在教學實踐中,小學數學教師應該掌握哪些必備的數學教學技能數學是科學和技術的基礎,在信息社會中,數學為商業、財政、健康和國防做出貢獻,為學生打開職業之門,使人們能夠做出充分依據的決定。我們比以往任何時候都更加需要數學的思考。數學能力的培養重在數學教育。從新數學運動到問題解決,從大眾數學到各國紛紛興起的數學課程改革,人們一直在致力于更好地培養學生的數學能力。但“已有的學校改革運動忽略了明顯的一點,即教師知道什么和他們能做什,么對學生學習什么有至關重要的作用”。數學課程改革除了先進的理念做指導之外,關鍵在于教師。教師是具體的執行者,如果教師沒有積極參與到課程改革中來,或者對新理念僅表示欣賞而沒付出實際行動的話,改革只會是一個美麗的光環。所以說建設一只高素質的數學教師隊伍是數學教育改革的關鍵,是振興數學教育培養數學人才的關鍵。而數學教師專業化是各國數學教師發展的共同趨勢。1980年以“教師專業發展”為主題的世界教育年鑒指出:“教師專業化有兩個目標,一是把教師視社會分層中的一個階層,因此,教師專業化的目標在于爭取專業的地位和權利,力求集體向上流動。第二個目標是教師提高教學水平及擴張個人知識和技能的發展方向”從第二個目標來講數學教師專業化可以看成是數學教師的專業發展。對于這方面已有多篇文章進行了研討,但較多的是集中于高師的教學改革。但“總體上數學教師(無論年輕的或是年長的)都認為他們的職前培訓在他們的教學,知識方面都不是最重要的來源,他們的教學知識主要是來自自己的工作經驗或反思,以及他們和同事的日常交流”。這既說明了高師改革的重要性更說明了我們應該更加注意教師職后的專業發展。另外,一種職業的專業化既是一種認識更是一種奮斗的過程,即是一種職業資格的認定,更是一個終生學習,不斷更新的自覺追求。從這個方面講我們更應該重視數學教師職后的專業發展。 二、數學教師的專業知識和專業能力 顯然數學教師的專業發展首先要確定的是作為一個專業的數學教師需要哪些知識和能力? 在1992年舉行的國際數學教育大會上,拉潘和西勒-盧賓斯基強調數學教師至少需要數學、數學教育學、學生這三種知識才能有效地進行教學,并指出“數學教師是在這些知識的領域的交集上進行工作的,正是不同方面的思考的相互作用讓教師形成了言之有據的教學上的推理”。在數學教育在一定程度上成為一門相對獨立的學科和已有相當一部分人從事數學教育研究的今天,我們認為有必要對三個知識的交集部分作更加清楚的論述。具體來說我們認為一個專業的數學教師至少要擁有下列知識。 1 數學教育哲學。與人生觀、世界觀對人的重要性一樣,數學教育哲學對如何進行教學有著十分重要的影響,它包含什么是數學? 為什么進行數學教育? 應當怎樣進行數學教育? 三個基本的問題。與具體的知識相比,數學教育哲學強調的是元認知的一部分,它滲透著隱含的認識論與本體論。 2 作為學科的數學知識。一個專業的數學教師需要多少數學知識是很難回答的問題。但顯然專業的數學教師應該需要貨源充足和組織良好的數學知識倉庫,其中良好的組織比數學知識更加重要。他應該能站在高觀點下審視所教的數學知識,知道它們之間本質的聯系和來龍去脈,應該有將數學知識轉變為教育數學知識的能力,在不失嚴謹性的條件下將數學知識以最便于學生理解的形式教給學生。張景中院士認為,將數學知識轉變為用于教育的數學不僅僅是教育的問題,更是數學的問題。 3 數學教育學和數學教育心理學。數學教師掌握的不僅僅是一般的教育學和心理學而應該是它們與數學的整合。從開始的數學教學法到現在的數學教育研究,數學教育學在我國已成為一門比較成熟的學科。而數學教育心理學則是一門較新的學科。