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文檔簡介
微專題十七數列的通項與求和一、填空題1. 設等差數列an的前n項和為Sn,若2a66a7,則S9的值是_2. 已知數列an滿足a1為正整數,an1若a15,則a1a2a3_.3. 已知數列an滿足an,則其前99項和S99_.4. 若數列an滿足a1a2a3an2n1,則數列an的通項公式an_.5. 已知數列an中,a11,an1(nN*),則數列an的通項公式an_.6. 設數列an的前n項和為Sn,若a212,Snkn21(nN*),則數列的前n項和為_7. 已知數列an的通項公式為an(1)n(2n1)cos1(nN*),其前n項和為Sn,則S60_.8. 如圖,在平面直角坐標系中,分別在x軸與直線y(x1)上從左向右依次取點Ak,Bk,k1,2,其中A1是坐標原點,使AkBkAk1都是等邊三角形,則A10B10A11的邊長是_9. 定義:在數列an中,若滿足d(nN*,d為常數),稱an為“等差比數列”已知在“等差比數列”an中,a1a21,a33,則_.10. 已知數列an的前n項和Sn,滿足4Sn(an1)2,設bna2n1,Tnb1b2bn(nN),則當Tn2 017時,n的最小值為_二、解答題11. 設數列an的前n項和為Sn,已知Sn1pSnq(p,q為常數,nN*),且a12,a21,a3q3p.(1) 求p,q的值;(2) 求數列an的通項公式12. 已知數列an為等差數列且公差d0,an的部分項組成等比數列bn,其中bnakn,若k11,k25,k317,(1) 求kn;(2) 若a12,求ankn的前n項和Sn.13. 已知等差數列an的前n項和為Sn,且a217,S10100.(1) 求數列an的通項公式;(2) 若數列bn滿足bnancosn2n(nN*),求數列bn的前n項和14. 已知正項數列an的前n項和為Sn,且a1a,(an1)(an11)6(Snn),nN*.(1)
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