精心預設 有效生成在預設與生成的融合中煥發數學課堂的生命活力【內容摘要】：教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地使用教材、全面地了解學生和有效地開發課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實施預設時不拘泥于預設并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。本文闡述了課前精心預設、課中整合預設以促進有效生成，讓預設和生成有機融合，從而使課堂煥發生命的活力。【關鍵詞】：數學課堂 精心預設 整合預設 有效生成ABCD圖1古人云：“凡事預則立，不預則廢。”預設的重要性，不言而喻。然而，隨著新課改的不斷深入，數學課堂教學越來越趨向活躍，有的教師認為,教學是生成的甚至是不可預約的，所以我們在備課時只要預設一個簡單的框架，然后根據課中生成的信息靈活應對。而事實是,我們教師在數學課堂上常會遇到這樣的尷尬：面對學生提出的問題，我們顯得無所適從，要么不置可否，要么以“課后思考”為擋箭牌進行敷衍搪塞。究其原因，主要出在備課上。教師在備課時缺乏對教材的研讀和對學生的了解，更缺乏對課中生成問題的預設和思考，無法給學生以明確的回答和引領，浪費了大量的教學時間，造成課堂效率低下。沒有充分的預設，就沒有豐富而有價值的生成。案例1：曾經聽過一位教師的課，教學內容是浙教版的八年級(下)矩形的判定一節。教材例題：有一張四邊形紙板ABCD，它的對角線互相垂直。若要從這張紙板中剪出一個矩形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎樣剪？該教師將它改編成：（1）一張四邊形紙板ABCD紙片上要剪出一個平行四邊形，并使四個頂點分別落在四條邊上，應怎樣剪？（2）若要使剪出來的是一個矩形，問四邊形ABCD要增加一個什么條件？問題（1）一提出學生就找到了方法，因為他們已經知道：依次連接任意四邊形的中點得到的是一個平行四邊形。面對問題（2）學生茫然不知所措，思考良久，一位學生輕聲地說：“四邊形ABCD的兩條對角線相等”，另一個學生說：“四邊形ABCD的四條邊相等”。得到這樣的回答，那位教師沒有引導學生去判斷是否正確，而是怕影響教學進程，趕快將自己預設好的答案告訴給了學生：ACBD，然后分析證明過程。很顯然，這位教師在設置問題（2）時沒有通讀教材，沒充分考慮學生的現有水平，因為學生初學“矩形的判定”，這個問題要求過高，也沒有對學生可能作出的回答作充分的預設，又缺少“見風使舵，順水推舟”的教學智慧，因而陷入僵局，造成無效設問，浪費了寶貴的課堂教學時間。其實只要加以分析也能作出正確的判斷。教師要勇于直面學生的非預設生成，積極地對待，冷靜地處理，把學生的這些非預設生成盡可能轉化為自己的教學資源。 教學是兩個發展中生命體之間的“對話”，課堂是開放的，教學是生成的，這意味著對教師業務素質和教學機智的挑戰。教師只有精心預設教案，課中不拘預設、不斷調整教學預設，方能在開放的課堂中收放自如，使“課前預設”和“課中生成”有機融合。一、課前精心預設，打好生成基礎精心備課是上好課的前提條件。教師備課時必須對教學目的、任務和過程有一個清晰、理性的思考和安排，這就是對教學的預設。而正確把握教材、全面了解學生、有效開發資源是進行教學預設的重點，也是走向動態生成的起點。沒有高質量的預設，就不可能有高效的生成。1正確把握教材重視預設，要求教師深入地解讀教材，因為教師解讀文本時體驗、感悟的深度，在很大程度上影響著預設和生成的質量。華東師范大學的方智范教授有一句名言：“教師要做文本的知音”。教材是教學活動的“木之本”，“水之源”，吃透教材、深挖教材，再跳出教材，在更高層面上審視教材，在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上進行教學預設，我們可以更換教學內容、調整教學進度、適當增減、整合教學內容。、全面了解學生葉瀾教授說過：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會使師生在教學過程創造性發揮提供時空余地。”教學是師生交往互動的過程。在這個過程中，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點和興趣愛好必然影響著教學活動的展開和推進。