本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則運算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的,是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。本單元主要內容有倍數與因數、2,5的倍數的特征、3的倍數的特征、找因數、找質數。學生已掌握了乘除法各部分的名稱及意義,雖然本單元內容概念性知識比較多,但學生已經具備了一定的分析理解能力,所以學生學習起來不會感到很困難。1.使學生經歷探索數的有關特征的活動,認識倍數與因數,能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數,能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數、合數,使學生經歷探索2,5,3的倍數特征的過程,知道其特征,知道奇數與偶數。2.使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程,發展學生的抽象思維。在探索過程中,發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題,發展應用意識。3.在探索活動中,體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方法,體驗數學問題的探索性和挑戰性。積極參與數學學習活動,對數學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。1.給學生充足的時間去探索,這樣學生的抽象思維才能得到發展。2.充分利用課件、游戲調動學生學習數學的興趣,激發學生的好奇心和求知欲,讓學生在愉悅的狀態下學習本單元的內容。1倍數與因數1課時2探索活動:2,5的倍數的特征1課時3探索活動:3的倍數的特征1課時4找因數1課時5找質數1課時倍數與因數。(教材第3132頁)1.結合具體情境,聯系乘法認識倍數和因數。2.探索判斷一個數的倍數的方法。重點:結合具體情境,認識倍數和因數。難點:準確判斷一個數的倍數的方法。多媒體課件。師:上課之前,老師先來做個小調查,哪些同學知道爸爸的名字?哪些同學知道爺爺的名字?哪些同學既知道爸爸的名字,又知道爺爺的名字?(板書:我 爸爸 爺爺)引導說出“誰是誰的爸爸”“誰是誰的兒子”。師:我們人與人之間有各種各樣的關系,比如我們剛剛說到的“父子關系”。父子關系是一種互相依存的關系,表述時一定要說完整才行。其實數與數之間也有這樣的關系,這節課我們就來學習有關的知識。1.出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。94=36(人)57=35(人)說說在算式中每個數字的名稱及所表達的意義。2.認一認。以94=36這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義,即36是9和4的倍數,9和4是36的因數。這里出現了兩個新的概念:倍數和因數,今天我們就來學習倍數和因數。(板書課題:倍數與因數)引導學生認識倍數和因數,體會倍數和因數的含義。學生第一次接觸,教師要讓學生多說一說。師:根據57=35,你能說出哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數嗎?在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上,出示一個除法算式,如182=9,啟發學生思考:根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。說明:在研究倍數和因數時,范圍限制為不是零的自然數。3.根據算式說一說。出示253=75,205=100。師:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么?生:25和3是75的因數。75是3的倍數,也是25的倍數。師:如果我說25是因數,75是倍數對嗎?生1:不對,應該說25是誰的因數,75是誰的倍數。生2:如果不說清,讓人聽不明白,25是誰的因數,75又是誰的倍數。同桌根據算式互相說。老師小結:因數和倍數是相互依存的關系,不能單獨說一個數是因數或倍數,必須說清誰是誰的因數或誰是誰的倍數。4.找7的倍數。師:找到后,小組內交流自己的想法。組長匯報:1組:就是用7分別去乘1,2,3,得數就是7的倍數。7的倍數有7,14,212組:用7去除每個數,得數沒有余數的就是7的倍數。7的倍數有7,14,21【設計意圖:先安排學生“找一個數的倍數”可以使學生利用操作得到的算式進行思考,這樣比較自然,降低了難度,而且可以較為容易地發現求一個數的倍數方法:可以利用乘法求出,也可以用除法驗證。】小組交流。老師小結:判斷哪些數是一個數的倍數,可以用乘法求出這個數的倍數,再找出對應的數,也可以用除法去驗證。師:學完這節課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:這節課我們認識了因數與倍數,知道了它們之間的依存關系,學會了怎樣判斷哪些數是一個數的倍數的方法。倍數與因數1.開始直接進入主題,通過計算兩班各多少人揭示本節課新知識研究的方向,根據94=36這道算式中三個數的關系,讓學生初次感知倍數和因數的意義。2.通過一道除法算式,使學生明確在除法算式中也存在倍數和因數這樣的關系,鞏固與深化對倍數和因數意義的理解。3.讓學生自主探索找一個數的倍數的方法。在探索交流中,優化尋找一個數的倍數的方法,獲得一個數的倍數的特征。A類1.說說誰是誰的因數,誰是誰的倍數。114=44639=798=72453=152.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)95=45,所以9是因數,45是倍數。()(2)45=20,所以4是20的因數,20是4的倍數。()(3)35=15,所以3是因數,5也是因數。()(考查知識點:對倍數和因數的理解;能力要求:能準確判斷并正確表達誰是誰的倍數,誰是誰的因數。)B類3.從下列各數中找出4的倍數。413402184.觀察下面的例子,你能發現這些數的倍數有什么特點嗎?3的倍數:3,6,9,12,152的倍數:2,4,6,8,105的倍數:5,10,15,207的倍數:7,14,21,28一個數最小的倍數是(),()最大的倍數。一個數的倍數的個數是()。(考查知識點:找一個數的倍數的方法;能力要求:準確地找出一個數的倍數。)課堂作業新設計A類:1. 11和4是44的因數,44是11和4的倍數;7和9是63的因數,63是7和9的倍數;8和9是72的因數,72是8和9的倍數;3和15是45的因數,45是3和15的倍數。2. (1)(2)(3)B類:3. 44084. 它本身沒有無限的教材第32頁練一練1. (1)26=12(個)(2)2和6是12的因數,12是2和6的倍數。2. 14和6是84的因數,84是14和6的倍數。20和7是140的因數,140是20和7的