6 2平面直角坐標系 1 規定了原點 正方向 單位長度的直線就叫做數軸 溫故知新 什么是數軸 數軸上的點a表示數1 我們說數1是點a在數軸上的坐標 數軸上的點與之間存在著一一對應的關系 實數 同理可知 點b在數軸上的坐標是 3 點c在數軸上的坐標是 點d在數軸上坐標是0 bdac 回顧與思考 在平面內確定物體的位置一般需要幾個數據 有哪些方法 一般方法有 用有序數對來確定 如 組 排 排 座 角度 距離 經度 緯度 等 如圖是某中學校舍示意圖 你能用有序實數對表示圖中各個地點的位置嗎 北 校門 綜合樓 餐廳 宿舍樓 體育館 1 如圖標注列號行號 并規定列號寫在前面 行號寫在后面 你能用有序實數對表示各個地點的位置嗎 北 校門 綜合樓 餐廳 宿舍樓 體育館 1 2 2 5 4 4 7 6 6 1 2 如圖標注列號行號 并規定列號寫在前面 行號寫在后面 你能用有序實數對表示各個地點的位置嗎 北 校門 綜合樓 餐廳 宿舍樓 體育館 1 0 3 2 2 1 0 0 3 2 2 3 0 1 1 1 合作學習 如圖 是某市旅游景點示意圖 如果把 人民廣場 的位置作為起點 記為 0 0 分別記向北 向東為正 靈石塔 鼓樓 北 人民廣場 會展中心 龍珠湖 鎮海樓 玉泉 1 鎮海樓 的位置在 人民廣場 東多少格 北多少格 用有序數對表示 鎮海樓 的位置 玉泉 的位置在 人民廣場 西多少格 南多少格 用有序數對表示 玉泉 的位置 鼓樓 靈石塔 2 靈石塔 的位置在 人民廣場 西多少格 北多少格 怎樣用有序數對表示 靈石塔 的位置 在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸 就構成了平面直角坐標系 簡稱直角坐標系 坐標系所在的平面就叫做坐標平面 探索新知 平面直角坐標系 兩條數軸 互相垂直 公共原點叫平面直角坐標系 平面直角坐標系將平面分成四個象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐標軸上的點不屬于任何象限 對于坐標平面內的任意一點m 都可以找到一個有序實數對 x y 和它對應 這個有序實數對 x y 就是這個點的坐標 什么叫點的坐標 其中x叫做點m的橫坐標 y叫做點m的縱坐標 a 3 2 c 4 1 方法 先橫后縱 b 2 3 一個點的坐標是一個有序實數對 3 3 5 4 3叫做點a的橫坐標 2叫做點a的縱坐標 a點在平面內的坐標為 3 2 記作 a 3 2 平面直角坐標系上的點和有序實數對一一對應 笛卡爾 1596 1660 笛卡爾和直角坐標系 笛卡爾 法國數學家 科學家和哲學家 早在1637年以前 他受到了經緯度的啟發 地理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準的 這兩條線從局部上看可以看成平面內互相垂直的兩條線 發明了平面直角坐標系 又稱笛卡爾坐標系 例 寫出平面直角坐標系中的 o t各點的坐標 4 3 5 4 4 5 4 3 2 1 3 4 0 0 5 0 0 3 觀察你所求出的這些點的坐標 回答下列問題 1 這些點分別位于哪個象限或坐標軸 2 請仔細觀察你所寫出的這些點的橫 縱坐標的符號 在表中歸納在四個象限內的點的橫 縱坐標各有什么特征 0 2 5 0123456 6 5 4 3 2 1 a b c o g t f x 橫軸 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 歸納特征 點的位置 在第一象限 橫坐標符號 在第二象限 在第三象限 在第四象限 縱坐標符號 探索 根據點所在的位置 用 填空 4 c 4 0 a 3 0 b 1 0 d 0 3 e 0 2 f 0 2 說一說 y軸上的點的橫坐標或縱坐標有什么特點 x軸上的點的橫坐標或縱坐標有什么特點 x軸上的點 縱坐標為0 y軸上的點 橫坐標為0 記 x 0 記 0 y m 3 2 n 2 3 s r 1 1 1 1 p q a 3 3 點p坐標 1 0 點q坐標 0 1 原點o坐標 0 0 1 寫出圖中各點的坐標 練一練 n 2 3 m 3 2 2 寫出平面直角坐標系中的點m n p的坐標 m n p 2 4 2 2 2 2 m n p 有序實數對 2 3 對應 坐標平面內點p 在直角坐標系內畫出下列各點 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 a b c d 做一做 在平面直角坐標系內畫出點a 2 4 b 5 2 c 3 5 0 d 3 5 2 a b c d 1 說出下列已知地點的坐標 做一做 辦證中心 3 4 長一中新址 2 2 古城公園 1 0 3 7 0 1 浙北大廈 三小 2 說出下列已知坐標表示的地點 并說出該點所在象限或坐標軸 以第三組第三個同學為原點 他所在的行 列為坐標軸 假設前后左右兩個相鄰同學之間的距離為一個單位長度 規定向右 向前為正方向 建立平面直角坐標系 講臺 x y 游戲 游戲2 位置在x軸上的同學在哪里 游戲4 橫坐標是2的同學在哪里