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文檔簡介

3 2 2對數函數 知識回顧 1 什么叫指數函數 畫出指數函數的圖像 指出它的性質 1 定義域 r 3 經過點 0 1 即當x 0時 y 1 4 在r上是增函數 4 在r上是減函數 1 1 0 2 值域 5 當x 0時y 1當x 0時0 y 1 5 當x 0時01 新課引入 一張紙 對半折 再撕開 就會有2張 再疊起來 又對半折 撕開會有4張 一張這樣的紙撕x次后 得到的紙張數y是撕開次數x的函數 這個函數可以用指數函數y 2x表示 現在我們反過來問如果要求一張紙撕多少次 大約可以得到128張 1000張 撕紙次數x是要得到的紙張數y的函數 一 對數函數的定義 根據對數式x logay a 0且a 1 對于y在正實數集內的每一個確定的值 在實數集r內都有唯一確定的x值和它對應 函數x logay a 0且a 1 y 0 叫做對數函數 其中x是自變量 它的定義域是 0 習慣上 對數函數通常寫成y logax a 0且a 1 x 0 1 1 1 1 二 對數函數的圖像 y 2x與y log2x圖象 與y log2x圖象 y x 新課 1 定義域 r 3 經過點 1 0 即當x 1時 y 0 4 在 0 上是增函數 4 在 0 上是減函數 0 2 值域 5 當x 1時y 00 x 1時y 0 5 當00 x 1時y 0 對數函數y logax a 0且a 1 的性質 0 例1 求下列函數的定義域 a 0且a 1 1 y logax2 2 y loga 4 x 解 1 x2 0 x 0 函數y logax2的定義域是 x x 0 2 4 x 0 x 4 函數y loga 4 x 的定義域是 x x 4 小結 對于具體函數式求定義域 考慮 1 分母不等于0 2 偶次方根被開方數非負 3 零指數冪底數不為0 4 對數式考慮真數大于0 5 實際問題要有實際意義 例2比較下列各組數中兩個值的大小 1 log23 log23 5 2 已知log0 7 2m log0 7 m 1 求m的取值范圍 回憶 同底數的兩個指數是如何比較大小的 1 22 5 23 5 2 0 20 1 0 23 1 解 1 考查對數函數y log2x 底數2 1 它在 0 上是增函數 log23m 1 0得m 1 練習2 比較下列各組數中兩個值的大小 比較兩對數的大小的步驟 1 確定所要考察的對數函數 2 根據對數函數的底數判斷該對數函數的單調性 3 比較真數的大小 然后根據對數函數的單調性比較兩對數的大小 新課 練習1 求下列函數的定義域 2 對數函數y logax與指數函數y ax的關系 1 對數函數

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