第三章 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)即指數(shù)據(jù)組織的形式，是適合于計(jì)算機(jī)存儲、管理和處理的數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)。對空間數(shù)據(jù)則是地理實(shí)體的空間排列方式和相互關(guān)系的抽象描述。它是對數(shù)據(jù)的一種理解和解釋，不說明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)是毫無用處的，不僅用戶無法理解，計(jì)算機(jī)程序也不能正確的處理，對同樣一組數(shù)據(jù)，按不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)去處理，得到的可能是截然不同的內(nèi)容。空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是地理信息系統(tǒng)溝通信息的橋梁，只有充分理解地理信息系統(tǒng)所采用的特定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，才能正確有效地使用系統(tǒng)。地理信息系統(tǒng)的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要有柵格結(jié)構(gòu)和矢量結(jié)構(gòu)。第一節(jié) 柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一 、簡單柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 柵格結(jié)構(gòu)是最簡單最直觀的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，又稱為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)(raster或grid cell)或象元結(jié)構(gòu)(pixel)，是指將地球表面劃分為大小均勻緊密相鄰的網(wǎng)格陣列，每個(gè)網(wǎng)格作為一個(gè)象元或象素,由行、列號定義，并包含一個(gè)代碼,表示該象素的屬性類型或量值，或僅僅包含指向其屬性記錄的指針。因此，柵格結(jié)構(gòu)是以規(guī)則的陣列來表示空間地物或現(xiàn)象分布的數(shù)據(jù)組織，組織中的每個(gè)數(shù)據(jù)表示地物或現(xiàn)象的非幾何屬性特征。在柵格結(jié)構(gòu)中，點(diǎn)用一個(gè)柵格單元表示；線狀地物則用沿線走向的一組相鄰柵格單元表示，每個(gè)柵格單元最多只有兩個(gè)相鄰單元在線上；面或區(qū)域用記有區(qū)域?qū)傩缘南噜彇鸥駟卧募媳硎荆總€(gè)柵格單元可有多于兩個(gè)的相鄰單元同屬一個(gè)區(qū)域。任何以面狀分布的對象(土地利用、土壤類型、地勢起伏、環(huán)境污染等)，都可以用柵格數(shù)據(jù)逼近。遙感影像就屬于典型的柵格結(jié)構(gòu)，每個(gè)象元的數(shù)字表示影像的灰度等級。柵格結(jié)構(gòu)的顯著特點(diǎn)是：屬性明顯，定位隱含，即數(shù)據(jù)直接記錄屬性的指針或?qū)傩员旧恚谖恢脛t根據(jù)行列號轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的坐標(biāo)給出，也就是說定位是根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)集中的位置得到的。由于柵格結(jié)構(gòu)是按一定的規(guī)則排列的，所表示的實(shí)體的位置很容易隱含在網(wǎng)格文件的存貯結(jié)構(gòu)中，在后面講述柵格結(jié)構(gòu)編碼時(shí)可以看到，每個(gè)存貯單元的行列位置可以方便地根據(jù)其在文件中的記錄位置得到，且行列坐標(biāo)可以很容易地轉(zhuǎn)為其他坐標(biāo)系 下的坐標(biāo)。在網(wǎng)格文件中每個(gè)代碼本身明確地代表了實(shí)體的屬性或?qū)傩缘木幋a，如果為屬性的編碼，則該編碼可作為指向?qū)嶓w屬性表的指針。由于柵格行列陣列容易為計(jì)算機(jī)存儲、操作和顯示，因此這種結(jié)構(gòu)容易實(shí)現(xiàn)，算法簡單，且易于擴(kuò)充、修改，也很直觀，特別是易于同遙感影像結(jié)合處理，給地理空間數(shù)據(jù)處理帶來了極大的方便，受到普遍歡迎，許多系統(tǒng)都部分和全部采取了柵格結(jié)構(gòu)，柵格結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，特別適合于FORTRAN、BASIC等高級語言作文件或矩陣處理，這也是柵格結(jié)構(gòu)易于為多數(shù)地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)者接受的原因之一。 柵格結(jié)構(gòu)表示的地表是不連續(xù)的，是量化和近似離散的數(shù)據(jù)。