因此，要盡可能多地了解學生的已有經驗、知識現狀、學習習慣、思維方式等，結合教學內容，對學生在課堂上的表現作一個預先推測。預設時，一定要換位思考：假如我是學生，我已經知道了什么？我會怎么做？我更在乎什么？“對這個問題學生會有哪些答案？”“教師對這些答案如何作出評價”等。教學前可以通過與學生談話、問卷測試等形式，盡可能多地了解學生的情況。備課成功的很大因素，在于設計的教學過程與學生學習的過程是和諧統一的，教師在教學中能夠很好地啟發學生自覺參與到學習過程中去。案例2：在 “反比例函數的圖像和性質”一節備課時，我設想先讓學生試畫反比例函數的圖像，不給任何提示，然后在不斷糾錯中完成對反比例函數圖象的探究。學情預設：學生已經學習了一次函數的圖像，性質和反比例函數的概念，并掌握了用描點法來畫函數圖像的方法。但反比例函數圖像是一種非線性函數，所以學生在畫的時候會受一次函數知識的負遷移，可能會產生下列錯誤：（1）描點后用線段連結，畫成折線圖；（2）將第一、第三象限中的點連接起來，使圖像與坐標軸相交；（3）只將位于第一象限中的分支畫出；（4）取點不均勻，看不出圖像的對稱性。因為學生的函數知識還相當薄弱，除了預習過的學生，估計能正確畫出的學生寥寥無幾。為了讓學生少走彎路，避免無謂地浪費時間，在上課時我調整了初步設想，設置了一串有針對性的問題或提示，引導學生探究:（1）中的、可取哪些數？能不能取零？（2）用描點法畫函數圖像用光滑的曲線連結，你描出的點是否在同一直線上？如果不是，該怎么連結?（3）盡可能多描一些點，提高精確性。事實證明，這樣的設計給學生指明了探索的方向，有效地提高了課堂效率。教師只有在課前盡可能地預設各種生成可能，才能在課堂上做到臨陣不亂，對癥下藥、游刃有余。、有效開發資源盡管我們的教材為學生提供了精心選擇的課程資源，但課程不僅是指教材，學生的生活經驗，教師的教學經驗也是課程資源，學生的學習差異，師生的交流、啟發也是有效的課程資源。動態生成本身就是在教學過程中隨機開發和適時利用課程資源的過程。在教學過程中，學生一個正確或錯誤的回答，都能成為動態生成的課程資源。但這種開發和利用又依賴于原有的課程資源的豐富性。所以，教師在制定教學方案時，要注意為學生提供豐富的課程資源。二、課中整合預設 ，促進有效生成優秀的教學設計就象偉大設計師設計的最經典、最時尚的服裝，而能否穿出風采和神韻，關鍵是模特的自身條件和素養，教師就相當于一個自己設計自己展示的模特，而課堂就是教師展示的舞臺。成功的教學是預設與生成的和諧與超越。 1、做足預設，豐富生成數學課堂教學是一種有目的，有意識的教學活動，教師在課前必須對教學目標、任務和過程有一個清晰、理性的思考和安排。教師要達到預期的教學效果，必須做足預設，充分思考課堂上可能出現的問題，儲滿動態生成的“糧倉”，豐富生成源。只有這樣，生成才會豐富多彩。“預設”使我們的課堂教學有章可循，“生成”讓我們的課堂精彩紛呈。ABC圖2案例3：在特殊三角形的復習課上，筆者設計了下面例題：如圖2，在ABC中，AB=AC，A=120度，你能把ABC分割成若干個等腰三角形嗎？若能，請在圖上畫出分割線，并加上標記或作必要的說明（只要有一條分割線不同就認為是不同的分割方法）。問題一給出，學生們興趣盎然。他們把ABC分成了三個、四個、五個、六個等腰三角形（如圖3）。通過分割他們體會到：圖形分割后，只要含有120度角的等腰三角形，便可以無限地分割下去。為了更好理清分割的要領，筆者在備課時預設了一個延伸：怎樣的三角形能分割成兩個等腰三角形？給學生充足的時間，讓他們經過充分的思考、探索、合作交流，得出了下面幾個結論： 圖4生1：直角三角形斜邊上的中線能將其分割成兩個等腰三角形（如圖4）。 生2：通過計算發現：頂角為36、90或（）度的等腰三角形一定能被分割成兩個等腰三角形。D生3：如圖5，若A=2C，畫CBD=C，則ADB=2C=A，ABD、DBC均為等腰三角形。所以在一個三角形中，若一個銳角是另一個銳角的2倍，則這個三角形一定能被分割成兩個等腰三角形。 在生3的啟發下，學生又開始了新一輪的思考，不久，生4又有了新的發現。生4：三角形中，若一個角是另一個角的3倍，則這個三角形也一定能被分割成兩個等腰三角形。如圖6，若CAB=3C，畫CAD=C，則ADB=2C=BAD，所以ABD、DAC均為等腰三角形。盡管我在課前作了較多的預設，但學生的發現還是讓我有意外驚喜。