平行線(xiàn)教案教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀(guān)察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念.毛2.了解平行線(xiàn)的概念、平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的相交和平行的兩種位置關(guān)系， 知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).課前準(zhǔn)備分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖所示的教具.教學(xué)過(guò)程一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線(xiàn)有什么特殊的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線(xiàn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線(xiàn)b與直線(xiàn)a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過(guò)程中， 有沒(méi)有直線(xiàn)b與c木相交的位置？3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線(xiàn)b與c的交點(diǎn)從在直線(xiàn)a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線(xiàn)b的位置，它與直線(xiàn)a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn).二.平行線(xiàn)定義，表示法.1.結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi)，存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置，這時(shí)直線(xiàn)a與b互相平行.換言之，同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn)，記作“”，這里“”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線(xiàn)定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線(xiàn).2.同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)情況去確定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系:相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線(xiàn)不相交就是平行，或者不平行就是相交.三.畫(huà)圖、觀(guān)察、歸納概括平行公理及平行公理推論.1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線(xiàn)b繞直線(xiàn)a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線(xiàn)和三角尺畫(huà)平行線(xiàn).已知:直線(xiàn)a，點(diǎn)B，點(diǎn)C. (1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà)幾條？(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎？3.通過(guò)觀(guān)察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線(xiàn)的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后，教師板書(shū).平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.(3)比較平行公理和垂線(xiàn)的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線(xiàn)”，這表明與已知直線(xiàn)平行或垂直的直線(xiàn)存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線(xiàn)外，兩垂線(xiàn)性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線(xiàn)上，也可在直線(xiàn)外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀(guān)判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線(xiàn)b、c是互相平行.(2)從直線(xiàn)b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線(xiàn)b直線(xiàn)c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書(shū).結(jié)果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)也互相平行.結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果ba，ca，那么bc.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線(xiàn)，比如三條直線(xiàn)a、b、c與直線(xiàn)L都平行， 那