在柵格結(jié)構(gòu)中，地表被分成相互鄰接、規(guī)則排列的矩形方塊(特殊的情況下也可以是三角形或菱形、六邊形等，每個(gè)地塊與一個(gè)柵格單元相對應(yīng)。柵格數(shù)據(jù)的比例尺就是柵格大小與地表相應(yīng)單元大小之比。在許多柵格數(shù)據(jù)處理時(shí)，常假設(shè)柵格所表示的量化表面是連續(xù)的，以便使用某些連續(xù)函數(shù)。由于柵格結(jié)構(gòu)對地表的量化，在計(jì)算面積、長度、距離、形狀等空間指標(biāo)時(shí)，若柵格尺寸較大，則會造成較大的誤差，同時(shí)由于在一個(gè)柵格的地表范圍內(nèi)，可能存在多于一種的地物，而表示在相應(yīng)的柵格結(jié)構(gòu)中常常只能是一個(gè)代碼。這類似于遙感影像的混合象元問題，如landsat MSS衛(wèi)星影像單個(gè)象元對應(yīng)地表7979m2的矩形區(qū)域，影像上記錄的光譜數(shù)據(jù)是每個(gè)象元所對應(yīng)的地表區(qū)域內(nèi)所有地物類型的光譜輻射的總和效果。因而，這種誤差不僅有形態(tài)上的畸變，還可能包括屬性方面的偏差。 柵格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)主要可由四個(gè)途徑得到，即 目讀法：在專題圖上均勻劃分網(wǎng)格，逐個(gè)網(wǎng)格地決定其代碼，最后形成柵格數(shù)字地圖文件； 數(shù)字化儀手扶或自動跟蹤數(shù)字化地圖，得到矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)后，再轉(zhuǎn)換為柵格結(jié)構(gòu)； 掃描數(shù)字化：逐點(diǎn)掃描專題地圖，將掃描數(shù)據(jù)重采樣和再編碼得到柵格數(shù)據(jù)文件； 分類影像輸入：將經(jīng)過分類解譯的遙感影像數(shù)據(jù)直接或重采樣后輸入系統(tǒng)，作為柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的專題地圖。 在轉(zhuǎn)換和重新采樣時(shí)，需盡可能保持原圖或原始數(shù)據(jù)精度，通常有兩種辦法：圖3-1 柵格單元代碼的確定 第一，在決定柵格代碼時(shí)盡量保持地表的真實(shí)性，保證最大的信息容量。圖3-1所示的一塊矩形地表區(qū)域。內(nèi)部含有A、B、C三種地物類型，O點(diǎn)為中心點(diǎn)，將這個(gè)矩形區(qū)域近似地表示為柵格結(jié)構(gòu)中的一個(gè)柵格單元時(shí)，可根據(jù)需要，采取如下方案之一決定該柵格單元的代碼： 中心點(diǎn)法：用處于柵格中心處的地物類型或現(xiàn)象特性決定柵格代碼。在圖3-3所示的矩形區(qū)域中，中心點(diǎn)O落在代碼為C的地物范圍內(nèi)，按中心點(diǎn)法的規(guī)則，該矩形區(qū)域相應(yīng)的柵格單元代碼應(yīng)為C，中心點(diǎn)法常用于具有連續(xù)分布特性的地理要素，如降雨量分布，人口密度圖等。 面積占優(yōu)法：以占矩形區(qū)域面積最大的地物類型或現(xiàn)象特性決定柵格單元的代碼。在圖3-1所示的例中，顯見B類地物所占面積最大，故相應(yīng)柵格代碼定為B。面積占優(yōu)法常用于分類較細(xì)，地物類別斑塊較小的情況。 重要性法：根據(jù)柵格內(nèi)不同地物的重要性，選取最重要的地物類型決定相應(yīng)的柵格單元代碼、假設(shè)圖3-1中A類為最重要的地物類型，即A比B和C類更為重要，則柵格單元的代碼應(yīng)為A。重要性法常用于具有特殊意義而面積較小的地理要素，特別是點(diǎn)、線狀地理要素，如城鎮(zhèn)、交通樞鈕、交通線、河流水系等，在柵格中代碼應(yīng)盡量表示這些重要地物。百分比法：根據(jù)矩形區(qū)域內(nèi)各地理要素所占面積的百分比數(shù)確定柵格單元的代碼參與，如可記面積最大的兩類BA，也可根據(jù)B類和A類所占面積百分比數(shù)在代碼中加入數(shù)字。 逼近原始精度的第二種方法是縮小單個(gè)柵格單元的面積，即增加?xùn)鸥駟卧目倲?shù)，行列數(shù)也相應(yīng)地增加。這樣，每個(gè)柵格單元可代表更為精細(xì)的地面矩形單元，混合單元減少。混合類別和混合的面積都大大減小，可以大大提高量算的精度；接近真實(shí)的形態(tài)，表現(xiàn)更細(xì)小的地物類型。然而增加?xùn)鸥駛€(gè)數(shù)、提高數(shù)據(jù)精度的同時(shí)也帶來了一個(gè)嚴(yán)重的問題，那就是數(shù)據(jù)量的大幅度增加，數(shù)據(jù)冗余嚴(yán)重。為了解決這個(gè)難題，已發(fā)展了一系列柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼方法，如游程長度編碼、塊碼和四叉樹碼等。二、柵格數(shù)據(jù)的壓縮編碼方式 1、鏈?zhǔn)骄幋a(Chain Codes)圖3-2 鏈?zhǔn)骄幋a的方向代碼鏈?zhǔn)骄幋a又稱為弗里曼鏈碼(Freeman，1961)或邊界鏈碼。鏈?zhǔn)骄幋a主要是記錄線狀地物和面狀地物的邊界。它把線狀地物和面狀地物的邊界表示為：由某一起始點(diǎn)開始并按某些基本方向確定的單位矢量鏈。基本方向可定義為：東0，東南l，南2，西南3，西4，西北5，北6，東北7等八個(gè)基本方向。 