學位論文開題報告論文題目： 七年級學生有理數運算能力的研究 報 告 人： 申請學位： 教育碩士 所在學院： 數學科學學院 學科專業： 學科教學（數學） 指導教師： 報告時間： 2016.11 揚州大學研究生院制論文選題的理由或意義：在信息化、數字化的今天，具備一定的運算能力是一個現代社會公民必須具備的基本數學素養。數學運算能力是數學學科要求中最基本的能力之一，不僅僅是學生繼續學習數學，形成其他能力的基礎，同時也是學生今后進一步發展必須具備的一種素質。培養學生具有合理、正確、迅速的運算能力對于發展學生的數感、改善學生的思維品質、培養學生良好的數學思維能力及探索創新能力都起著重要的作用，同時也是提高數學教學質量和減輕學生學習負擔的一個重要環節。有理數運算是第三學段（79年級）數學課程的初始內容，也是學習其他數學內容的重要基礎，是一個涉及到多方面教學內容的系統工程。有理數運算在七年級（上）教學中所占的比例相當大，后續學習代數式、方程、函數、幾何等都離不開有理數的運算。可以毫不夸張的說，如果有理數運算這塊基石搭不好，就難以建立起數學學習的大廈。學好有理數運算是激發學生學習興趣和樹立自信的良好開端，然而，無論是在實際教學中，還是教育研究中，這一重要的數學課程內容常常受到忽視。作為成年人的教師和教育研究者很少意識到引入負數、冪、去括號法則等給七年級學生數學學習帶來的沖擊，目前對這方面的研究略顯不足。在實際教學中，不少教師不重視對這一部分教材進行認真分析，忽視學生的學習實際與學習體驗，造成很多學生“看似會做，動筆就錯”的現象。面對學生運算暴露出的問題，習慣將其歸結為非智力因素，認為是“粗心”、“馬虎”、“不注意”造成的，缺乏對運算能力內涵的深度分析，大多采取一些重復的訓練加以補救，結果只能是“治標不治本”，這顯然是與新課程教學理念背道而馳的。 總之，有理數階段運算的合理性、正確性、簡捷性對實現小學階段與初中階段數學學習的無縫銜接，以及做好今后的數學學習至關重要。因此，研究七年級學生的有理數運算能力有著重要的現實意義。注：可用A4紙加附頁國內外關于該課題的研究現狀及趨勢：目前，加強和提高學生運算能力已成為國際數學改革的重要內容之一。美國學校數學的原則和標準認為使用高效的、精確的運算方式進行運算是必要的，但學生應該學會使用不同的方式、合理的運算規則進行運算，包括心算、估算、筆算。中西合璧的新加坡中學數學教材特別強調運算技能的培養，書中安排大量的例題和習題（都是計算題，證明題幾乎找不到）。我們的近鄰日本近年來的初等數學研究中不斷強調對數學運算技能和運算能力的要求。林崇德在中學生能力發展與培養中研究發現中學生運算能力的發展具有由低水平向高水平順序發展的特征，這種發展次序是由于低級水平是高級水平的基礎與前提，高級水平是低級水平發展的方向和必然結果。1國內關于運算能力的研究在各個學段都有體現，其中第一學段的運算能力能力主要表現為具體運算的水平。王英認為小學數學教學中應加強口算練習，這樣才能培養和提高學生的計算能力。2 第二學段中，司繼偉對提高小學生估算能力的策略等幾個方面做了全面的研究。3 王正民研究認為數學運算能力是邏輯思維、空間想象等能力的基礎,沒有基本的運算能力,其它數學能力就難以得到有效地培養和發展。現階段初中學生的計算能力普遍偏低。所以,在初中數學課堂教學中,要培養學生運算能力,應從培養學生合理運算能力,注意運算能力培養的階段性,加強運算靈活性的必要訓練,注重對典型運算錯誤的剖析諸方面做起。4 樊斌的研究則非常看重數學運算能力的根基性地位，認為這種能力的好壞直接關系到學生數學成績的高低，因為這種能力的基礎性，也決定了學生在物理和化學方面的成就。5 羅雙燕從運算能力的性別差異入手，揭示了初一年級男女生在運算能力、推理能力和應用能力這三個方面都存在著顯著差異。其中運算能力與推理能力方面，男生強于女生，而應用能力方面，女生強于男生。