控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性目的：掌握開環(huán)Bode圖的繪制 根據(jù)Bode圖確定最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)重點：開環(huán)Bode圖的繪制、根據(jù)Bode圖確定最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1 開環(huán)伯德圖手工作圖的一般步驟： 1）將開環(huán)傳遞函數(shù)表示為時間常數(shù)表達形式，計算各個典型環(huán)節(jié)的交接頻率2）求20lgK的值，并明確積分環(huán)節(jié)的個數(shù) 3）通過（1,20lgK）繪制斜率為-20vdB/dec低頻段4）隨著頻率增加，每遇到一個典型環(huán)節(jié)的交接頻率，就改變一次斜率 最小相位系統(tǒng)定義： 遞函數(shù)的零點、極點全部位于S 左半平面，同時又無純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。否則就是非最小相位系統(tǒng)。對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在確定的對應關系。對于一個最小相位系統(tǒng)，我們若知道了其幅頻特性，它的相頻特性也就唯一地確定了。也就是說：只要知道其幅頻特性，就能寫出此最小相位系統(tǒng)所對應的傳遞函數(shù)，而無需再畫出相頻特性。非最小相位系統(tǒng)高頻時相角遲后大，起動性能差，響應緩慢。對響應要求快的系統(tǒng)，不宜采用非最小相位元件。2 典型環(huán)節(jié)的伯德圖繪制曲線在MATLAB中實現(xiàn)，利用下述的程序段：num=b2 b1 b0;den=1 a2 a1 a0;H=tf(num,den);bode(H)margin(H)hold on2.1 比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：程序段：num=0 10; den=0 1; H=tf(num,den);bode(H)margin(H) hold on結論：放大環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性是一條幅值為20lgK分貝，且平行于橫軸的直線，相頻特性是一條和橫軸重合的直線。 K1時，20lgK0dB；K1時，20lgK0dB。 2.2 慣性環(huán)節(jié)（低通濾波特性）傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：繪制的Bode圖程序段：num=0 1; den=0.1 1;H=tf(num,den);bode(H)margin(H)hold on結論：慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性可以用在 處相交于0分貝的兩條漸近直線來近似表示：當時，是一條0分貝的直線； 當時，是一條斜率為-20dB/dec的直線。 慣性環(huán)節(jié)具有低通特性，對低頻輸入能精確地復現(xiàn)，而對高頻輸入要衰減，且產生相位遲后。因此，它只能復現(xiàn)定常或緩慢變化的信號。 2.3 積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：在同一坐標中繪制、和的Bode圖num1=0 1;den1=1 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold onnum1=0 1;den1=0.1 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold onnum1=0 1;den1=0.01 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold on藍色的線為：，紅色的線為：紫色的線為：結論：積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線是一條經過橫軸上=1這一點，且斜率為-20的直線；相頻與無關，值為-90且平行于橫軸的直線，2.4 微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：在同一坐標中繪制、和的Bode圖num1=1 0;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=0.1 0;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold onnum1=0.01 0;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold on藍色的線為：，紅色的線為：,紫色的線為：結論：微分環(huán)節(jié)是積分環(huán)節(jié)的倒數(shù)，它們的曲線斜率和相位移也正好相差一個負號。2.5 一階比例微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性： 在同一坐標系中，繪制，和的Bode圖。num1=1 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=0.1 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold onnum1=0.01 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)hold on2.6 二階比例微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：繪制的Bode圖。1）取，則2）取，則3）取，則4）取，則5）取，則在同一個標系中繪制以上曲線num1=1 1.414 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold on num1=1 2 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=1 0.4 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=1 1 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=1 0.2 1;den1=0 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold on二階微分環(huán)節(jié)Bode2.7 振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：令則：頻率特性：對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：繪制的Bode圖。1）1）取，則2）取，則3）取，則4）取，則5）取，則在同一個標系中繪制以上曲線num1=0 1;den1=1 1.414 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold on num1=0 1;den1=1 2 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=0 1;den1=1 0.4 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=0 1;den1=1 1 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold onnum1=0 1;den1=1 0.2 1;H1=tf(num1,den1);bode(H1) margin(H1)hold on3 對控制系統(tǒng)的一般要求開環(huán)對數(shù)頻率特性的一般要求或者說怎樣的Bode圖才算是比較理想的頻率特性？（1）中頻