第五單元奧運獎牌-扇形統計圖 單元備課一、本單元教材分析1本單元的學習內容主要有：認識扇形統計圖、填寫扇形統計圖、選擇合適的統計圖。有關統計圖的認識，小學階段主要是認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。在一至五年級已分別安排了統計表，條形統計圖，折線統計圖等，本單元是在前面學習了條形統計圖、折線統計圖的基礎上教學的，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統計圖的特點和作用。2本單元教材的編寫特點。（1）在學生已有的知識經驗上基礎上,教學扇形統計圖。本單元內容的編排，注重與學生已學的條形統計圖的聯系。通過條形統計圖與扇形統計圖特點及作用對比，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用。這樣既可以加深對所學知識的理解與掌握，又有利于讓學生體會扇形統計圖的特點。（2）挖掘生活中的數學素材，凸顯統計的實用價值。本單元注重從生活、生產中選取素材，努力挖掘學生身邊的相關數學元素，這樣不僅可以拓寬學生數據收集的渠道，也凸現了統計與生產、生活密切的聯系，使學生體會到統計的使用價值。二、本單元教學目標1認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點。2能夠看懂并會填扇形統計圖。3會根據扇形統計圖所提供的數據回答一些簡單的問題，進一步了解統計在實際生活中的地位和作用。4通過對相關素材的整理和分析，受到一定的思想教育。三、本單元教學重點和難點認識扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點。根據扇形統計圖回答問題。四、本單元的教學設想學生已經系統地學習過有關條形統計圖和折線統計圖的知識，也認識了扇形，而且也學習了有關百分數的知識，所有這些都為了學生繼續學習統計圖的最后一部分扇形統計圖打下了良好的基礎。數學備課紙第 1 課時課型:新授課教學內容:青島版六年級數學P68-70頁 信息窗1教學目標:1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。2、經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。教學重點、難點：重點：掌握扇形統計圖的意義。難點：能熟練應用扇形統計圖解決實際問題。教學具：多媒體主備人：陳兆卿教學過程：一、創設情景 發現問題談話：同學們，在2012年倫敦奧運會上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創佳績，共獲得38枚金牌、27枚銀牌、23枚銅牌，以88枚獎牌列獎牌榜第二的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的一筆。其中，你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？學生根據信息提出問題，可以是計算方面的，也可以是和統計相關的。學生可能會想到用條形統計圖來解答這個問題，教師應該給予鼓勵。二、探究方法、解決問題。（一）描述數據。在繪制統計圖之前，我們先應將數據分類整理一下。學生小組合作，將信息表中的數據進行分類整理，并完成教師提供的統計表。（教師在此說明：水上項目包括：游泳、花樣游泳、水球、跳水等；重競技項目包括：拳擊、跆拳道、舉重、摔跤、柔道等。）項目射擊水上球類競技體操重競技其他數量（枚）學生回顧學過的統計知識，將統計表中的數據用統計圖的方式呈現出來。（大部分學生可能會用條形統計圖表示來。）匯報交流，教師展示學生繪制的條形統計圖。教師引導學生發現：用條形統計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數量。怎樣用統計圖表示各項獲金牌的數量占總數的百分之幾？我們還可以用扇形統計圖來表示。（出示教材68頁的扇形統計圖）教師結合教材簡要介紹扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。（二）分析數據。談話：扇形統計圖中的這些數據表示什么意思？學生小組交流，互動討論。明確圖中數據是指各部分所占總數的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊項目金牌數占金牌總數的9.8%。 （三）對比發現。談話：比較兩種統計圖，你發現了什么？學生回答：條形統計圖可以直觀地表示出每個項目各得了多少枚金牌；扇形統計圖可以清楚地表示各個項目所得金牌數與金牌總數的關系。談話：是啊，兩種統計圖各有特點：條形統計圖能直觀地看出數量的多少；扇形統計圖能清楚地表示出各部分與整體的關系。在我們解決實際問題時，可以根據不同的需要選擇合適的統計圖。三、自主練習、應用方法四、總結全課、整理方法。