四邊形能力提高篇【2】1（2009東營）如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，則BE等于（ ） A.2cmB.4cm C.6cmD.8cm2（2009年常德市）下列命題中錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的平行四邊形是矩形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組對邊平行的四邊形是梯形3(2009年黃岡市)一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（A4B5C6D74（2009威海）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長，交AB的延長線于F點，添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認為下面四個條件中可選擇的是（）A BC DEBAFCDABCDE5（2009年甘肅白銀）如圖4，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A2B3CD6（2009年廣州市）只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ）A.正十邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正五邊形7（2009年山西省）如圖，ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是 cmACDBEO（82011貴州安順，如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE說明四邊形ACEF是平行四邊形；當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由9（2011湖北荊州如圖，P是矩形ABCD下方一點，將PCD繞P點順時針旋轉60后恰好D點與A點重合，得到PEA，連接EB，問ABE是什么特殊三角形？請說明理由.10（2010湖南懷化）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，BAD=120，則菱形ABCD的周長為（ ）CAFDEBGA20 B18 C16 D1511（2010安徽蕪湖）下列命題中是真命題的是（）A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D兩邊相等的平行四邊形是菱形122010山東聊城）如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）A B C D不確定13（2010 山東濟南） 如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由點開始按的順序沿菱形的邊循環運動，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在 點 14（2010 四川自貢）邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30得到正方形ABCD，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖所示陰影部分），則這個風箏的面積是（ ）。A2BC2D2 8題圖ABCDEF15（2010 山東荷澤） 如圖，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BC、CD的中點，連結AE、EF、AF，則AEF的周長為ACD316（2010廣西南寧）正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為：（A）10 （B）12 （C）14 （D）1617（2010廣西柳州）如圖4，在正方形ABCD的外側作等邊ADE，則AEB的度數為 A10 B12.5 C15 D2018（2010廣西柳州）如圖6，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的處，點A對應點為，且=3，則AM的長是 A1.5 B2 C2.25 D2.519（2010安徽省中中考）如圖，ADFE，點B、C在AD上，12，BFBC求證：四邊形BCEF是菱形若ABBCCD，求證：ACFBDEABACADCAMANA圖620（10湖南益陽）如圖7，在菱形ABCD中，A=60,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E(1) 求ABD 的度數； (2)求線段的長212010遼寧丹東市） 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長第20題圖BCAEDF22（2010山東青島）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF； （2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論23（2010山東日照）如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F （1）證明：BAE=FEC；（2）證明：AGEECF；（3）求AEF的面積24（2010四川眉山）如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD （1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積25（2010浙江紹興） (1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,AOF90.求證：BECF. (2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB, BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,FOH90, EF4.求GH的長. (3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,FOH90,EF4. 直接寫出下列兩題的答案：如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長； 如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數式表示).25（2010重慶市潼南縣）(10分) 如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2 ， 3=4. （1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長.26（2010山東聊城）如圖，在等邊ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊ADE（1）求CAE的度數；（2）取AB邊的中點F，連結CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形第22題圖27（2010湖南長沙）在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED（1）求證：BECDEC；（2）延長BE交AD于F，當BED120時，求的度數28（2010江蘇泰州）如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求證：ACDE； (2)過點B作BFAC于點F，連結EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由29（2010山東臨沂）如圖1，已知矩形，點是邊的中點，且.(1)判斷的形狀，并說明理由； (2)保持圖1中的固定不變，繞點旋轉所在的直線到圖2中的位置（當垂線段、在直線的同側）.試探究線段、長度之間有什么關系？并給予證明；）（3）保持圖2 中的固定不變，繼續繞點旋轉所在的直線到圖3中的位置（當垂線段、在直線的異側）.試探究線段、長度之間有什么關系？并給予證明.30（2010福建寧德）如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60得到BN，連接EN、AM、CM.1 求證：AMBENB； 當M點在何處時，AMCM的值最小；當M點在何處時，AMBMCM的值最小，并說明理由； 當AMBMCM的最小值為時，求正方形的邊長. EA DB CNM31（2010 福建三明）正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P為對角線AC上一動點，過點P作PFDC于點F，如圖1，當點P與點O重合時，顯然有DF=CF。 （1）如圖2，若點P在線段AO上（不與A、O重合0，PEPB且PE交CD點E。 求證：DF=EF；寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系式，并證明你的結論； （2）若點P在線段CA的延長線上，PEPB且PE交直線CD于點E。請完成圖3并判斷（1）中的結論、是否成立？32（2010寧夏回族自治區）在A