給學生留足時空，讓學生真正擁有展示自我的機會，可以激發學生的探索欲和創造欲，求得新的生成，教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，從而豐富教學內容。課堂成了促進師生智慧生成的場所。2、調節預設，機智生成前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而是在于根據當時的具體情況，巧妙的在學生不知不覺中做出相應的變動。”教師的預案設計只設計話題、設計活動板塊、設計主問題。教學中，學生的學習需求在不斷變化，學生在與教師、與同伴交流之中會產生新的問題，教師再完美的預設也不可能囊括學生中所有的問題，需要不斷用教學機智，做設計上的局部調整。所以我們的預設要留有較大的包容度和自由度，為生成留足時空。教師要不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各樣信息，把有價值的新信息和新問題納入教學過程，使之成為教學的亮點，成為學生智慧的火種。數學新課堂不是老師牽著學生走，而是學生思維推著老師走，使學生的個性得到充分、自由發展，時時刻刻都體現“心中有人”的教學理念（1）挖掘錯誤開啟動態生成的鑰匙富蘭克林有句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝”。錯誤有時也是一種生成性的課程資源。教師在備課時，要預測到學生學習課本內容時會產生的錯誤，努力挖掘潛在的錯誤資源，并借“錯”發揮，也能獲得事半功倍的效果。案例5：在分式化簡運算中，學生常會與解分式方程相混淆，于是，設置了下列過程：計算：不少學生出現了下面錯誤的解法：解：=來源:Zxxk.Com=2（a+1）=1a顯然，他們把分式的化簡當作解分式方程來解了，于是我來一個“順水推舟，借錯發揮”。啟發學生：剛才很多同學把分式的化簡當作分式方程來解，雖然解法錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其“解法”確實簡潔明快，因此我們能否考慮利用方程來解它呢？學生陷入了沉思中，輕聲的議論顯得比較謹慎。一位學生叫出來，設這個分式等于X，于是一個新穎的解法就出來了：解：設=X =X去分母，得： 2-(a+1）=（a+1）（a-1）X 解得：X= -案例中，教師巧妙地利用“錯誤”，把化簡運算轉化為方程來解，化“腐朽”為神奇，讓學生感覺到自己“錯”得有價值，重拾自信，使學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。（2）合作交流開挖動態生成的源泉合作探究是課堂教學動態生成的生命線。新課程把教學過程看成是師生交往、積極互動、共同發展的過程，所以，教師要創設民主、和諧的課堂教學氛圍，營造一個和諧合作的空間，讓學生在合作中即興創造，超越目標預定的要求。有些內容是在預設中被忽略了，以致課堂上出了點偏差，這些都是常見不過的事，我們不可能把所有問題都預想到了，要學會利用學生的資源，把機會交給學生，讓他們自己想辦法解決，在交流傾聽中調整思路，掌握方法。案例6： 計算 2學生完成計算后，我聽到幾個相同的聲音：“老師，我用筆算結果是，但用計算器驗算結果是，兩種方法結果為什么不一樣？”在備課的時候我只用筆算了一下，并沒有用計算器算，也不知道他們在哪個環節出了錯。心中沒底，自然有點慌亂。可沒等我反應過來，馬上聽到了回答：“你在算除法時沒加括號”。哦，明白了，作為一個整體，省略了括號。做錯的學生恍然大悟。來源:Zxxk.Com又比如：解一元一次方程教學中，設置了兩個解方程：（1）=1（2）1=解完方程（1），方程（2）一給出，我讓學生自己尋找解題方法。受方程（1）解法的影響，馬上有學生1回答：先去分母，兩邊都乘于0.06，得0.060.3(0.5x0.1)=0.2(x0.2),然后解出。生2：利用分式的基本性質，將方程中的、分子、分母同乘于10，得1=，就化成方程（1）的形式，然后求解。師：你們兩種方法都對，生1的的方法是直接去分母,生2的方法是先將分母化為整數，然后去分母話沒說完，生3喊道：老師，我是兩邊同乘于6，得630(0.5x0.1)= 20(x0.2)，再去括號，便可將系數化為整數，一箭雙雕。學生們笑了，以此來表示對他的欽佩。