長葛市第三實驗高中2013-2014學年高二下學期第三次考試數學（理）試題注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2答卷前考生務必將自己的班級、姓名、考號和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內。3第卷和第卷的答案務必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在上面每題對應的答題區域內，在試題卷上作答無效。4考試結束后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評講）。一、選擇題（每小題5分）1復數則（ ）a. b. c. d.2投擲兩枚骰子，所得點數之和記為，那么表示的隨機實驗結果是（ ）a. 一枚是3點，一枚是1點 b. 一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點 c. 兩枚都是4點 d. 兩枚都是2點3一個口袋內有帶標號的7個白球，3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，則2次摸出的球為一白一黑的概率是（ ）a. b. c. d. 4把1,3,6,10,15,21，這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點子可以排成一個正三角形，則第七個三角形數是( )a. 21 b.28 c.32 d.365.若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，則實數m的值為()a1或3 b3 c1 d1或36設離散型隨機變量的概率分布如下，則的值為（）x1234pa b c d7若，則等于（ ）a. b. c. d. 8如果函數的圖象如左圖，那么導函數的圖象可能是（ ）9設曲線在點處的切線與直線垂直，則等于（ ）a. b. c. d. 10教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（） a10種 b種 c種 d種11拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件a：“甲骰子的點數大于4”；事件b：“甲、乙兩骰子的點數之和等于7”，則的值等于（） 12將5名志愿者分配到3個不同的世博會展覽館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為()a540 b300 c150 d180選擇題答題表：題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，共20分）13將三封信投入4個郵箱，不同的投法有種詳細替換刪除上移下移14. 若二項式的展開式中二項式系數的和是64，則展開式中的常數項為詳細替換刪除上移下移15三人獨立地破譯一個密碼，它們能譯出的概率分別為、，則能夠將此密碼譯出的概率為詳細替換刪除上移下移16設，則三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同選法？(1)男、女同學各2名；(2)男、女同學分別至少有1名；18（本小題滿分12分）若的展開式的二項式系數和為128.(1)求的值; (2)求展開式中的常數項(3)求展開式中二項式系數的最大項193個同學分別從a，b，c，d四門校本課程中任選其中一門，每個同學選哪一門互不影響；（1）求3個同學選擇3門不同課程的概率；（2）求恰有2門課程沒有被選擇的概率；（3）求選擇課程a的同學個數的分布列及數學期望.20（本小題滿分12分）函數 在點x0處取得極小值5，其導函數的圖象經過(1,0)，(2,0)，如圖所示，求：(1)x0的值；(2)a，b，c的值；(3)f(x)的極大值21(本小題滿分12分) 已知函數f(x)xln x.(1)求f(x)的最小值；(2)討論關于x的方程f(x)m0 (mr)的解的個數密 封 線 內 不 要 答 題學校： 姓名： 班級： 準考證號： 座號： 22（本小題滿分12分）為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰為了更好地了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：（）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?（）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗 求這兩種金額之和不低于20元的概率； 若用x表示這兩種金額之和，求x的分布列和數學期望長葛市第三實驗高中20132014學年下學期第三次考試試卷高二數學（理科）參考答案及評分建議2021當x時，f(x)單調遞減且f(x)的取值范圍是；當x時，f(x)單調遞增且f(x)的取值范圍是，下面討論f(x)m0的解，當m時，原方程無解；當m或m0，原方程有唯一解；當m0時，原方程有兩解22解：（）由條件可知,處罰10元會闖紅燈的概率與處罰20元會闖紅燈的概率的差是:.（4分）（）設“兩種金額之和不低于20元”的事件為,從5種金額中隨機抽取2種,總的抽選方法共有種,滿足金額之和不低于20元的有6種,故所求概率為.（8分）根據條件,的可能取值為5,10,15,20,25,30,35,分布列為5101520253035=20.（12分）解：（）設“從第一小組選出的2人選數學解題思想與方法”為事件a，“從第二小組選出的2