鏈?zhǔn)骄幋a的前兩個(gè)數(shù)字表示起點(diǎn)的行、列數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始的每個(gè)數(shù)字表示單位矢量的方向，八個(gè)方向以07的整數(shù)代表。 鏈?zhǔn)骄幋a對線狀和多邊形的表示具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)壓縮能力，且具有一定的運(yùn)算功能，如面積和周長計(jì)算等，探測邊界急彎和凹進(jìn)部分等都比較容易，類似矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，比較適于存儲圖形數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)是對疊置運(yùn)算如組合、相交等則很難實(shí)施，對局部修改將改變整體結(jié)構(gòu)，效率較低，而且由于鏈碼以每個(gè)區(qū)域?yàn)閱挝淮鎯吔纾噜弲^(qū)域的邊界則被重復(fù)存儲而產(chǎn)生冗余。 2、游程長度編碼（run-length code） 游程長度編碼是柵格數(shù)據(jù)壓縮的重要編碼方法，它的基本思路是：對于一幅柵格圖像，常常有行(或列)方向上相鄰的若干點(diǎn)具有相同的屬性代碼，因而可采取某種方法壓縮那些重復(fù)的記錄內(nèi)容。其編碼方案是，只在各行(或列)數(shù)據(jù)的代碼發(fā)生變化時(shí)依次記錄該代碼以及相同代碼重復(fù)的個(gè)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。事實(shí)上，壓縮比的大小是與圖的復(fù)雜程度成反比的，在變化多的部分，游程數(shù)就多，變化少的部分游程數(shù)就少，圖件越簡單，壓縮效率就越高。游程長度編碼在柵格加密時(shí)，數(shù)據(jù)量沒有明顯增加，壓縮效率較高，且易于檢索，疊加合并等操作，運(yùn)算簡單，適用于機(jī)器存貯容量小，數(shù)據(jù)需大量壓縮，而又要避免復(fù)雜的編碼解碼運(yùn)算增加處理和操作時(shí)間的情況。 3、塊狀編碼(block code) 塊碼是游程長度編碼擴(kuò)展到二維的情況，采用方形區(qū)域作為記錄單元，每個(gè)記錄單元包括相鄰的若干柵格，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由初始位置(行、列號)和半徑，再加上記錄單元的代碼組成。一個(gè)多邊形所包含的正方形越大，多邊形的邊界越簡單，塊狀編碼的效率就越好。塊狀編碼對大而簡單的多邊形更為有效，而對那些碎部較多的復(fù)雜多邊形效果并不好。塊狀編碼在合并、插入、檢查延伸性、計(jì)算面積等操作時(shí)有明顯的優(yōu)越性。然而對某些運(yùn)算不適應(yīng)，必須在轉(zhuǎn)換成簡單數(shù)據(jù)形式才能順利進(jìn)行。4、四叉樹編碼(quad-tree code) 四又樹結(jié)構(gòu)的基本思想是將一幅柵格地圖或圖像等分為四部分。逐塊檢查其格網(wǎng)屬性值(或灰度)。如果某個(gè)子區(qū)的所有格網(wǎng)值都具有相同的值。則這個(gè)子區(qū)就不再繼續(xù)分割，否則還要把這個(gè)子區(qū)再分割成四個(gè)子區(qū)。這樣依次地分割，直到每個(gè)子塊都只含有相同的屬性值或灰度為止（見48）。四叉樹編碼法有許多有趣的優(yōu)點(diǎn)：容易而有效地計(jì)算多邊形的數(shù)量特征；陣列各部分的分辨率是可變的，邊界復(fù)雜部分四叉樹較高即分級多，分辨率也高，而不需表示許多細(xì)節(jié)的部分則分級少，分辨率低，因而既可精確表示圖形結(jié)構(gòu)又可減少存貯量；柵格到四叉樹及四叉樹到簡單柵格結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換比其它壓縮方法容易；多邊形中嵌套異類小多邊形的表示較方便。四叉樹編碼的最大缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)換的不定性，用同一形狀和大小的多邊形可能得出多種不同的四叉樹結(jié)構(gòu)，故不利于形狀分析和模式識別。但因它允許多邊形中嵌套多邊形即所謂“洞”這種結(jié)構(gòu)存在，使越來越多的地理信息系統(tǒng)工作者都對四叉樹結(jié)構(gòu)很感興趣。上述這些壓縮數(shù)據(jù)的方法應(yīng)視圖形的復(fù)雜情況合理選用，同時(shí)應(yīng)在系統(tǒng)中備有相應(yīng)的程序。另外，用戶的分析目的和分析方法也決定著壓縮方法的選取。四叉樹結(jié)構(gòu)按其編碼的方法不同又分為常規(guī)四叉樹和線性四叉樹。常規(guī)四叉樹除了記錄葉結(jié)點(diǎn)之外，還要記錄中間結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)之間借助指針聯(lián)系，每個(gè)結(jié)點(diǎn)需要用六個(gè)量表達(dá)：四個(gè)葉結(jié)點(diǎn)指針，一個(gè)父結(jié)點(diǎn)指針和一個(gè)結(jié)點(diǎn)的屬性或灰度值。