高中數學第3章指數函數對數函數和冪函數3.4.1.1函數的零點課時訓練蘇教版.docx_第1頁
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3.4.1函數與方程第1課時函數的零點1.(2016山東濟南高一期末)函數f(x)=log2x-的零點所在的區間為().A.(1,2)B.(2,3)C.D.答案:A解析:函數f(x)的定義域為(0,+),且函數f(x)單調遞增,f(1)=log21-1=-10,在區間(1,2)內,函數f(x)存在零點,故選A.2.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)內恰有一解,則a的取值范圍是().A.(-,1)B.(-,1C.(1,+)D.1,+)答案:C解析:令f(x)=2ax2-x-1,方程在(0,1)內恰有一個解,f(x)與x軸在(0,1)內恰有一個交點,f(0)f(1)0,即-1(2a-2)1.3.若函數f(x)=x2-ax-b的兩個零點是2和3,則函數g(x)=bx2-ax-1的零點是().A.2,3B.C.-,-D.-2,-3答案:C解析:由題意可知,2,3是方程x2-ax-b=0的兩根,由根與系數的關系知,a=2+3=5,-b=23,b=-6,g(x)=-6x2-5x-1=-(2x+1)(3x+1).令g(x)=0,得x=-或x=-,函數g(x)的零點為-,-.4.已知方程x2+(a-1)x+(a-2)=0的一個根比1大,另一個根比1小,則a的取值范圍是().(導學號51790198)A.(-,1)B.(-,1C.(1,+)D.1,+)答案:A解析:方程的一根比1大,一根比1小,即函數f(x)=x2+(a-1)x+(a-2)的零點一個在(1,0)點的右側,一個在(1,0)點的左側,畫出f(x)的大致圖象如圖所示.由題意,得f(1)0,即1+(a-1)1+(a-2)0,解得a1.5.函數f(x)=的零點個數為.答案:2解析:由f(x)=0,得解之可得x=-3或x=e2,故零點個數為2.6.設函數y=x3與y=的圖象的交點為(x0,y0),則x0所在的端點為整數的最小區間是.(導學號51790199)答案:(1,2)解析:方法一:設f(x)=x3-,則f(0)=0-=-40,f(1)=13-=-10,f(3)=33-=260.由f(1)f(2)0,知f(x)在(1,2)上有零點f(x)的圖象在(1,2)上連續.x0(1,2).方法二(圖象法):在同一坐標系內畫出兩個函數的圖象如圖,由圖象知x0(1,2).7.求下列函數的零點:(1)f(x)=-x2+2x+3;(2)f(x)=log3(x+2);(3)f(x)=6x-5.解(1)令-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,即函數的零點是-1,3.(2)令log3(x+2)=0,解得x=-1,即函數的零點是-1.(3)令6x-5=0,解得x=log65.即函數的零點是log65.8.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,求k的取值范圍.(導學號51790200)解設f(x)=x2+

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