旋轉(zhuǎn)過(guò)關(guān)測(cè)試題一、選一選1、如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A55B70C125D1452、如圖，在RtABC中，ACB=90，A=，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 BEFCAD（圖3）O3、如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC= 度.4、如圖3，、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，連接、將繞著正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，則旋轉(zhuǎn)角是( ). A B C D5、如圖，在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得CFE，則四邊形ADCF一定是（）A矩形B菱形C正方形D梯形ABCDB1CD6、如圖，ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直角三角板，B=30，斜邊長(zhǎng)為10cm三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為 cm7、將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(1,1)B()C(-1,1)D()8、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置， 旋轉(zhuǎn)角為a (0a90)。若1=110，則a= 。二、做一做1、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個(gè)單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)2、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形（1）畫出將RtABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtA1B1C1；第2題圖（2）再將RtA1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段A1C1所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留)3、如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）。在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的A2B2C；在的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)。（結(jié)果保留）lCAB 4.四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF（1）求證：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A 點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面積5.ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）6.某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含角的直角三角板與按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，如圖（2），與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角時(shí)，四邊形是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由.7、通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由。（1）思路梳理 AB=CD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合。ADC=B=90，F(xiàn)DG=180，點(diǎn)F、D、G共線。根據(jù)_SAS_，易證AFG_AFE_，得EF=BE+DF。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45。若B、D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系_時(shí)，仍有EF=BE+DF。（3）聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE=45。猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程。8、已知ACD=90，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DBMN于點(diǎn)B，如圖（1）易證BD+AB=CB，過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD=ACE四邊形ACDB內(nèi)角和為360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB=CB（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明9、如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，ABD和ACE都是等邊三角形（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABD當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時(shí)，邊AD落在AE上；在的條件下，延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P，連接BD，CD當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BDD與CPD全等？并給予證明10、在ABC中，AB=AC，BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BD。（1）如圖1，直接寫出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如圖2，BCE=150，ABE=60，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若DEC=45，求的值。11、如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，為，且090，求證：；（3）小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說(shuō)明理由.12、如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是_；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_.A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2（2）猜想論證M圖3ABCDEN當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的