這些指針不僅增加了數(shù)據(jù)貯存量，而且增加了操作的復(fù)雜性。常規(guī)四叉樹主要在數(shù)據(jù)索引和圖幅索引等方面應(yīng)用。線性四叉樹則只存貯最后葉結(jié)點(diǎn)的信息。包括葉結(jié)點(diǎn)的位置、深度和本結(jié)點(diǎn)的屬性或灰度值。所謂深度是指處于四叉樹的第幾層上。由深度可推知子區(qū)的大小。線性四叉樹葉結(jié)點(diǎn)的編號需要遵循一定的規(guī)則，這種編號稱為地址碼，它隱含了葉結(jié)點(diǎn)的位置和深度信息。最常用的地址碼是四進(jìn)制或十進(jìn)制的Morton碼。5、八叉樹八叉樹結(jié)構(gòu)（見53）就是將空間區(qū)域不斷地分解為八個(gè)同樣大小的子區(qū)域(即將一個(gè)六面的立方體再分解為八個(gè)相同大小的小立方體)，分解的次數(shù)越多，子區(qū)域就越小，一直到同區(qū)域的屬性單一為止。按從下而上合并的方式來說，就是將研究區(qū)空間先按定的分辨率將三維空間劃分為三維柵格網(wǎng)，然后按規(guī)定的順序每次比較3個(gè)相鄰的柵格單元，如果其屬性值相同則合并，否則就記盤。依次遞歸運(yùn)算，直到每個(gè)子區(qū)域均為單值為止。八叉樹同樣可分為常規(guī)八叉樹和線性八叉樹。常規(guī)八叉樹的結(jié)點(diǎn)要記錄十個(gè)位，即八個(gè)指向子結(jié)點(diǎn)的指針，個(gè)指向父結(jié)點(diǎn)的指針和一個(gè)屬性值(或標(biāo)識號)。而線性八叉樹則只需要記錄葉結(jié)點(diǎn)的地址碼和屬性值。因此，它的主要優(yōu)點(diǎn)是，其一節(jié)省存儲空間，因?yàn)橹恍鑼θ~結(jié)點(diǎn)編碼，節(jié)省了大量中間結(jié)點(diǎn)的存儲。每個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針也免除了，而從根到某一特定結(jié)點(diǎn)的方向和路徑的信息隱含在定位碼之中，定位碼數(shù)字的個(gè)位數(shù)顯示分辨率的高低或分解程度；其次，線性八叉樹可直接尋址，通過其坐標(biāo)值則能計(jì)算出任何輸入結(jié)點(diǎn)的定位碼(稱編碼)，而不必實(shí)際建立八叉樹，并且定位碼本身就是坐標(biāo)的另種形式，不必有意去存儲坐標(biāo)值。若需要的話還能從定位碼中獲取其坐標(biāo)值(稱解碼)；其三，在操作方面，所產(chǎn)生的定位碼容易存儲和執(zhí)行，容易實(shí)現(xiàn)象集合、相加等組合操作。 八叉樹主要用來解決地理信息系統(tǒng)中的三維問題。第二節(jié) 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地理信息系統(tǒng)中另一種最常見的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為矢量結(jié)構(gòu)，即通過記錄坐標(biāo)的方式盡可能精確地表示點(diǎn)、線、多邊形等地理實(shí)體，坐標(biāo)空間設(shè)為連續(xù)，允許任意位置、長度和面積的精確定義，事實(shí)上，因?yàn)槿缦略颍膊豢赡艿玫浇^對精確的值：1、表示坐標(biāo)的計(jì)算機(jī)字長有限；2、所有矢量輸出設(shè)備包括繪圖儀在內(nèi)，盡管分辨率比柵格設(shè)備高，但也有一定的步長；3、矢量法輸入時(shí)曲線選取的點(diǎn)不可能太多；4、人工輸圖中不可避免的定位誤差。在前面第二章中已知道，矢量數(shù)據(jù)存儲是以隱式關(guān)系以最小的存儲空間存儲復(fù)雜的數(shù)據(jù)。當(dāng)然這只是相對而言，在地理信息系統(tǒng)中沒有絕對“最好”的方法。一、 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編碼的基本內(nèi)容 1、點(diǎn)實(shí)體 點(diǎn)實(shí)體包括由單獨(dú)一對x，y坐標(biāo)定位的一切地理或制圖實(shí)體。在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，除點(diǎn)實(shí)體的x，y坐標(biāo)外還應(yīng)存儲其它一些與點(diǎn)實(shí)體有關(guān)的數(shù)據(jù)來描述點(diǎn)實(shí)體的類型、制圖符號和顯示要求等。點(diǎn)是空間上不可再分的地理實(shí)體，可以是具體的也可以是抽象的，如地物點(diǎn)、文本位置點(diǎn)或線段網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)等，如果點(diǎn)是一個(gè)與其它信息無關(guān)的符號，則記錄時(shí)應(yīng)包括符號類型、大小、方向等有關(guān)信息；如果點(diǎn)是文本實(shí)體，記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)包括字符大小、字體、排列方式、比例、方向以及與其它非圖形屬性的聯(lián)系方式等信息。對其它類型的點(diǎn)實(shí)體也應(yīng)做相應(yīng)的處理。 2、線實(shí)體 線實(shí)體可以定義為直線元素組成的各種線性要素，直線元素由兩對以上的x，y坐標(biāo)定義。