談話：這節課我們學習了哪些數學知識？經歷一系列的統計活動五、當堂檢測：課本71頁4、5題數學備課紙第 2 課時課型:練習課教學內容: 統計信息窗1教學目標:1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。2、經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。教學重點、難點：重點：掌握扇形統計圖的意義。難點：能熟練應用扇形統計圖解決實際問題。教學具：課件主備人：陳兆卿教學過程：一、創設情境，整體回顧同學們，上節課我們學習了扇形統計圖。回想一下，扇形統計圖有什么特點？學生回顧交流：扇形統計圖是用整個圓表示整體，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占整體的百分比。用扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關系。二、梳理歸納，主體內化。（一）自主練習第3題。這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實際問題的題目。練習時，先讓學生說一說從這個統計圖中得到了什么數學信息？重點談一談扇形統計圖中各部分所表示的意義，然后獨立解決問題，同時回顧“求一個數的百分之幾”的方法。（二）自主練習第4題。這是一道解決實際問題的題目。練習時，先讓學生說說各部分所表示的實際意義，再讓學生對脂肪和碳水化合物所占的百分比進行比較，明確百分比大的其含量就高。（三）自主練習第5題。這是一道根據統計圖進行決策的題目。練習時，可以先讓學生認真閱讀統計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時，可引導學生分析：要求喜歡乒乓球運動的人數，需要先求出被調查的總人數，被調查的總人數可以根據喜歡排球的人求出。解決第2題時，可以讓學生獨立分析進行決策并說明理由。三、綜合應用、整體提高1.哪個洲的陸地面積最大？哪個最小？2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數保留兩位小數）3. 你還能知道哪些信息？和同學交流一下。教師先引導學生讀懂扇形統計圖中的數據信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵學生獨立解決問題；并在小組內交流有關地理知識。四、課堂反饋，布置作業。學生在小組內交流本節課的學習感受，梳理知識，構建體系。教師布置作業：小組合作，選一個感興趣的課題。數學備課紙第 3課時課型:新授課教學內容:信息窗2教學目標:1、使學生在親身體驗中了解統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的不同特點和作用，并能正確選擇合適的統計圖進行統計。2、通過分析和解釋統計圖所提供的數據信息，培養學生提出問題與解決問題的能力。教學重點、難點：重點：熟練掌握各種統計圖的特點和作用。難點：能正確選擇合適的統計圖進行統計。教學具：多媒體主備人：陳兆卿教學過程：一、創設情景 提出問題大家想知道27-30屆奧運會前四名國家的獎牌情況嗎？今天就讓我們一起來研究一下藏在這些數據當中的數學問題吧。提出問題學生觀察72頁信息圖：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？（有計算方面的，有統計方面的）預設：我想知道中國代表團在第27-30屆奧運會獲得獎牌情況。可以選擇統計表進行分析二、合作探究、解決問題1、你能選擇合適的統計圖表，對獎牌榜的有關數據進行描述和分析嗎？比如說，可以由我們以前學過的統計表來描述我國在四屆奧運會中獲得獎牌的數量情況，你認為怎樣選擇合適呢？下面，我們以小組為單位，合作交流，每個人把自己的選擇說一下，然后再把意見集中記下來。（教師指導學生提出有價值的問題）學生可能會提出：用統計表描述我國在第27-30屆奧運會獲得獎牌的情況，用復式條形統計圖描述第27-30屆奧運會獎牌榜前四名的國家奧獲獎情況；用復式折線統計圖描述27-30屆奧運會中美兩國金牌的變化情況；用扇形統計圖描述第30屆奧運會我國運動員獲得金、銀、銅牌數量與獎牌總數的關系2、根據學生的交流，將問題分為三類：用條形統計圖來描述的問題、用折線統計圖描述的問題、用扇形統計圖描述的問題。并引導學生明白：條形統計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數目，及之間的大小關系；折線統計圖能夠清晰的反映同一事物在不同時期的變化情況；扇形統計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的多少大小關系。選擇合理的統計圖表除了描述數據外，主要是根據統計圖表作出合理的分析，進行合理的預測與判斷，請你仔細分析剛才同學們提出的問題，看看那些問題分別反映了不同統計圖表的特點？