高中數學 1.34《算法案例》十進制化k進制 課件 新人教A版必修3.ppt_第1頁
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文檔簡介

1 3算法案例 第四課時 問題提出 1 滿幾進一 就是幾進制 k進制使用哪幾個數字 k進制數化為十進制數的一般算式是什么 2 利用k進制數化十進制數的一般算式 可以構造算法 設計程序 通過計算機就能把任何一個k進制數化為十進制數 在實際應用中 我們還需要把任意一個十進制數化為k進制數的算法 對此 我們作些理論上的探討 十進制化k進制 知識探究 一 除k取余法 思考1 二進制數101101 2 化為十進制數是什么數 十進制數89化為二進制數是什么數 101101 2 25 23 22 1 45 89 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 0 21 1 20 1011001 2 思考2 上述化十進制數為二進制數的算法叫做除2取余法 轉化過程有些復雜 觀察下面的算式你有什么發現嗎 思考3 上述方法也可以推廣為把十進制數化為k進制數的算法 稱為除k取余法 那么十進制數191化為五進制數是什么數 191 1231 5 思考4 若十進制數a除以2所得的商是q0 余數是r0 即a 2 q0 r0 q0除以2所得的商是q1 余數是r1 即q0 2 q1 r1 qn 1除以2所得的商是0 余數是rn 即qn 1 rn 那么十進制數a化為二進制數是什么數 a rnrn 1 r1r0 2 知識探究 二 十進制化k進制的算法 思考1 根據上面的分析 將十進制數a化為二進制數的算法步驟如何設計 第四步 若q 0 則a q 返回第二步 否則 輸出全部余數r排列得到的二進制數 第一步 輸入十進制數a的值 第二步 求出a除以2所得的商q 余數r 第三步 把所得的余數依次從右到左排列 思考2 利用除k取余法 將十進制數a化為k進制數的算法步驟如何設計 第四步 若q 0 則a q 返回第二步 否則 輸出全部余數r排列得到的k進制數 第一步 輸入十進制數a和基數k的值 第二步 求出a除以k所得的商q 余數r 第三步 把所得的余數依次從右到左排列 思考3 將除k取余法的算法步驟用程序框圖如何表示 思考4 該程序框圖對應的程序如何表述 inputa k b 0 i 0 do q a k r amodk b b r 10 i i i 1 a q loopuntilq 0 printb end 理論遷移 例1將十進制數458分別轉化為四進制數和六進制數 458 13022 4 2042 6 例2將五進制數3241 5 轉化為七進制數 30241 5 3 54 2 52 4 5 1 1946 30241 5 5450 7 小結作業 1 利用除k取余法 可以把任何一個十進制數化為k進制數 并且操作簡單 實用 2 通過k進制數與十進

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