最簡單的線實(shí)體只存儲它的起止點(diǎn)坐標(biāo)、屬性、顯示符等有關(guān)數(shù)據(jù)。例如，線實(shí)體輸出時(shí)可能用實(shí)線或虛線描繪，這類信息屬符號信息，它說明線實(shí)體的輸出方式。雖然線實(shí)體并不是以虛線存儲，仍可用虛線輸出。弧、鏈?zhǔn)莕個(gè)坐標(biāo)對的集合，這些坐標(biāo)可以描述任何連續(xù)而又復(fù)雜的曲線。組成曲線的線元素越短，x，y坐標(biāo)數(shù)量越多，就越逼近于一條復(fù)雜曲線，既要節(jié)省存儲空間，又要求較為精確地描繪曲線，唯一的辦法是增加數(shù)據(jù)處理工作量。亦即在線實(shí)體的紀(jì)錄中加入一個(gè)指示字，當(dāng)起動顯示程序時(shí)，這個(gè)指示字告訴程序：需要數(shù)學(xué)內(nèi)插函數(shù)(例如樣條函數(shù))加密數(shù)據(jù)點(diǎn)且與原來的點(diǎn)匹配。于是能在輸出設(shè)備上得到較精確的曲線。不過，數(shù)據(jù)內(nèi)插工作卻增加了。弧和鏈的存儲記錄中也要加入線的符號類型等信息。線的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：簡單的線或鏈攜帶彼此互相連接的空間信息，而這種連接信息又是供排水網(wǎng)和道路網(wǎng)分析中必不可少的信息。因此要在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中建立指針系統(tǒng)才能讓計(jì)算機(jī)在復(fù)雜的線網(wǎng)結(jié)構(gòu)中逐線跟蹤每一條線。指針的建立要以結(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)。如建立水網(wǎng)中每條支流之間連接關(guān)系時(shí)必須使用這種指針系統(tǒng)。指針系統(tǒng)包括結(jié)點(diǎn)指向線的指針。每條從結(jié)點(diǎn)出發(fā)的線匯于結(jié)點(diǎn)處的角度等，從而完整地定義線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系。如上所述，線實(shí)體主要用來表示線狀地物(公路、水系、山脊線)、符號線和多邊形邊界，有時(shí)也稱為“弧”、“鏈”、“串”等。 其中唯一標(biāo)識是系統(tǒng)排列序號：線標(biāo)識碼可以標(biāo)識線的類型；起始點(diǎn)和終止點(diǎn)可以用點(diǎn)號或直接用坐標(biāo)表示；顯示信息是顯示線的文本或符號等；與線相聯(lián)的非幾何屬性可以直接存儲于線文件中，也可單獨(dú)存儲，而由標(biāo)識碼聯(lián)接查找。 3、面實(shí)體 多邊形(有時(shí)稱為區(qū)域)數(shù)據(jù)是描述地理空間信息的最重要的一類數(shù)據(jù)。在區(qū)域?qū)嶓w中，具有名稱屬性和分類屬性的，多用多邊形表示，如行政區(qū)、土地類型、植被分布等；具有標(biāo)量屬性的有時(shí)也用等值線描述(如地形、降雨量等)。 多邊形矢量編碼，不但要表示位置和屬性，更重要的是能表達(dá)區(qū)域的拓?fù)涮卣鳎缧螤睢⑧徲蚝蛯哟谓Y(jié)構(gòu)等，以便使這些基本的空間單元可以作為專題圖的資料進(jìn)行顯示和操作，由于要表達(dá)的信息十分豐富，基于多邊形的運(yùn)算多而復(fù)雜，因此多邊形矢量編碼比點(diǎn)和線實(shí)體的矢量編碼要復(fù)雜得多，也更為重要。 在討論多邊形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編碼的時(shí)候，首先對多邊形網(wǎng)提出如下的要求： (1)組成地圖的每個(gè)多邊形應(yīng)有唯一的形狀、周長和面積。它們不象柵格結(jié)構(gòu)那樣具有簡單而標(biāo)準(zhǔn)的基本單元。即使大多數(shù)美國的規(guī)劃街區(qū)也不能設(shè)想它們具有完全一樣的形狀和大小。對土壤或地質(zhì)圖上的多邊形來說更不可能有相同的形狀和大小。 (2)地理分析要求的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)能夠記錄每個(gè)多邊形的鄰域關(guān)系，其方法與水系網(wǎng)中記錄連接關(guān)系一樣。(3)專題地圖上的多邊形并不都是同一等級的多邊形，而可能是多邊形內(nèi)嵌套小的多邊形(次一級)。例如，湖泊的水涯線在土地利用圖上可算是個(gè)島狀多邊形，而湖中的島嶼為“島中之島”。這種所謂“島”或“洞”的結(jié)構(gòu)是多邊形關(guān)系中較難處理的問題。 二、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編碼的方法 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的編碼形式，按照其功能和方法可分為：實(shí)體式、索引式、雙重獨(dú)立式和鏈狀雙重獨(dú)立式。1、實(shí)體式實(shí)體式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指構(gòu)成多邊形邊界的各個(gè)線段，以多邊形為單元進(jìn)行組織。