（3）正確引領確保動態生成高效有序在課堂上，教師要具有一雙慧眼，對有價值的生成，將其視成重要的課堂資源加以利用，而價值不大或無效的生成，要及時處理，引導學生回到有效的預設軌道，保證教學的正確方向。生成應在預設的目標之內，使預設深化。案例7：課堂上老師正在講一例題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，商場經調查發現，在一定范圍內，襯衫的單價每降一元，商場每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應該降多少元？師生共同探討解題方法，列方程解出答案20元或10元，檢驗均符合實際。老師正準備進入下一環節，可下面學生還在議論紛紛：“我覺得應該降20元，這樣買的人多啊。”“我覺得應該降10元，這樣可以少進一些貨，節約路上的開支，但盈利相同”。“商場要考慮店鋪的租金和售貨員的工資”。“還要考慮水電費和繳稅”。來源:Zxxk.Com“還要考慮襯衫的品牌和質量，他們賣的是什么品牌啊？”眼看著生成偏離預設軌道越來越遠，教師巧妙引導：若該商場想盡快清理庫存，應該降多少元？若商場只考慮進貨、盈利等因素，應降多少元？若商場為了盡量讓利給消費者，又應降多少元？這樣的設問避免了漫無目標的繼續討論下去，又能滿足學生喜歡拓展的好奇心理，將生成“扳”回了預設軌道。有效的課堂教學必須拒絕虛假的“偽生成”，呼喚智慧的“真生成”。面對生成作出判斷，根據生成的價值大小可以放大、縮小或擱置生成。3、放棄預設，追求生成在教學中，我們經常會碰到學生被一些問題所吸引、困擾、迫切希望能先解決它，而這些問題卻不是我們在備課時候所預設的問題。這時我們不應拘泥于預設，要適時地跳出預設，引導學生去探究新問題，以保護他們的積極性和創造性。因此，我們必須以動態的觀點來認識課堂教學，跳出預設，追求生成。案例8：在上平方差公式時，我設置了下列過程來驗證平方差公式：如圖，邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形。（1）請表示圖7的陰影部分的面積。（2）小穎將陰影部分拼成了一個長方形（如圖8），這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？（3）比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？來源:學_科_網Z_X_X_K圖8baa-b圖7abab圖9來源:學,科,網我讓他們動手操作一下，怎樣才能拼成圖8？課堂氣氛開始活躍起來，大家思考著，大多數學生能完成拼圖，并得到結果。突然一個學生喊道：“老師，我有不同的拼法，也能夠驗證平方差公式。” 在備課時設計本題只是想通過拼圖來驗證平方差公式，使學生對此公式有個直觀的認識，無需拓展。但這顯然是一個引導學生進行思維拓展的好素材，錯過太可惜了。于是急中生智，調節預設，便有了下面的精彩：baa-b圖12aa-bb圖11a-bba圖10師：好吧，請你說說方法。于是，先后有多名學生展示了不同拼法：他們先將陰影部分分成了兩個梯形（如圖9）：生1：拼成一個矩形（如圖10），面積是（a+b）（a-b）生2：拼成了一個梯形（如圖11）、面積是（2a+2b）（a-b），化簡得（a+b）（a-b）生3：拼成一個平行四邊形（如圖12），面積是（a+b）（a-b）學生的拼法不同，可得到的結果相同a-b=（a+b）（a-b）。我及時表揚了這些學生，正當我要轉入下一個環節的時候，生4突然說道： 我覺得這樣拼法還有，只要將兩個梯形的任意兩條相等的邊重合就可以驗證了。生5：我覺得根本不用拼，只將陰影部分剪成如圖9的兩個梯形，便可以算出其面積來驗證平方差公式了：2（a+b）（a-b）=（a+b）（a-b）眾生熱烈鼓掌，我也暗自慶幸作了這樣的調整。這雖然化去了不少時間，沒有完成預設的教學計劃，可這樣精彩的瞬間對學生產生的影響是非常久遠的。未達成的認知目標，可以在下一節課中補回，而生成的思維、創造的火花卻是一去不復返的。“一切為了每一個學生的發展”是新一輪課程改革的核心理念。三、結束語教師在課前根據學生的實際，以人為本，對教學內容、教學方法、教學資源等進行整體預設和把握。教師的精心預設為研究性學習營造了一種開放式的學習環境，讓學生敢想、敢說、敢問，突出了學生的主體地位，增強了學生學習的自主性。教學預設的靈魂是“預設探究