過去我們只關心教而忽視學生學的心理,雖然總結了一些經驗卻因為缺乏學生學習心理的研究未能上升到理論水平,而不能更好地發展運用。越來越多的研究表明,只有對學生學習數學的心理有較為清晰地了解,才能使學生更好的掌握數學知識和發展數學能力。 4 數學教育技術學。將數學教育技術學單獨列為一項,是因為以前的研究者很少提到教師的技術知識,更為重要的是興起的信息技術已經直接影響到教什么和怎樣教的問題。而根據我國數學教師的調查,只有27. 2%的教師經常使用計算機輔助教學。一個專業的數學教師不僅能熟練的運用信息技術來進行教學,而且還能很好地將信息技術和數學進行整合,并能教會學生運用技術來“發現”數學,創造數學。 除了上述專業知識外,數學教師還應該具備普通的文化知識。此外相對于知識來講教師的能力更為重要。因為教師面對的是能動的人。教育實踐和教育情景都有生成性的特點,無固定的模式和技能技巧可以套用。教師必須憑自己的專業知識對靈活多變的教學情景創造性的作出自主判斷和選擇。這就需要數學教師的綜合能力。 三、數學教師怎樣更好的實現專業發展 長期以來,研究者們一直致力于對教師專業發展范式的研究。不同的專業范式體現了教師專業發展的不同方向和目標。具體的說有“技術熟練者”范式,“研究實踐者”范式,“反思實踐者”范式三種。“技術熟練者”范式認為教學接近于醫學和工程學,其專業屬性在于其實踐領域的科學知識與技術的成熟度以及實證效果。它認為專家教師的特質可以傳遞給一般教師,使其獲得專業發展,從而成為優秀的教師。并且主張統一的教學標準,教師只能遵照執行而無權自己開發課程。目前,“技術熟練范式”在我國數學教師的專業發展中占有主導地位。但國內外相關研究表明,教師自身教學經驗與反思才是教師專業發展最重要的來源,而不是專家和優秀教師的指導訓練。專家教師的知識多是個人化的緘默知識,無法形式化和較好的傳遞給他人。這種緘默只能由主體在處理復雜和不確定的教育情境中形成。從另外一個方面來講,教師永遠處于生成性和暫時性的情境之中。教育情景復雜多變充滿了不確定性和混沌性。固然一個數學教師必需擁有一些必備的技能,但教師對于教育的能力更為重要。所以,數學教師的專業發展必須進行范式轉變,具體來說要注意以下幾點: (一)數學教師要成為一個研究者 由于教學情景的不確定性,所以數學教師不僅要是一個實踐者,更要是一個研究者。既要“思先于行”,又要“以行促思”。在研究實踐中實現專業發展。斯滕豪斯認為,“教師是教室的負責人,而從實驗主義者角度來看,教室正好是檢驗教學理論的理想實驗室。無論從何種角度來理解教育研究,都不得不承認教師充滿了豐富的研究機會”。專業的數學教師不應該將課堂看成是低水平的演練,而應該將自己的課堂組織成為大的探索,自主地進行一些數學教育改革試驗,努力探索新型的、高效的、低耗的以素質教育為目標的數學教學的方法。青浦教學經驗,MM教學法等等都是一線教師研究教學總結出來的好的教學方法。此外,數學教師還應該進行數學的研究。最好的教師就是那些在數學中有點像是曾經做過研究工作的人。通過研究經歷發現的過程,加深對數學思想方法的認識,建立更好的數學知識體系,發現一些數學知識背后普遍的聯系,還可以給出某些著名問題的新解法,發現并證明某些新的命題,提出某些新猜想新命題。初等數學應該是中學數學教師一個好的研究方向。張景中院士就是通過在中學教書時對平面幾何的研究得出了用面積法解幾何題的新思路并將其用于機器證明取得了巨大的成功。 (二)數學教師應該是一個反思實踐者 數學教師不僅要是一個研究者,還應該成為一個反思實踐者。