題1. . 設集合A=x|2x4，B=x|x3，或x1，C=x|t+1x2t，tR（）求AUB；（）若AC=C，求t的取值范圍2. 某網店經營的一紅消費品的進價為每件12元，周銷售量p（件）與銷售價格x（元）的關系，如圖中折線所示，每周各項開支合計為20元（1）寫出周銷售量p（件）與銷售價格x（元）元的函數關系式；（2）寫出利潤周利潤y（元）與銷售價格x（元）的函數關系式；（3）當該消費品銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤3. 已知函數f（x）=mx22mx+n（m0）在區間1，3上的最大值為5，最小值為1，設（）求m、n的值；（）證明：函數g（x）在，+）上是增函數；（）若函數F（x）=g（2x）k2x在x1，1上有零點，求實數k的取值范圍4. 已知全集U=R，集合A=x|42x128，B=x|1x6，M=x|a3xa+3（）求AUB；（）若MUB=R，求實數a的取值范圍5. 已知函數f（x）=logax+ae（a0且a1，e=2.71828）過點（1，0）（1）求函數f（x）的解析式；（2）設函數g（x）=f2（x）2f（e2x）+3，若g（x）k0在xe1，e2上恒成立，求k的取值范圍；6. 已知函數f（x）=log2（2x）log2（4x），且x4（1）求f（）的值；（2）若令t=log2x，求實數t的取值范圍；（3）將y=f（x）表示成以t（t=log2x）為自變量的函數，并由此求函數y=f（x）的最小值與最大值及與之對應的x的值7. 已知函數,的圖象過點（1）求的值 （2）若，求的解析式與定義域8. 已知為定義在R上的奇函數，當時，為二次函數，且滿足， 在上的兩個零點為1和3求函數在R上的解析式；9. 已知函數（1）求函數的定義域；（2）求函數的零點；（3）若函數的最小值為-4，求的值.10 已知二次函數，當時函數取得最小值-1，且（1）求的解析式；（2）若在區間上不單調，求實數的取值范圍.11. 已知f(x)是定義在1,1上的奇函數，且f(1)1，若a，b1,1，ab0時，有0成立()判斷f(x)在1,1上的單調性，并證明；()解不等式：；()若f(x)m22am1對所有的a1,1恒成立，求實數m的取值范圍12. 設集合， .（）求 ；（）若，求實數的取值范圍.13. 某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）銷售收入R（x）（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產量x的范圍；（3）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？14. 已知冪函數為偶函數. （）求的解析式； （）若函數在區間上為單調函數，求實數a的取值范圍. 15. 某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件. （）設一次訂購x件，服裝的實際出場單價為p元，寫出函數的表達式； （）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？16. 已知函數對任意，滿足 （）求的解析式； （）判斷并證明在定義域上的單調性； （）證明函數在區間內有唯一零點.17. 高穿山隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內的車流速度v（單位：千米、小時）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數量）的函數當隧道內的車流密度達到210輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當30x210時，車流速度v是車流密度x的一次函數（）當0x210時，求函數v（x）的表達式；（）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值18. 集合A=x|2x11，B=x|log2（3x）2，求AB，AB，（RA）（RB）19， 計算（）；（）0.0081（）+20. 已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x0時，f（x）=2x1（）求f（3）+f（1）；（）求f（x）的解析式；（）若xA，f（x）7，3，求區間A21. 一次函數f（x）是R上的增函數，g（x）=f（x）（x+m），已知ff（x）=16x+5（）求f（x）；（）若g（x）在（1，+）單調遞增，求實數m的取值范圍；（）當x1，3時，g（x）有最大值13，求實數m的值22 設集合A=y|y=log2x，x1，8，B=x|y=（1）求集合A；（2）若集合AB，求實數a的取值范圍23 某商品經營部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，已知該商品進價為3元/件，并規定其銷售單價不低于商品進價，且不高于12元，該商品日均銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系如圖所示（1）試求y關于x的函數解析式；（2）當銷售單價定為多少元時，該商品每天的利潤最大？24. 已知函數f（x）=1在R上是奇函數（1）求a；（2）對x（0，1，不等式sf（x）2x1恒成立，求實數s的取值范圍；（3）令g（x）=，若關于x的方程g（2x）mg（x+1）=0有唯一實數解，求實數m的取值范圍25 集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求實數a的取值范圍26.（1）已知a=（2）（9.6）0（3）+（1.5）2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值（2）已知f（x）=x（mZ）的圖象與x軸，y軸都沒有公共點，且圖象關于y軸對稱，求f（x）的解析式27. 某租賃公司擁有汽車100輛當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元（）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？28函數f（x）=ax（k1）ax（a0且1）是定義域為R的奇函數（1）求k值；（2）若f（1）0，試判斷函數單調性并求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立的t的取值范圍29. 已知函數f（x）=axa+1，（a0且a1）恒過定點（，2），（）求實數a；（）若函數g（x）=f（x+）1，求