2 11有理數的乘方 1 理解乘方的意義 能進行有理數的乘方運算 2 在觀察 歸納 類比中養成分析問題 解決問題的能力 3 通過對大數的合理表示 認識 了解世界 在解決問題中獲得成功的體驗 1 邊長為a的正方形的面積為 2 棱長為a的正方體的體積為 3 2 2 2 4 1 2 3 4 5 5 1 1 1 1 1 8 120 1 a3 a2 將一張紙按下列要求對折 對折2次可裁成4張 即2 2張 對折3次可裁成8張 即2 2 2張 若對折10次可裁成幾張 請用一個算式表示 不用算出結果 若對折100次 算式中有幾個2相乘 對折10次裁成的張數用以下算式計算2 2 2 2 2 2 2 2 2 2是一個由10個2相乘的乘積式 對折100次裁成的張數 可用算式計算 在這個積中有100個2相乘 這么長的算式有簡單的記法嗎 n個相同的因數a相乘 即 我們把它記作 即 這種求幾個相同因數的積的運算 叫做乘方 乘方的結果叫做冪 在中 a叫做底數 n叫做指數 讀作a的n次方 也可讀作a的n次冪 1 在1210中 12是數 10是數 讀作 2 的底數是 指數是 讀作 7 底 指 12的10次方 的7次方 3 在中 3是數 16是數 讀作 4 在中 底數是 指數是 讀作 底 指 3 的16次方 17 a 的17次方 a 5 5看成冪的話 底數是 指數是 可讀作 6 a看成冪的話 底數是 指數是 可讀作 5 1 5的1次方 1 a 1 把下列乘法式子寫成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 17 3 4 35 二 把下列乘方寫成乘法的形式 1 2 3 思考 用乘方式子怎么表示的相反數 3 判斷下列各式是否正確 1 2 3 4 對 錯 錯 錯 解 例1 計算 例題 例1的兩個冪 底數都是負數 為什么這兩個冪一個是負數而另一個是正數呢 是由什么數來確定它們的正負呢 當底數是負數時 冪的正負由指數確定 指數是偶數時 冪是正數 指數是奇數時 冪是負數 如果冪的底數是正數 那么這個冪有可能是負數嗎 不可能 正數的任何次冪都是正數 1 口答 1 是 填 正 或 負 數 2 是 填 正 或 負 數 3 4 正 負 1 1 跟蹤訓練 2 計算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 25 0 001 1 27 1 解 1 原式 先算乘方 再算乘除 最后算加減 例2 計算 例題 計算 10 22 跟蹤訓練 1 填空 1 在46中 底數是 指數是 2 讀作 3 的結果是數 填 正 或 負 4 計算 5 計算 6 計算 4 6 4的7次方或 4的7次冪 負 8 0 2 計算 1 2 3 2的結果等于 a 19b 19c 7d 7 解析 選a 1 2 3 2 1 18 19 3 計算12 7 32 16 4 2的值為 a 36b 164c 216d 237 解析 選d 12 7 32 16 4 2 12 224 1 236 1 237 4 江西 中考 按照下圖所示的操作步驟 若輸入x的值為 2 則給出的值為 解析 如圖所示的式子為 2 2 3 5 4 3 5 12 5 7 答案 7 1 乘方是特殊的乘法運算 所謂特殊就是所乘的因數是相同的 2 冪是乘方的結果