六年級奧數競賽試題一.計算:. . =. = . =二.填空:.甲、乙兩數是自然數,如果甲數的恰好是乙數的.那么甲、乙兩數之和的最小值是 .某班學生參加一次考試,成績分優、良、及格、不及格四等.已知該班有的學生得優,有的學生得良,有的學生得及格.如果該班學生人數不超過60人,則該班不及格的學生有 人.一條公路,甲隊獨修24天完成,乙隊獨修30天完成.甲乙兩隊合修若干天后,乙隊停工休息,甲隊繼續修了6天完成,乙隊修了 天. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數字,能夠組成 個沒有重復數字的三位數. .“IMO”是國際數學奧林匹克的縮寫,把這三個字母寫成三種不同顏色,現有五種不同顏色的筆,按上述要求能寫出 _種不同顏色搭配的“IMO”.不定方程的整數解是 .一個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個正方體棱長的總和是 . 把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體, 這個立方體的表面積是 平方厘米.兩車同時從甲乙兩地相對開出,甲每小時行48千米,乙車每小時行54千米,相遇時兩車離中點36千米,甲乙兩地相距 千米.六一班有學生46人,其中會騎自行車的17人,會游泳的14人,既會騎車又會游泳的4人,問兩樣都不會的有 _人.從學校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通(如圖),李楠從學校出發,步行到少年宮(只許向東或向南行進),最多有 種走法. 北少年宮 學校 .算出圓內正方形的面積為 .6厘米.如圖所求,圓的周長是16.4厘米,圓的面積與長方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周 長是 厘米.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取 張牌,才能保證其中必有3種花色.規定:62=6+66=72,23=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234.75= .甲、乙、丙、丁四位學生在廣場上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問他們時，他們這樣說： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；丙：“我沒有打壞玻璃”； 丁：“我才不干這種事”； 深深了解學生的老師說：“他們中有三位決不會說謊話”。那么，到底是誰打碎了玻璃？答: 是 打碎了玻璃。六年級奧數競賽試題答案 一.計算:. . . 原式. 原式. 原式 .二.填空:. 甲數是乙數的,甲乙兩數之和是乙數的,要使甲乙兩數之和最小,乙只能是10,從而甲數是3,和為13.不及格人數占,因該班學生人數不超過60人. 故不及格人數是(人). (天). 第一步,排百位數字,有9種方法(0不能作首位);第二步,排十位數字,有9種方法;第三步,排個位數字,有8種方法.根據乘法原理,一共有998=648(個)沒有重復數字的三位數.先寫I,有5種方法;再寫M,有4種方法;最后寫O,有3種方法.一共有543=60(種)方法. 沒有整數解. 若方程有整數解,則,因此,且3|17,產生矛盾,因此原方程沒有整數解. 正方體的底面積為3846=64(平方分米).故棱長為51264=8(分米),棱長總和為812=96(分米). 這個立方體的表面由332+82+102=54個小正方形組成,故表面積為454=216(平方厘米). 乙每小時比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇時比甲多行362=72(千米),故相遇時的時間為726=12(小時),從而甲乙兩地相距12(48+54)=1224(千米). 所求人數=全班人數-(會騎車人數+會游泳人數-既會騎車又會游泳人數)=46-(17+14-4)=19(人)111112334610. 如圖,用標數法累加得,共有10條路線. . 18 .設圓的半徑為r,則圓面積即長方形面積為,故長方形的長為.陰影部分周長(厘米). 將4種花色看作4個抽屜,為了保證取出3張同色花,那么應取盡2個抽