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文檔簡介

微專題十七數列的通項與求和一、填空題1. 設等差數列an的前n項和為Sn，若2a66a7，則S9的值是_2. 已知數列an滿足a1為正整數，an1若a15，則a1a2a3_.3. 已知數列an滿足an，則其前99項和S99_.4. 若數列an滿足a1a2a3an2n1，則數列an的通項公式an_.5. 已知數列an中，a11，an1(nN*)，則數列an的通項公式an_.6. 設數列an的前n項和為Sn，若a212，Snkn21(nN*)，則數列的前n項和為_7. 已知數列an的通項公式為an(1)n(2n1)cos1(nN*)，其前n項和為Sn，則S60_.8. 如圖，在平面直角坐標系中，分別在x軸與直線y(x1)上從左向右依次取點Ak，Bk，k1,2，其中A1是坐標原點，使AkBkAk1都是等邊三角形，則A10B10A11的邊長是_9. 定義：在數列an中，若滿足d(nN*，d為常數)，稱an為“等差比數列”已知在“等差比數列”an中，a1a21，a33，則_.10. 已知數列an的前n項和Sn，滿足4Sn(an1)2，設bna2n1，Tnb1b2bn(nN)，則當Tn2 017時，n的最小值為_二、解答題11. 設數列an的前n項和為Sn，已知Sn1pSnq(p，q為常數，nN*)，且a12，a21，a3q3p.(1) 求p，q的值；(2) 求數列an的通項公式12. 已知數列an為等差數列且公差d0，an的部分項組成等比數列bn，其中bnakn，若k11，k25，k317，(1) 求kn；(2) 若a12，求ankn的前n項和Sn.13. 已知等差數列an的前n項和為Sn，且a217，S10100.(1) 求數列an的通項公式；(2) 若數列bn滿足bnancosn2n(nN*)，求數列bn的前n項和14. 已知正項數列an的前n項和為Sn，且a1a，(an1)(an11)6(Snn)，nN*.(1)

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