（學生根據特點，將問題梳理分類。）打開書本，第72-74頁，看看這些問題能不能獨立的解答出來？（學生獨立解決問題，并完成統計圖）三、自主練習、應用方法。1、“自主練習”第1題這道題是選用合適的統計圖表示數據的題目。練習時，應把重點放在用什么樣的統計圖來描述數據上。可以先讓學生按要求獨立畫圖，然后通過交流進一步明確條形統計圖和折線統計圖的特點。四、 總結全課、整理方法。通過本課時的學習你有哪些收獲？預設：（1）統計是解決問題的有效工具。（2）用統計的方法可以對數據進行描述和分析。（3）根據數據分析的結果可以進行解釋、判斷和預測五、當堂檢測數學備課紙第 4 課時課型: 練習課教學內容: 信息窗2教學目標:1、通過分析和解釋統計圖所提供的數據信息，培養學生提出問題與解決問題的能力。2、通過對現實生活中熟悉的數據，使學生體會數學與現實生活的密切聯系，了解統計圖在現實生活中的應用；培養學生的觀察、分析、歸納推理及與他人合作的能力。教學重點、難點：重點：熟練掌握各種統計圖的特點和作用。難點：能正確選擇合適的統計圖進行統計。教學具：多媒體主備人：陳兆卿教學過程：一、創設情境，整體回顧。上節課，我們學習了如何合理的選擇統計圖（表），誰能說一說，我們學過的統計圖表都有哪些？條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等。它們都有什么特點呢？預設：（1）條形統計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數目；（2）折線統計圖能夠清晰的反映同一事物的變化情況；（3）扇形統計圖能夠清晰的表示各部分在整體中所占的百分比。（教師根據學生回答，給予鼓勵評價）二、梳理歸納，主體內化。自主練習21、出示統計表談話：通過觀察，你認為用那種統計圖比較合適？學生首先獨立思考，然后討論交流，明確要突出數量多少的比較，選用條形統計圖更合適一些。2、出示扇形統計圖談話：如果用扇形統計圖表示喜歡西式快餐的消費者的年齡情況，你能把扇形統計圖補充完整嗎？學生獨立完成扇形統計圖，然后在與前面條形統計圖的比較中進一步認識扇形統計圖的特點。三、綜合應用，整體提高。四、作業練習冊34頁5、6數學備課紙第 5 課時課型: 新授課教學內容: 我學會了嗎？教學目標: 1、掌握各種統計圖的特點和作用。2、能正確選擇合適的統計圖進行統計。3、能熟練利用統計圖知識解決實際問題。教學重點、難點：掌握扇形統計圖的知識，掌握各種統計圖的特點和作用，能正確選擇合適的統計圖進行統計。教學具：多媒體主備人：陳兆卿教學過程：一、創設情境、整體回顧。1.常用的統計圖有（ ）、（ ）、（ ）。2.（ ）統計圖較容易看出各種數量的多少。3.要表示數量增減變化的情況，用（ ）統計圖比較合適。4.要表示各部分同總數之間的關系，需要繪制（ ）統計圖。二、梳理歸納，主體內化。（一）根據下面的兩組數據你能提出什么數學問題？你想選擇哪種統計圖來描述？1.我國有960萬平方公里的土地，其中平原115萬平方公里,盆地180萬平方公里，高原250萬平方公里，山地320萬平方公里，其他95萬平方公里。2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。山名泰山華山黃山廬山峨眉山海拔高度（米）15332155186514733079學生獨立分析每道題目的特點，然后選擇合適的統計圖進行描述。第1題因為要呈現各種地貌所占比重，所以采用扇形統計圖合適；第2題可以采用條形統計圖，可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。（二）下面是某地2001-2007年城鄉居民人均居住面積統計表。年份2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年農村21.923.123.425.123.624.525.6城鎮12.112.412.713.814.319.121.31.要描述2001-2007年城鄉居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統計圖表示比較合適？2.城鎮人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？3.城鄉居民人均居住面積差距從哪年開始明顯縮小？這是一道綜合應用統計知識解決實際問題的題目。教師可以和學生共同分析這道題的特點，然后選擇合適的統計圖。因為要對比農村和城鎮人均居住面積的變化情況，所以采用復式折線統計圖比較合適。三、綜合應用，鞏固提高。這是一道以家電銷量情況為素材，考察學生對單元知識技能的掌握情況。練習時，難點讓學生交流選擇不同的統計圖表描述數據的理由及從中獲得的信息。四、回顧整理、拓展應用通過今天的學習你有什么收獲？和你的同伴交流一下。