旋轉過關測試題一、選一選1、如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（）A55B70C125D1452、如圖，在RtABC中，ACB=90，A=，將ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為 BEFCAD（圖3）O3、如圖，把RtABC繞點A逆時針旋轉40，得到RtABC，點C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC= 度.4、如圖3，、分別是正方形的邊、上的點，連接、將繞著正方形的中心按逆時針方向旋轉到的位置，則旋轉角是( ). A B C D5、如圖，在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將ADE繞點E旋轉180得CFE，則四邊形ADCF一定是（）A矩形B菱形C正方形D梯形ABCDB1CD6、如圖，ABC和ABC是兩個完全重合的直角三角板，B=30，斜邊長為10cm三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉，當點A落在AB邊上時，CA旋轉所構成的扇形的弧長為 cm7、將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉90至的位置，點B的橫坐標為2，則點的坐標為（ ）A(1,1)B()C(-1,1)D()8、如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形ABCD的位置， 旋轉角為a (0a90)。若1=110，則a= 。二、做一做1、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉90后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉到B1C2的過程中，點C1所經過的路徑長2、如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形（1）畫出將RtABC向右平移5個單位長度后的RtA1B1C1；第2題圖（2）再將RtA1B1C1繞點C1順時針旋轉90，畫出旋轉后的RtA2B2C1，并求出旋轉過程中線段A1C1所掃過的面積(結果保留)3、如圖，在1111的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）。在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）作出ABC繞點C順時針方向旋轉90后得到的A2B2C；在的條件下直接寫出點B旋轉到B2所經過的路徑的長。（結果保留）lCAB 4.四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF（1）求證：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE繞旋轉中心A 點，按順時針方向旋轉90 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面積5.ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關于點C成中心對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的A2B2C2（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）6.某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含角的直角三角板與按如圖（1）所示位置放置放置，現將繞點按逆時針方向旋轉角，如圖（2），與交于點，與交于點，與交于點.（1）求證：；（2）當旋轉角時，四邊形是什么樣的特殊四邊形？并說明理由.7、通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。（1）思路梳理 AB=CD，把ABE繞點A逆時針旋轉90至ADG，可使AB與AD重合。ADC=B=90，FDG=180，點F、D、G共線。根據_SAS_，易證AFG_AFE_，得EF=BE+DF。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90點E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45。若B、D都不是直角，則當B與D滿足等量關系_時，仍有EF=BE+DF。（3）聯想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且DAE=45。猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程。8、已知ACD=90，MN是過點A的直線，AC=DC，DBMN于點B，如圖（1）易證BD+AB=CB，過程如下：過點C作CECB于點C，與MN交于點EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD=ACE四邊形ACDB內角和為360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB=CB（1）當MN繞A旋轉到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明9、如圖1，點A是線段BC上一點，ABD和ACE都是等邊三角形（1）連結BE，CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，將ABD繞點A順時針旋轉得到ABD當旋轉角為 度時，邊AD落在AE上；在的條件下，延長DD交CE于點P，連接BD，CD當線段AB、AC滿足什么數量關系時，BDD與CPD全等？并給予證明10、在ABC中，AB=AC，BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉60得到線段BD。（1）如圖1，直接寫出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如圖2，BCE=150，ABE=60，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結DE，若DEC=45，求的值。11、如圖1所示，將一個邊長為2的正方形和一個長為2、寬為1的長方形拼在一起，構成一個大的長方形.現將小長方形繞點順時針旋轉至,旋轉角為.（1）當點恰好落在邊上時，求旋轉角的值；（2）如圖2，為，且090，求證：；（3）小長方形繞點順時針旋轉一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉角的值；若不能，說明理由.12、如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作發現如圖2，固定ABC，使DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是_；設BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是_.A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2（2）猜想論證M圖3ABCDEN當DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的