一次函數性質 一次函數的性質 o 2 6 2 4 6 2 2 x y 天才 1 的靈感 99 的汗水 6 4 4 4 1 作函數圖像的步驟是什么 1 列表 2 描點 3 連線 2 一次函數圖像的特點是什么 是一條直線 所以我們在作一次圖像的時候只需要確定兩個點 再過這兩個點作直線就可以了 知識回顧 二 嘗試探索 1 在同一坐標系中作出正比例函數y 0 5xy x y 3x和y 2x y x的圖象 y 0 5x y x y 3x y 2x y x o 4 4 6 2 4 6 2 x y 6 2 4 2 隨堂練習 2 正比例函數y m 1 x的圖象經過一 三象限 則m的取值范圍是 a m 1b m 1c m 1d m 1 3 正比例函數y 3 k x 如果隨著x的增大y反而減小 則k的取值范圍是 5 在函數y kx k 0 的圖像上有兩個點a1 x1 y1 a2 x2 y2 已知x1 x2 用 將y1 y2連接起來 b 1 函數y 7x的圖象在第象限內 y隨x的增大而 k 3 4 若正比例函數圖像又y 3k 6 x的圖像經過點a x1 x2 和b y1 y2 當x1y2 則k的取值范圍是 a k 2b k 2c k 2d 無法確定 y1 y2 二 四 減小 b 一次函數y kx b有下列性質 1 當k 0時 y隨x的增大而 2 當k 0時 y隨x的增大而 概括 減小 增大 k o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 k 0 結論 通過作以上一次函數的圖像我們發現y kx b中 k b的取值跟圖像的關系如下 一 二 四 二 三 四 當k 0時 y的值隨x的增大而減小 當k 0時 y的值隨x的增大而增大 3 二 四 一 三 四 一 三 一 二 三 小試牛刀 1在平面直角坐標系中 函數y 2x 3的圖象經過 a 一 二 三象限b 二 三 四象限c 一 三 四象限d 一 二 四象限 2已知一次函數y x 2的大致圖像為 abcd 課堂練習 1 下列函數中 y的值隨x值的增大而增大的函數是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 c 課堂練習 2 直線y 3x 2可由直線y 3x向平移個單位得到 下 2 課堂練習 3 直線y x 2可由直線y x 1向 平移 個單位得到 上 3 4 確定y kx b中k b的符號 k 0 b 0 4 確定y kx b中k b的符號 k 0 b 0 k 0 b 0 4 確定y kx b中k b的符號 k 0 b 0 4 確定y kx b中k b的符號 5 直線y kx b不經過第四象限 判斷k b的符號 k 0 b 0 b 0 典例 例1 已知函數y m 2 x 1 當m取何值時 y隨x的增大而增大 這時它的圖象經過哪些象限 2 當m取何值時 y隨x的增大而減小 這時它的圖象經過哪些象限 例2 已知一次函數y kx k 且y隨x的增大而增大 試判斷它的圖象經過哪幾個象限 填空 增大 1 對于函數y 5 6x y的值隨x的值增大而 2 函數y 2x 1的圖象不經過第象限 填空 二 3 對于函數y 5x 6 y隨x的減小而 填空 減小 一 三 四 填空 4 函數y 2x 1經過象限 5 函數y k 2 x 1 k經過第一 二 四象限 k的范圍是 1 k 2 填空 拓展與應用 2 寫出m的3個值 使相應的一次函數y 2m 1 x 2的值都是隨x的增大而增大 1 一次函數y kx b中 kb 0 且y隨x的增大而減小 則它的圖象大致為 c 3 如果一次函數y kx 3k 6的圖象經過原點 那么k的值為 4 寫出m的3個值 使相應的一次函數y 2m 1 x 2的值都是隨x的增大而減小 可以寫無數個 只要滿足 就可以了 例如 小結 本節課的主要內容有 正比例函數的特點是什么 一次函數及