第十九章一次函數 19 2 1正比例函數第2課時 活動一 創設情境 1 在下列函數中 哪些是正比例函數 并指出正比例系數分別是多少 y x y 3x2 y 2x y 2x 4 y x y 2x y x 正比例系數為1 y x 正比例系數為 1 y 2x 正比例系數為 2 y 2x 正比例系數為2 活動一 創設情境 2 畫函數圖象需要經歷哪些步驟 3 你能依據這些步驟畫出以上正比例函數的圖象嗎 列表 描點 連線 活動二 畫函數圖象 1 正比例函數y x的自變量取值范圍是什么 你能取完自變量x的所有值嗎 2 如果不能 你認為在列出的表格中自變量x取哪些值合適 2 描點 4 觀察這些點的擺放有何規律 5 你能保證以上兩點之間一定靠直線連接的嗎 以點 0 0 與 1 1 之間為例 為什么是靠直線連接的呢 1 列表 3 連線 3 2 1 0 1 2 3 活動二 畫函數圖象 在 0 0 與 1 1 之間描出十等分點 畫出y x的圖象的一段 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 o 活動二 畫函數圖象 活動二 畫函數圖象 在 0 0 與 1 1 之間描出二十等分點 畫出y x的圖象的一段 表格在前面的基礎上加下列 0 05 0 15 0 25 0 35 0 45 0 55 0 65 0 75 0 85 0 95 0 o 活動二 畫函數圖象 6 如果我們不斷找下去 找一百等分點呢 一千等分點呢 可以發現 0 0 與 1 1 之間是靠什么線連接的 那么其他兩個整數點之間靠什么線連接的呢 表格中省略號是什么意思 7 你發現正比例函數y x的圖象是什么 直線 活動二 畫函數圖象 4 2 0 2 4 y 2x 畫正比例函數y 2x的圖象 解 1 列表 2 描點 3 連線 y x 活動二 畫函數圖象 4 2 0 2 4 y 2x 畫正比例函數y x和y 2x的圖象 解 1 列表 2 描點 3 連線 y x 2 1 0 1 2 活動二 畫函數圖象 活動三 總結性質 1 正比例函數的圖象都是經過 的直線 那么你畫正比例函數有什么簡便方法 為什么 你一般選取哪些點畫它的圖象呢 2 在畫函數圖象時 使函數圖象位置發生變化的量是x y k中的哪個量 3 這個量是如何影響正比例函數函數值的變化 又是如何影響正比例函數圖象的呢 請你分情況具體說一說 原點 選兩點坐標就可以 一般選 0 0 和 1 k k 1 當k 0時 y隨x的增大而增大 直線經過一 三象限 從左到右是上升的 2 當k 0時 y隨x的增大而減小 直線經過二 四象限 從左到右是下降的 活動三 總結性質 4 為什么k 0時 圖象會經過一 三象限 而k 0時 圖象卻經過二 四象限 5 當正比例函數圖象經過一 三象限時 你能獲得哪些信息 經過二 四象限呢 1 當k 0時 x為正數 y也是正數 故在第一象限 x 0 y 0 故經過原點 x為負數 y也是負數 故在第三象限 所以 k 0時 圖象經過一 三象限 2 反之 k 0時 圖象經過二 四象限 1 當圖象經過一 三象限時 k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右是上升的 2 當圖象經過二 四象限時 k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右是下降的 活動三 總結性質 6 你還發現哪些性質 1 當圖象經過一 三象限時 直線與x軸正方向的夾角越大 k值就越大 2 當圖象經過二 四象限時 直線與x軸負方向的夾角越大 k值就越小 o 活動四 初步練習 用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象 1 y 3x 2 0 3 0 y 3x 活動五 鞏固練習 1 若正比例函數y k 3 x滿足下列條件 求出k的范圍 1 y隨x的增大而增大 2 圖象經過一 三象限 3 圖象如圖所示 k 3 k 3 k 3 活動五 鞏固練習 2 下列圖象中是y 1 2x函數圖象的是 d y y y y x x x x c b a o o o d o 活動六 課堂小結與作業布置 1 從數看 若正比例函數y kx k 0 k對函數值得變化又有何影響呢 對函數圖象有何影響呢 2 從形看 若正比例函數y kx k 0 的圖象經過一 三象限 那么你可以得出什么信息 反之 若經過二 四象限呢 1 當k 0時 y隨x的增大而增大 直線經過一 三象限 從左到右是上升的 2 當k 0時 y隨x的增大而減小 直線經過二 四象限 從左到右是下降的 1 當圖象經過一 三象限時 k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右是上升的 2 當圖象經過二 四象限時 k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右是下降的 作業 1 教材習題19 2第1 2題 補充 1 已知y關于x的正比例函數y 2 k x的圖象經過一 三象限 則對y關于x的函數y k 3 x的說法不正確的是 a 圖象是經過原點的直線b y隨x的增大而減小c 圖象經過二 四象限d 圖象從左到右呈上升趨勢2 已知y關于x的正比例函數y k 3 x k 4 且y隨x的增大而減小 那么