3.4實際問題與一元一次方程（配套問題）教學設計一、教材分析 這一節是人教版新課標實驗教材中學數學七年級上冊第三章第四節第一課時的內容，是學生學習了代數式、簡易方程及一元一次方程的解法后一個理論聯系實際的最好教材，也是前一部分知識的應用與鞏固。所有列方程解應用題的基本方法都與列一元一次方程解應用題的基本方法類似，所以這一節又是整個列方程解應用題的重點。列方程解應用題體現了現實世界中事物的相互聯系，學生從這些聯系中看問題的同時也為今后學習函數奠定了基礎。在能力方面，無論是邏輯思維能力、計算能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本節教學中得以培養和提高。該節課主要學習的內容是“配套問題”相關的應用題；教材通過例1與學生共同總結出列一元一次方程方程解決實際問題的一般步驟。二、學情分析本節課教學的對象是七年級西藏學生，他們剛進入初中童心尚存又背離鄉求學思戀家人，因此本節課趣味性強引導學生融入課堂，又貼近生活給予學生關愛。在教學活動中，讓學生自主探究、分組討論，引導他們由淺入深、步步推進，從廣度、高度和深度上開拓學生的思維，也有助于學生形成完整的知識體系。三、教學重點與難點重點：1、找到配套問題中的等量關系，建立數學模型，正確列出一元一次方程進行求解。2、建立模型解決實際問題的一般方法和步驟。難點：由實際問題抽象出數學模型的探究過程。四、教學目標知識與技能目標1、 理解配套問題中等量關系，并利用等量關系列方程求解。2、 掌握利用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。過程與方法目標1、讓學生親身經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，培養學生用數學的眼光去看待、分析實際問題。2、經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，滲透數學建模思想。3、培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。情感態度價值觀目標1、通過學習認識到方程與實際生活的密切聯系，感受數學的應用價值，增強數學意識，激發學習熱情。 2、體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性。3、讓學生在探究中感受學習的快樂。教學步驟教學過程學生活動設計意圖（一）情景引入（播放動畫） 動畫對白：兒子：爸爸，最近有個問題一直困擾著我? 爸爸：是什么？兒子：我們現在在學習一元一次方程，我覺得實際生活中根本用不上。爸爸：哦，是嗎？今天廠長給爸爸安排了一個任務，我說給你聽聽。生產車間共有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？聽說西藏中學的學生能幫爸爸解決這個問題，我們一起去看看吧！觀看PPT 以動畫引入吸引同學們的注意力，兒子疑問引出今天的主題實際問題與一元一次方程的聯系，并設置懸念到底在實際生活中怎么用上一元一次方程。爸爸的問題配合動畫，把與學生比較陌生的生產問題形象化便于學生理解題目。（二）自主探究問題1：生產車間共有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？審題：(1)題目中有哪些已知條件？ (2)螺釘和螺母有什么樣的數量關系？(3)題目所求的問題是什么？ 設元：要用一元一次方程解決問題，該怎么設未知數呢？ 請根據已知條件和所設的未知數完成表格單產量人數總量螺釘螺母列方程： 21200X = 2000（22-X）解方程： X = 1022-X = 12（人）作答：小結：用一元一次方程解決實際問題的步驟認真讀題舉手回答舉手回答小組合作完成，并請一個小組公布答案。 請一名學生上黑板完成學生提煉引導學生審題，找出題目中的已知量、未知量、等量關系。理清兩個未知量之間的關系。用數據將已知量和未知量進行整合，清晰明了。引導學生利用等量關系列出方程。評講計算技巧。讓學生體會用一元一次方程解決實際問題的過程，并歸納出步驟。（三）合作提升（播放動畫）動畫對白：爸爸：你看，剛才同學們就是用一元一次方程幫爸爸解決了實際問題。兒子：恩，這樣一看，我倒想起手工課老師遇到的一個難題，我想我現在能去幫老師解決難題。問題2：歲末年尾，學校將開展為敬老院老人送祝福活動，贈送學生制作的燈籠和書寫的春聯。學校購買了600張大紅紙，每張大紅紙可以做4個燈籠或10張春聯紙條，2個燈籠和3張春聯紙條配成一套，手工老師為了綠色環保不浪費紙張，希望所制作的燈籠和春聯正好配套，她該怎么分配這些大紅紙呢？觀看PPT獨立完成展臺展示組內糾錯反思問題爸爸的話是回答前面兒子的疑問說明一元一次方能能用于實際生活。兒子的話用于引出第二個問題。獨立解決問題2，考察學生遷移的能力。暴露問題，集體分析，得出正確結果。學生互助，糾正錯誤。學生小結組內出現的問題，鞏固提升。（四）知識小結（播放動畫）動畫對白：兒子：爸爸，我已經幫手工課老師解決了難題，我現在覺得一元一次方程的用處可真大，不僅能解決實際問題而且用起來很方便。爸爸：這就對啦，其實還有很多地方都能用上它，你就繼續學習吧。本節課你有什么收獲？觀看PPT學生小結呼應開場留下的疑問，體會到方程與實際問題的聯系。知識點、解法方法、解題思想、解題技巧、注意事項。（五）課堂檢測練習：1、一套儀器由1個A部件和3個B部件構成. 用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現要用6m3鋼材制作這種儀器，為使生產的A部件和B部件正好配套，應用多少m3鋼材做A部件，多少m3鋼材做B部件？設用Xm3鋼材做A部件，(6-X)m3鋼材做B部件，則可列方程為（ ）A、40X=3240(6-X) B、 340X=240(6-X) C、40(6-X) =3240X D、 40 (6-X)=3240 X2、月餅廠有85名工人，每人每天可加工100個大月餅或160個小月餅。一盒月餅由6個大月餅和4個小月餅組成。為使每天生產的月餅正好配套，應安排生產大月餅和小月餅的工人各多少名？設安排X 名工人生產大月餅，(85-X)名工人生產小月餅，則可列方程為（ ） A、6100X=4160(85-X) B、100X=160(85-X) C、4100X=6160(85-X) D、160X=100(85-X) 獨立完成，抽學生公布答案。檢測當堂課知識學生的掌握情況。（六）情感升華送名言：