初中八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)訓(xùn)練（五） 一、選擇題 1、的算術(shù)平方根是（ ）A、4 B、4 C、2 D、22、函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3a2=a6 D、a6a2=a34、下列美麗的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2,4) B、(2,4) C、(2,4) D、(2,4)7、如圖，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2+2xyy2 B、x2xy+4y2 C、x2xy+ D、x25xy+10y29、點(diǎn)、在直線上，若，則與大小關(guān)系是（ ）A、B、C、D、無法確定10、如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）題7圖題11圖ABCD不能確定題10圖11、如圖中的圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為80.8千米時(shí)；汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小汽車離出發(fā)地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)。其中正確的說法共有( ) A.1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12、如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=900，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD。下列結(jié)論：AC+CE=AB；CD= ，CDA=450 ， 為定值。A1A2A3A4B1B2B3B4xyx1OC1C2C3C4(第14題圖)y題12圖題15圖二、填空題13、8的立方根是 = = 14、如圖所示，直線yx1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線yx1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線yx1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_15、如圖，直線經(jīng)過A（2，1）、B（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組的解集為.16、已知，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)，AOB的面積為6，則 。三、解答題17、（本題6分）分解因式： 18、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中,.19、如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE(1)求證：ACDBCE；(2)若D=50，求B的度數(shù)20、已知一次函數(shù)的圖像可以看作是由直線向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1:2的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出它們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)22、如圖所示，已知ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，1=2=3，AC=AE，（1）求證：ABCADE（2）若AEBC，且E= CAD，求C的度數(shù)。32123、某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：型利潤(rùn)型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤(rùn)最大，并求出最大值。24、（本題10分）已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，在CB的延長(zhǎng)線上截取BD=PA，PD交AB于點(diǎn)I，.圖3（1）如圖1，若，則= ，= ；圖2圖1（2）如圖2，若EPD=60，試求和的值；（3）如圖3，若點(diǎn)P在AC邊的延長(zhǎng)線上，且，其他條件不變，則= .(只寫答案不寫過程)25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（0，），且、滿足.（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)M為直線在第一象限上一點(diǎn)，且ABM是等腰直角三角形，求的值.（3）如圖3過點(diǎn)A的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M，給出兩個(gè)結(jié)論：的值是不變；的值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。.圖2圖1圖3參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DDBDAABCCBBD二、填空題13、 2 4 14、 n 15、 16、 三、解答題17、解：原式= y(y26xy+9y2) = y(y3x) 2 或 y(3xy) 2 解：原式= = = 18、解： 19、解：（1） （2） 20、解： 的圖像是由 向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得來的 一次函數(shù)的解析式為： 如圖與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為EABOCD SAOB= 9 又一正比例函數(shù)將它分成面積為1:2兩部分分成的兩三角形分別為6,3當(dāng)SAOC=3時(shí)OA= 3 CD=2又OB=6 CE=2 C（2,2） y=x 當(dāng)SAOC = 6時(shí)OA= 3 CD=4又OB=6 CE = 1 C（1,4）y=4x 21、解：（1）如圖：， (2)(n,m) (3)由(2)得，D(0,-3) 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)，連接E交直線于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 設(shè)過(-3,0) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，則 由 得 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2） 22、解：（1）設(shè)AC與DE的交點(diǎn)為M 可證BAC=DAE 在AME和DMC中可證C=E 在ABC和ADE中 BAC=DAE C=E AC=AE ABCADE(AAS) （2）AEBC E=3 DAE=ADB 又3=2=1 令E=x 則有：DAE=3x+x=4x=ADB 又由（1）得 AD=AB E=C ABD=4x 在ABD中有：x+4x+4x=1800 x=200 E=C=200 23、（1）解： 又 y（） （2）解：20x + 16800 17560 x 38 38x40 有3種不同方案。 k = 200 當(dāng)x = 40時(shí)，ymax = 17600 分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時(shí)總利潤(rùn)最大。最大利潤(rùn)為17600元 24、（1）= ，= 1 ； 圖2MN (2)如右圖設(shè)PC= a，則PA=an；連BP，且過P作PMAB于M；過P點(diǎn)作PNBC交AB于N 可判斷ANP為等邊三角形 所以AP=PN=AN PNIDBI(AAS) IB= 又PED=900 D=BID= 300BI=BD=ann= 在三角形AMP中可得AM= BM=BE= 又DB=PADE=又EPC=APF=300 而CAF=1200F=300AF=AP= anFI=2an+ = (3) = 25、解：（1）由題意求得 A(2,0) B(0,4) 利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式為： （2）分三種情況（求一種情況得1分；兩種情況得2分；三種情況得4分）_x_O_y_B_AM2種_x_O_y_B_AMN當(dāng)BMBA 且BM=BA時(shí) 當(dāng)AMBA 且AM=BA時(shí) 當(dāng)AMBM 且AM=BM時(shí) BMNABO(AAS) BOAANM(AAS)得M的坐標(biāo)為（4,6 ） 得M的坐標(biāo)為（6, 4 ） 構(gòu)建正方形m= m= m=1（3）結(jié)論2是正確的且定值為2 圖3DGHC 設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點(diǎn)， 由與x軸交于H點(diǎn)可得H(1,