力學發展的三個階段及損傷力學定義 破壞力學發展的三個階段古典強度理論 以強度為指標斷裂力學 以韌度為指標損傷力學 以漸進衰壞為指標損傷力學定義細 微 結構不可逆劣化 衰壞 過程引起的材料 構件 性能變化變形破壞的力學規律 傳統材料力學的強度問題 兩大假設 均勻 連續 斷裂力學的韌度問題 均勻性假設仍成立 但且僅在缺陷處不連續 損傷力學的評定方法 均勻和連續假設均不成立 損傷力學所研究缺陷的分類 損傷力學中涉及的損傷主要有四種 微裂紋 micro crack 微空洞 micro void 剪切帶 shearbond 界面 interface 損傷力學以處理方法的不同分為兩類 連續損傷力學 ContinuumDamageMechanics CDM 細觀損傷力學 Meso DamageMechanics MDM 損傷力學與斷裂力學的關系 損傷力學分析材料從變形到破壞 損傷逐漸積累的整個過程 斷裂力學分析裂紋擴展的過程 連續力學與力學模型之近代發展 力學分析范圍之拓廣 損傷的種類 彈脆性損傷 巖石 混凝土 復合材料 低溫金屬彈塑性損傷 金屬 復合材料 聚合物的基體 滑移界面 裂紋 缺口 孔洞附近細觀微空間 顆粒的脫膠 顆粒微裂紋引起微空洞形核 擴展剝落 散裂 損傷 沖擊載荷引起彈塑性損傷 細觀孔洞 微裂紋 均勻分布孔洞擴展與應力波耦合疲勞損傷 重復載荷引起穿晶細觀表面裂紋 低周疲勞 分布裂紋蠕變損傷 由蠕變的細觀晶界孔洞形核 擴展 主要由于晶界滑移 擴散蠕變 疲勞損傷 高溫 重復載荷引起損傷 晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷 點蝕 晶間腐蝕 晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷 中子 射線的輻射 原子撞擊引起的損傷 孔洞形核 成泡 腫脹 損傷分類及損傷力學在工程中的應用 損傷也可分為兩大類 脆性損傷 韌性損傷 在工程問題中的應用材料的斷裂破壞過程 局部損傷 啟裂 擴展和分叉材料的力學與物理性能材料元的壽命預計 非線性積累 與無損檢測的發展的關系CDM的邊值問題材料的韌化機理與預計 韌脆轉變連續介質力學觀點 分布孔洞與損傷材料性能 不同力學理論的研究路線 損傷力學 CDM 的研究方法 CDM是描寫材料破壞過程的有力工具 它主要包括 損傷演化方程的描寫 損傷變量基于細觀的 唯象的連續損傷理論損傷的實驗測定從應用入手 研究與發展連續損傷力學 損傷理論體系 損傷力學的應用 破壞分析過程 耦合的應變損傷分析 損傷力學 概要 材料內部存在的分布缺陷 如位錯 夾雜 微裂紋和微孔洞等統稱為損傷損傷力學可以分為連續損傷力學與細觀損傷力學細觀損傷力學根據材料細觀成分的單獨的力學行為 如基體 夾雜 微裂紋 微孔洞和剪切帶等 采用某種均勻化方法 將非均質的細觀組織性能轉化為材料的宏觀性能 建立分析計算理論連續損傷力學將具有離散結構的損傷材料模擬為連續介質模型 引入損傷變量 場變量 描述從材料內部損傷到出現宏觀裂紋的過程 唯像地導出材料的損傷本構方程 形成損傷力學的初 邊值問題 然后采用連續介質力學的方法求解 損傷變量 代表性體積單元 它比工程構件的尺寸小得多 但又不是微結構 而是包含足夠多的微結構 在這個單元內研究非均勻連續的物理量平均行為和響應Lemaitre 1971 建議某些典型材料代表體元的尺寸為 金屬材料0 1mm 0 1mm 0 1mm高分子及復合材料1mm 1mm 1mm木材10mm 10mm 10mm混凝土材料100mm 100mm 100mm 連續損傷力學中的代表性體積單元 Kachanov 1958 材料劣化的主要機制是由于缺陷導致有效承載面積的減少 提出用連續度來描述材料的損傷 Rabotnov 1963 損傷度D 無損狀態下的真實應力 一維情形 討論 在各向同性損傷的情形 退化為雙標量損傷模型連續損傷力學用不可逆過程熱力學內變量來描述材料內部結構的劣化 不一定要細致考慮這種變化的機制 損傷變量僅是材料性能劣化的相對度量的表征 損傷本構方程 可以利用等效性假設也可以根據不可逆熱力學理論基于等效性假設的損傷本構方程Lemaitre 1971 損傷材料的本構關系與無損狀態下的本構關系形式相同 只是將其中的真實應力換成有效應力 一維情形 三維情形 標量損傷與雙標量損傷 12 不可逆熱力學基本方程 Clausius Duhamel不等式 和D為內變量 損傷過程中的損傷耗散功率 損傷材料存在一個應變能密度和一個耗散勢利用它們 可以導出損傷 應變耦合本構方程 損傷應變能釋放率方程 即損傷度本構方程 和損傷演化方程的一般形式 熱力學第二定律限定損傷耗散功率非負值 損傷過程是不可逆 假定存在一個耗散勢 根據內變量的正交流動法則導出損傷演化方程 應變 損傷耦合本構方程的不可逆熱力學推導 Taylor級數表示 損傷演化方程 利用耗散勢 耗散勢需要由經驗和實驗確定Kachanov 1958 連續度表示的一維損傷演化方程 等價于以損傷度表示的損傷演化方程 Chaboche對于高周疲勞提出的損傷演化方程 損傷本構方程 引入損傷變量作為內變量用連續介質力學的理論求解邊值問題利用等效性應變等效性假設對受損彈脆性材料 在真實應力作用下 受損狀態的應變等效于在有效應力作用下虛擬元狀態的應變 損傷材料的本構關系與無損狀態下的本構關系形式相同 只是將其中的真實應力換成有效應力 各向同性彈脆性損傷材料的應力 應變本構方程與損傷應變能釋放率方程 一維情形 三維情形有效Lame常數可定義 有效泊松比雙標量損傷 損傷本構方程 等效性假設還包括應力等效假設與彈性能等效假設等 幾點討論 它說明由應變等效原理建立的損傷本