雙基限時練(二十四)基 礎 強 化1直線3x4y130與圓(x2)2(y3)21的位置關系是()a相離b相交c相切 d不能確定解析題中圓的圓心為(2,3)，半徑為1，則圓心到直線的距離d1，直線與圓相切答案c2直線x2被圓(xa)2y24所截得的弦長為2，則a的值為()a1或3 b.或c1或3 d.解析22，|a2|1.a3，或a1.答案c3已知p是圓(x3)2y21上的動點，則點p到直線yx1的距離的最小值為()a3 b2c21 d21解析圓上的點到直線的最近距離等于圓心到直線的距離減去半徑d2，p到直線yx1的距離的最小值為21.答案c4若直線ykx42k與曲線y有兩個公共點，則k的取值范圍是()a1，) b.c. d(，1解析曲線y表示圓心在原點，半徑為2的圓在x軸上方的半個圓，如圖所示，直線ykx42k過定點(2,4)，當直線過(2,0)時，k1.當直線與圓在第一象限相切時，k.直線與圓有兩個公共點，k.答案b5過圓x2y24x0外一點p(m，n)作圓的兩條切線，當這兩條切線互相垂直時，m、n應滿足的關系是()a(m2)2n24 b(m2)2n24c(m2)2n28 d(m2)2n28解析圓x2y24x0的圓心為(2,0)，半徑為2.過點p的兩條切線互相垂直，由切線及半徑組成的四邊形為正方形，2，(m2)2n28.答案c6若直線1與圓x2y21相交，則()aa2b21c.1解析由題意，圓心到直線的距離小于圓的半徑，即1.答案d7經過a(2，1)和直線xy1相切，且圓心在直線y2x上的圓的方程為_解析設圓心(a，2a)，r，a1.圓的半徑r，圓的方程為(x1)2(y2)22.答案(x1)2(y2)228已知圓c：(x1)2y21與直線l：x2y10相交于a，b兩點，則|ab|_.解析圓心c到直線l的距離d，|ab|22.答案能 力 提 升9圓(x1)2(y2)28上到直線xy10的距離為的點共有_個答案3個10已知直線l1：axy20，l2：(3a4)xy10，且l1l2，求以n(1,1)為圓心，并且與l2相切的圓的方程解l1l2，當a0時，1，a1，經檢驗，當a0時l1與l2不平行，故a0舍去，l2：xy10，圓與l2相切，r.所求圓的方程為(x1)2(y1)2.11已知圓x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求證：不論m為何值，圓心總在同一條直線l上(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離？解(1)將圓的方程配方得(x3m)2y(m1)225.設圓心為(x，y)，則消去m，得x3y30.圓心恒在直線l：x3y30上(2)設與l平行的直線是l：x3yb0，圓心(3m，m1)到直線l的距離為d.半徑r5，當dr，即53br時，即b53時，直線與圓相離12已知圓c：(x1)2y29內有一點p(2,2)，過點p作直線l交圓c于a、b兩點(1)當直線l過圓心時，求直線l的方程；(2)當直線l的斜率為1時，求ab的長解(1)圓心c(1,0)，直線l過點p(2,2)與圓心，直線l的方程，即2xy20.(2)直線l的方程為xy0，則圓心到直線l的距離為d.r3，|ab|2 .品 味 高 考13過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點分別為a，b，則直線ab的方程為()a2xy30 b2xy30c4xy30 d4xy30解析根據