杜威認為“教師對于教學應該提出適當的懷疑而不是毫無批判的從一種教學方法跳到另外一種教學方法,教師應對實踐進行反思”。他批判教育只是簡單的教學生跟從現狀。我們認為作為專業的數學教師,不僅應具有課堂教學知識、技巧和技能,而且要具有對自己的信念系統、教學方法、教學內容、數學知識系統、背景因素進行反思,從而使自己處于更多的理性控制之下,始終保持一種動態,開放、持續發展的狀態。作為反思型的數學教師在新課改的今天顯得尤為重要。我們認為新課改并不是一場自上而下的專家運動,而是理論與實踐,專家與教師相結合的一場運動。數學教師應該以主人翁的態度對待課改,應該對課改的理念進行反思。新課標中提出了許多針對過去數學教學中不足的新理念,例如“學生的數學學習內容應是現實的、有趣的、富有挑戰性的”,“讓學生自主探索”等等。固然這些新理念對于傳統教學的弊端無疑是一副良藥。但在具體的教學中,教師必須把握一個“度”,如果每節課都是通過現實情景引入教學,將零碎的數學知識淹沒在大量的生活實例中,或只注意學生猜想能力的培養,而將稍微復雜一點的證明都忽略的話,我們的數學課將失去數學本身的意義,學生學到的將不是數學而是別的什么東西。只有通過實踐反思,數學教師才能把握好這個“度”,才能真正的全面的發展學生的數學能力。應該對新編的教材進行反思。對于新編教材,許多教師怨聲載道。也許是面對突然改變的教材有些教師無所適從,也許新編的教材本身出了問題。而這些都只有通過數學教師的實踐、反思才能得出很好的結論。只有教師真正地參與到課改中,不是唯上、唯書,而是通過實踐反思,實事求是地對課改作出客觀的評價,新課改才能取得成功,我國的數學教育才會蓬勃發展。 (三)數學教師共同體的建設 除了來自于自身的教學經驗和反思之外,和同事的日常交流,也是數學教師專業知識的重要來源。所以建立數學教師共同體也是教師專業化的必要條件。數學教師共同體的建立彌補了“個體戶”為主的不足,有助于批判性自我反思意識的拓展。一個年級、一個學校、一個地區的數學教師都應該形成自己的數學教師共同體,應該進行更好的交流和合作,形成良好的專業技術文化。教師之間應該有更多的對專業實踐的研討。我們應該創建建立數學教師共同體的條件。例如,強化對新教師的以老帶新的計劃,所有的數學教師在同一個辦公室里辦公,舉行定期的學校或地區的數學教師研討會等等。只有這樣,教師才能跳出自己狹隘的空間,實現更佳的專業發展。 (四)重視對數學教師的職后教育 盡管數學教師的專業知識主要來自于自身的經驗和反思,但數學教師的職后培訓同樣不可忽視。盡管我國有一整套教師職后教育的體系,但明顯跟不上時代的要求。主要體現在:重學歷輕知識能力的培訓,片面地追求教師的高學歷使數學教師的職后教育變成了學歷教育。大部分老師認為這種教育只是為了一張文憑,沒有實際意義,是一種本末倒置的做法;職后教育的課程設置及教學方法滯后,職后教育的課程設置仍然是沿襲過去的重理論輕實踐的做法。許多教材竟然是十年以前的教材。教授方法仍只有單一的講授法。在提倡自主學習及合作學習的今天,這顯然是不合適宜的。只有經歷過自主學習、合作學習的教師才能在自己的課堂中更好地使用它們;培訓時間短,現在的教師培訓都是占用教師的休假時間且培訓僅有幾天。我們認為可以讓每個教師在教學實踐幾年之后,脫產學習半年,以便系統地學習。對于數學教師的培訓來講,我們認為應該注意以下幾點: (1 )將學歷教育轉為知識能力的教育; (2 )數學知識的培訓,不應該是大學知識的重復,而應該與中學知識緊密相關,來源于中學數學知識,高于中學數學知識; (3)培訓一定要基于個人的實踐經驗,這樣才能引起教師的共鳴