18.1.2平行四邊形的判定 第三課時學習內容：P47-49學習目標：1、理解三角形中位線的概念，掌握它的性質2、能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算3、經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力 4、能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論理解在證明過程中運 用的歸納、類比、轉化等思想方法學習重點：掌握和運用三角形中位線的性質學習難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）及能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算。學習過程：一、復習1、 平行四邊形的性質： （1）平行四邊形的對邊_且_； （2）平行四邊形的對角_；鄰角_； （3）平行四邊形的對角線_。 平行四邊形的判定：兩組對邊_的四邊形是平行四邊形（定義）；兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對角_的四邊形是平行四邊形； 對角線_的四邊形是平行四邊形； 一組對邊_ _的四邊形是平行四邊形。2、 提問： 你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？ 二、自學課本P47-49，回答問題： （1）三角形中位線定義：_叫做三角形的中位線。 （2） 一個三角形的中位線共有幾條？ 三角形的中位線與中線有什么區別？ （3）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？3、 小組探究： 1、 下圖中，點D、E、F分別是ABC的邊AB、AC、BC的中點，其中一共有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？ 2、 如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點，求證：DEBC，DE=BC（分析：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形）總結得到：三角形的中位線定理：三角形的中位線_三角形的第三邊，并且等于_ 。幾何語言敘述為： _4、 智慧闖關：1、(1)三角形的中位線定義：連結三角形兩邊_叫做三角形的中位線 (2)三角形的中位線定理是：三角形的中位線_第三邊，并且等于_2、已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是 cm3、如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是_ m，理由是 4、如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB=_cm；若BC=9cm，則DE= _cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想5、已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形E