按照這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，邊界坐標(biāo)數(shù)據(jù)和多邊形單元實(shí)體一一對應(yīng)，各個(gè)多邊形邊界都單獨(dú)編碼和數(shù) 字化。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有編碼容易、數(shù)字化操作簡單和數(shù)據(jù)編排直觀等優(yōu)點(diǎn)。但這種方法也有以下明顯缺點(diǎn)： (1)相鄰多邊形的公共邊界要數(shù)字化兩遍，造成數(shù)據(jù)冗余存儲，可能導(dǎo)致輸出的公共邊界出現(xiàn)間隙或重疊； (2)缺少多邊形的鄰域信息和圖形的拓?fù)潢P(guān)系； (3)島只作為一個(gè)單個(gè)圖形，沒有建立與外界多邊形的聯(lián)系。 因此，實(shí)體式編碼只用在簡單的系統(tǒng)中。2、 索引式索引式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用樹狀索引以減少數(shù)據(jù)冗余并間接增加鄰域信息，具體方法是對所有邊界點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字化，將坐標(biāo)對以順序方式存儲，由點(diǎn)索引與邊界線號相聯(lián)系，以線索引與各多邊形相聯(lián)系，形成樹狀索引結(jié)構(gòu)。樹狀索引結(jié)構(gòu)消除了相鄰多邊形邊界的數(shù)據(jù)冗余和不一致的問題，在簡化過于復(fù)雜的邊界線或合并多邊形時(shí)可不必改造索引表，鄰域信息和島狀信息可以通過對多邊形文件的線索引處理得到，但是比較繁瑣，因而給鄰域函數(shù)運(yùn)算、消除無用邊、處理島狀信息以及檢查拓?fù)潢P(guān)系等帶來一定的困難，而且兩個(gè)編碼表都要以人工方式建立，工作量大且容易出錯(cuò)。3、雙重獨(dú)立式這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最早是由美國人口統(tǒng)計(jì)局研制來進(jìn)行人口普查分析和制圖的，簡稱為DIME(Dual lndependent Map Encoding)系統(tǒng)或雙重獨(dú)立式的地圖編碼法。它以城市街道為編碼的主體。其特點(diǎn)是采用了拓?fù)渚幋a結(jié)構(gòu)。 雙重獨(dú)立式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是對圖上網(wǎng)狀或面狀要素的任何一條線段，用其兩端的節(jié)點(diǎn)及相鄰面域來予以定義。在雙重獨(dú)立式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)或者面域與面域之間為鄰接關(guān)系，節(jié)點(diǎn)與線段或者面域與線段之間為關(guān)聯(lián)關(guān)系。這種鄰接和關(guān)聯(lián)的關(guān)系稱為拓樸關(guān)系。利用這種拓樸關(guān)系來組織數(shù)據(jù)，可以有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲正確性檢查，同時(shí)便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行更新和檢索。因?yàn)樵谶@種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，當(dāng)編碼數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算機(jī)編輯處理以后，面域單元的第一個(gè)始節(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)和最后一個(gè)終節(jié)點(diǎn)相一致，而且當(dāng)按照左側(cè)面域或右側(cè)面域來自動建立一個(gè)指定的區(qū)域單元時(shí)，其空間點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)自行閉合。如果不能自行閉合，或者出現(xiàn)多余的線段，則表示數(shù)據(jù)存儲或編碼有錯(cuò)，這樣就達(dá)到數(shù)據(jù)自動編輯的目的。此外，這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)除了通過線文件生成面文件外，還需要點(diǎn)文件，這里不在列出。4、鏈狀雙重獨(dú)立式鏈狀雙重獨(dú)立式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是DIME數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種改進(jìn)。在DIME中，一條邊只能用直線兩端點(diǎn)的序號及相鄰的面域來表示，而在鏈狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，將若干直線段合為一個(gè)弧段（或鏈段），每個(gè)弧段可以有許多中間點(diǎn)。