沈陽鐵路實驗中學20172018學年度下學期6月月考試題高一數學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某公司在甲、乙、丙、丁四個地區分別有150分、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查 為（1）；在丙地區中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為（2）。則完成（1）、（2）這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是 （ ）a、分層抽樣法，系統抽樣法 b、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法c、系統抽樣法，分層抽樣法 d、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 2某程序框圖如圖所示，若輸出的s=57，則判斷框內為 （ ） （a） k4? （b） k5? （c） k6? （d） k7? 3. 若樣本數據，的標準差為，則數據，的標準差為 （ ）（a） （b） （c） （d）4.已知且，則的值（ ）a b. c. d. 5.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是 （ ）a b c d6已知，則 的值為 （ ）（a） （b） （c） （d）7.甲、乙兩位同學在高一年級的5次考試中，數學成績統計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列敘述正確的是 （ ）（第9題圖）a，乙比甲成績穩定 b，甲比乙成績穩定c，乙比甲成績穩定d，甲比乙成績穩定8.在中，是的中點，點在上,且滿足，則 （ ）a. b. c. d. 9已知函數（，均為正的常數）的最小正周期為，當時，函數取得最小值，則下列結論正確的是 （ ）（a） （b） （c） （d）10.要得到函數的圖象，只需要將的圖象 （ ）a.向右平移個單位 b.向右平移個單位c.向左平移個單位 d.向左平移個單位11中，邊的高為，若，則 （ ）（a） （b） （c） （d） 12.將函數的圖像向右平移個單位后得到函數的圖像，若對滿足的， ，有，則 （ ）（a） （b） （c） （d）第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13設 ，向量且 ，則 .14的內角的對邊分別為，若，則等于 dabc15若動直線x=a與函數f（x）=sin（x+）+sin（x）和g（x）=cosx的圖象分別交于m，n兩點，則|的最大值為16.、如圖所示，要在山坡上、兩點處測量與地面垂直的塔樓的高. 如果從、兩處測得塔頂的俯角分別為和，的距離是米，斜坡與水平面成角，、三點共線，則塔樓的高度為 _米.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17(本小題滿分10分) 已知兩向量的夾角為， （）求的值（）求向量夾角的余弦值。18(本小題滿分12分)已知.（）求的值；（）求的值. （18題圖） 19. (本小題滿分12分)如圖：在一座山上要打一個涵洞，在山周圍取四個點a、b、c、d，使abbc，又測得dab=120，da=3km，dc=7km， bc=3km，求：涵洞db的長20. (本小題滿分12分)某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗 (1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程bxa；(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？（附：，其中，為樣本平均值）21(本小題滿分12分)已知函數,其中，.（）求函數的單調遞減區間；（）在中，角所對的邊分別為，且向量與向量共線，求的面積.22(本小題滿分12分)已知函數， （）求的單調遞增區間（）若對任意恒成立，求實數的取值范圍。沈陽鐵路實驗中學20172018學年度下學期6月月考試題高一數學答案1-12 d a c d a a c b d c d d13. 2 14. 15、 2 16. 米.17.（1）依題意，得2分=，.4分7 .5分（）.7分.10分18.（）因為，所以，于是2分 .4分6分（）因為，故 .7分 10分 12分19解：設2分 由正弦定理得5分 由余弦定理得8分 由 答：涵洞的長為7km.12分20. 21、解: (1)由數據，求得12，27，由公式，求得，3.21. 解:（）4分令解得函數的單調遞減區間6分（）,即又 .