五、當堂檢測：數學備課紙第 6 課時課型: 新授課教學內容: 青島版六年級數學下冊第81-82頁 智慧廣場 - 雞兔同籠問題教學目標：1結合生活情境認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性，建立數學模型。2經歷探索、交流、反思比較、建模、應用的數學學習過程，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，體會解決問題不同策略的價值，培養創新意識。 3感受“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。教學重點、難點：教學重點：掌握用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學具：多媒體課件、主備人：陳兆卿教學過程：一、創設情境，提出問題 1.教師：春天到了，你想外出游玩嗎？課件出示情境圖：這是一個景區的停車場。今天我們就一起來研究一下停車場里的數學問題。仔細觀察情境圖，你知道了哪些數學信息？根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？學生提問，教師板書：停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？二、合作探究、解決問題這是一個非常有趣的數學問題，你想用什么方法嘗試解決這個問題呢？在小組內交流一下。學生探討后交流。（重點交流是怎么想的？）學生根據已有的知識基礎提出解決問題的策略。教師板書學生提出的方法策略：列表法、假設法溫馨提示：（1）用畫圖法、列舉法怎樣解決問題？（2）如果把這些車子都看成小汽車或都看成摩托車，如何解答？學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。三、匯報交流，評價質疑1.小組交流：以小組為單位展示小組學習成果。2. 哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，看看你有什么要補充的嗎？指名學生展臺展示，并說明你選擇的策略及解決過程。（1）列舉法（枚舉法）談話：你覺得他的方法怎么樣？學生評價優點和缺點。優點：不重、不漏。缺點：速度慢，不夠簡潔。談話：要想能夠沒有遺漏，沒有重復的列舉出所有可能的情況，那我們就要像這樣有序地來列舉。繼續試下去，你有什么發現？預設1，我發現小汽車數19輛，摩托車5輛時，輪子數時86。預設2，我發現每減少1輛小汽車，增加1輛摩托車，就減少2個輪子。 預設3談話：同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能采用列表的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，叫列舉法，也叫枚舉法。板書：列舉法談話：列舉法對于解決數量小的問題很實用，但對于數據較大的問題來說就比較麻煩。你們還有更簡單的方法嗎？請小組討論一下。談話：誰來交流你們的想法？（2）畫圖法（3）假設法假設全都是小汽車，你會解答嗎？學生獨立解決，交流。出示課件：全是小汽車，輪子總數：244=96比實際多出的輪子數：96-86=10，思考：為什么會多出了10個呢？小組討論。談話：誰來交流你們的想法？預設：因為一輛小汽車比一輛摩托車多的輪子數：4-2=2，用一共多的10除以2就是摩托車的輛數，102=5，小汽車車數：24-5=19怎樣用算式來解決？學生匯報：（424-86）（4-2）=5（輛）245 = 19（輛）設全是摩托車如果假設全是摩托車，該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）全是摩托車，車輪總數：242=48，比實際少的輪子數：86-48=38一輛摩托車比小汽車少2個輪子，那么小汽車數：382=19，摩托車數：24-19=5學生匯報算式：（86-224）（4-2）=19（輛）2419= 5（輛）同桌相互說一說假設法列算式解題的思維過程。談話：這種方法是數學中一個重要的思想方法假設法。（板書：假設法）利用假設法不僅能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的很多問題。（4）列方程師：像這類有兩個未知量的題目還可以怎樣解答呢？生：用列方程來解答。學生匯報列方程的方法。找出相等的數量關系。小汽車輛數+摩托車輛數=24小汽車車輪數數+摩托車車輪數=86根據等量關系列式。質疑：用列方程的方法來解決時，應該怎樣設未知數呢？預設1：設小汽車為X輛，那么摩托車有（24-X）輛。預設2：設摩托車為X輛，那么小汽車有（24-X）輛。師：那我們就設小汽車為X輛，那么摩托車有（24-X）輛，列方程解答。學生獨立完成，指名學生演板。集體交流。談話：4x和2(24x)分別表示什么？根據什么列方程？預設：4x表示小汽車的總輪子數，2(24x)表示摩托車的輪子數，根據小汽車和摩托車共有86個輪子來列方程。4x