在鏈狀雙重獨(dú)立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，主要有四個(gè)文件：多邊形文件、弧段文件、弧段坐標(biāo)文件、結(jié)點(diǎn)文件。多邊形文件主要由多邊形記錄組成，包括多邊形號、組成多邊形的弧段號以及周長、面積、中心點(diǎn)坐標(biāo)及有關(guān)“洞”的信息等，多邊形文件也可以通過軟件自動檢索各有關(guān)弧段生成，并同時(shí)計(jì)算出多邊形的周長和面積以及中心點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)多邊形中含 有“洞”時(shí)則此“洞”的面積為負(fù)，并在總面積中減去，其組成的弧段號前也冠以負(fù)號；弧段文件主要有弧記錄組成，存儲弧段的起止結(jié)點(diǎn)號和弧段左右多邊形號；弧段坐標(biāo)文件由一系列點(diǎn)的位置坐標(biāo)組成，一般從數(shù)字化過程獲取，數(shù)字化的順序確定了這條鏈段的方向。結(jié)點(diǎn)文件由結(jié)點(diǎn)記錄組成，存儲每個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)號、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及與該結(jié)點(diǎn)連接的弧段。結(jié)點(diǎn)文件一般通過軟件自動生成，因?yàn)樵跀?shù)字化的過程中，由于數(shù)字化操作的誤差，各弧段在同一結(jié)點(diǎn)處的坐標(biāo)不可能完全一致，需要進(jìn)行匹配處理。當(dāng)其偏差在允許范圍內(nèi)時(shí)，可取同名結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)平均值。如果偏差過大，則弧段需要重新數(shù)字化。第三節(jié) 兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的比較與轉(zhuǎn)化一、兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的比較柵格結(jié)構(gòu)和矢量結(jié)構(gòu)是模擬地理信息的兩種不同的方法。柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型具有“屬性明顯、位置隱含”的特點(diǎn)，它易于實(shí)現(xiàn)，且操作簡單，有利于基于柵格的空間信息模型的分析，如在給定區(qū)域內(nèi)計(jì)算多邊形面積、線密度，柵格結(jié)構(gòu)可以很快算得結(jié)果，而采用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)則麻煩的多；但柵格數(shù)據(jù)表達(dá)精度不高，數(shù)據(jù)存儲量大，工作效率較低。如要提高一倍的表達(dá)精度（柵格單元減小一半），數(shù)據(jù)量就需增加三倍，同時(shí)也增加了數(shù)據(jù)的冗余。因此，對于基于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用來說，需要根據(jù)應(yīng)用項(xiàng)目的自身特點(diǎn)及其精度要求來恰當(dāng)?shù)仄胶鈻鸥駭?shù)據(jù)的表達(dá)精度和工作效率兩者之間的關(guān)系。另外，因?yàn)闁鸥駭?shù)據(jù)格式的簡單性（不經(jīng)過壓縮編碼），其數(shù)據(jù)格式容易為大多數(shù)程序設(shè)計(jì)人員和用戶所理解，基于柵格數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上的信息共享也較矢量數(shù)據(jù)容易。最后，遙感影象本身就是以象元為單位的柵格結(jié)構(gòu)，所以，可以直接把遙感影象應(yīng)用于柵格結(jié)構(gòu)的地理信息系統(tǒng)中，也就是說柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較容易和遙感相結(jié)合。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型具有“位置明顯、屬性隱含”的特點(diǎn)，它操作起來比較復(fù)雜，許多分析操作(如疊置分析等)用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)難于實(shí)現(xiàn)；但它的數(shù)據(jù)表達(dá)精度較高，數(shù)據(jù)存儲量小，輸出圖形美觀且工作效率較高。兩者的比較見表3-1：表3-1 柵格、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)比較 比較內(nèi)容 矢量格式 柵格格式 數(shù)據(jù)量 小 大 圖形精度 高 低 圖形運(yùn)算 復(fù)雜、高效 簡單、低效 遙感影像格式 不一致 一致或接近 輸出表示 抽象、昂貴 直觀、便宜 數(shù)據(jù)共享 不易實(shí)現(xiàn) 容易實(shí)現(xiàn) 拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)分析 容易實(shí)現(xiàn) 不易實(shí)現(xiàn)二、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換在地理信息系統(tǒng)中柵格數(shù)據(jù)與矢量數(shù)據(jù)各具特點(diǎn)與適用性，為了在一個(gè)系統(tǒng)中可以兼容這兩種數(shù)據(jù)，以便有利于進(jìn)一步的分析處理，常常需要實(shí)現(xiàn)兩種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換。1、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換 許多數(shù)據(jù)如行政邊界、交通干線、土地利用類型、土壤類型等都是用矢量數(shù)字化的方法輸人計(jì)算機(jī)或以矢量的方式存在計(jì)算機(jī)中，表現(xiàn)為點(diǎn)、線、多邊形數(shù)據(jù)。然而，矢量數(shù)據(jù)直接用于多種數(shù)據(jù)的復(fù)合分析等處理將比較復(fù)雜，特別是不同數(shù)據(jù)要在位置上一一配準(zhǔn)，尋找交點(diǎn)并進(jìn)行分析。相比之下利用柵格數(shù)據(jù)模式進(jìn)行處理則容易得多。加之土地覆蓋和土地利用等數(shù)據(jù)常常從遙感圖象中獲得，這些數(shù)據(jù)都是柵格數(shù)據(jù)，因此矢量數(shù)據(jù)與它們的疊置復(fù)合分析更需要把其從矢量數(shù)據(jù)的形式轉(zhuǎn)變?yōu)闁鸥駭?shù)據(jù)的形式。 矢量數(shù)據(jù)的基本坐標(biāo)是直角坐標(biāo)X、Y，其坐標(biāo)原點(diǎn)一般取圖的左下角。網(wǎng)格數(shù)據(jù)的基本坐標(biāo)是行和列(i,j),其坐標(biāo)原點(diǎn)一般取圖的左上角。兩種數(shù)據(jù)變換時(shí),令直角坐標(biāo)X和Y分別與行與列平行。由于矢量數(shù)據(jù)的基本要素是點(diǎn)、線、面，因而只要實(shí)現(xiàn)點(diǎn)、線、面的轉(zhuǎn)換，各種線劃圖形的變換問題基本上都可以得到解決。 （1）點(diǎn)的變換點(diǎn)的變換十分簡單，只要這個(gè)點(diǎn)落在那個(gè)網(wǎng)格中就是屬于那個(gè)網(wǎng)格元素。（2）矢量線段的變換曲線在數(shù)字化時(shí)輸入多個(gè)點(diǎn)，形成折線，由于點(diǎn)多而密集，折線在視覺上就形成曲線。因?yàn)橄噜弮牲c(diǎn)之間是直線，所以只要知道直線轉(zhuǎn)換網(wǎng)格的方法，曲線和多邊形邊的轉(zhuǎn)換就可以完成。 依次用同樣方法找到直線經(jīng)過的每一網(wǎng)格并用本直線的屬性值(特征值)去填充這些網(wǎng)絡(luò)，完成直線的轉(zhuǎn)換。對于曲線或多邊形邊上的每條直線作連續(xù)運(yùn)算，可以完成曲線或多邊形的交換。（3）多邊形數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換首先應(yīng)當(dāng)指出的是，雖然可以用特征碼的形式來定義任何一條多邊形線段的屬性，但是，這種屬性只是線段的屬性，而并不是面域的屬性，要完成面域的柵格化，其首要前提是實(shí)現(xiàn)以多邊形線段反映其周圍面域的屬性待征。目前一般采用的是左碼記錄法。 矢量數(shù)據(jù)變成柵格數(shù)據(jù)的原理與方法并不困難，但由于矢量數(shù)據(jù)的記錄方式各不相同，也會產(chǎn)生一些問題。如多邊形之間公共邊原來只有一條交界線轉(zhuǎn)變成網(wǎng)格后成為有一定寬度的界線產(chǎn)生了一定的近似性。特別是幾條線交叉處一個(gè)網(wǎng)格元素中包括了相鄰的幾種類別，轉(zhuǎn)換時(shí)只能用其中的一種類別作為交叉點(diǎn)所在元素的類別，這種誤差應(yīng)在允許的范圍以內(nèi)。而減小網(wǎng)格尺寸，雖提高了精度但大大提高了數(shù)據(jù)的冗余量，這是一對明顯的矛盾。除此轉(zhuǎn)換方法以外，矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法還有內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散法，復(fù)數(shù)積分算法，射線算法和掃描線算法，但相比之下，這些方法都比較復(fù)雜、并有較大的限制條件，這里不作進(jìn)一步討論。三、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換柵格向矢量轉(zhuǎn)換處理的目的，是為了將柵格數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，通過矢量繪圖裝置輸出，或者為了數(shù)據(jù)壓縮的需要，將大量的面狀柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為由少量數(shù)據(jù)表示的多邊形邊界，但是主要目的是為了能將自動掃描儀獲取的柵格數(shù)據(jù)加入矢量形式的數(shù)據(jù)庫。轉(zhuǎn)換處理時(shí)，基于圖象數(shù)據(jù)文件和再生柵