而在總成績中男女生之間也存在著顯著差異，男生的總體水平強于女生。6 在高中階段，楊艷麗的觀點是學生個性心理因素、數學認知結構因素、數學思想方法因素、計算器的使用以及教師的教學因素是影響高中生運算能力的主要因素。應采取的策略為：重視學生個性心理因素，提高學生數學運算求解能力、完善 1林崇德.中學生能力發展與培養M.北京教育出版社，1992.2王英.口算練習與兒童計算能力的培養J.小學教學研究，1999.3司繼偉.小學兒童估算能力研究D.西南師范大學，2002.4王正民.初中數學教學要注重培養學生的運算能力J. 教育實踐與研究，2015.5樊斌.淺談初中學生數學基本運算能力的培養以七年級學生為例J. 中國校外教育,2015.6羅雙燕. 初中數學學習中性別差異的研究D. 海南師范大學,2015.學生的數學認知結構，提高學生數學運算求解能力、重視學生數學思維的訓練，提高學生數學運算求解能力、合理利用計算器，加強口算心算的訓練、加強教師的示范作用等。7在歷年的教育碩士論文中，對運算能力的研究也有不少。 楊愛霞認為數學運算能力是數學學科要求中最基本的能力之一,也是影響學生數學成績的重要原因之一。8李紅根據運算能力研究的主要成果,將中職生的運算能力分為三個級別,據此編制出運算能力測試試卷。結果顯示:旅游服務專業的中職生整體運算水平不良,而且運算能力的三級水平發展不平衡。具備一級運算能力水平的人數最多,具備二級運算能力的人數其次,具備三級運算能力的人數最少。各級運算能力的發展狀況不一,一二級運算能力水平發展穩定上升,三級運算能力水平發展平緩。9 于海芹則側重于學困生運算能力的研究。在調查研究的基礎上分析了初中學困生數學運算能力的主要影響因素有以下幾個方面:一、學校教育的影響:教師的認知及行為、課程標準的調整及選擇;二、情感因素的影響:學困生數學學習的信念、學困生數學學習的態度;三、掌握數學運算知識的程度。結合教學實踐在數學學習心理學和信息加工理論的基礎上，提出了培養初中學困生數學運算能力的策略:一、重視情感因素的積極引導作用,培養學困生具有良好的運算心理素質;二、重視基礎知識的教學,幫助學困生正確理解和掌握基本運算方法;三、加強基本技能和技巧的訓練,逐步形成運算技能的自動化;四、加強優化算理算法的教學,促使運算技能轉化為運算能力。10 沈陽師范大學寇靜認為培養數學運算能力，應了解掌握初中生運算能力的發展水平狀況、發展規律及發展特點。初中生運算能力總體的發展水平都是隨著學生年級的升高而呈上升發展的趨勢，并且各個能力成分的發展趨勢也基本與總體趨勢相吻合，只有估算能力成分的發展在九年級出現了小幅的下降情況。而且七年級有理數運算能力對八九年級的運算能力發展有著很大的影響。11 鮑建生、周超在數學學習的心理基礎與過程中研究了在初中引入負數后對學生原有算法的影響。書中建議應在教學時注重有理數部分自然數、整數、分數、小數、負數等各概念之間的聯結，并要找出測量這種聯結強度的方法。書中還提到要提高學生有理數部分的運算能力，就必須提供他們已知的概念、表示法和遷移規則等高彈性應用的基礎，避免依賴固定的算法，允許他們發明程序、建構數學知識。若能鼓勵及允許算法的發明、促進質疑數字的分解合成、允許多種方案和程序、要求反映合理性，就會學生逐次發展出較佳的有理數意識和運算能力。12經過梳理，國內外運算能力的研究已取得了不少成果，有的已經形成了一定的理論，主要體現在這樣的幾個方面：運算能力的概念、結構、特點、方法、培養途徑等，而且在數學學習心理學研究領域也取得了一定的進展。近幾年來的研究趨勢則更加強調非智力因素在學生運算能力的發展中發揮的重要作用。 7楊艷麗.高中生數學運算求解能力的現狀及教學策略研究D.山東師范大學,2015.8楊愛霞. 初三學生數學運算能力研究D. 蘇州大學,2011.9李紅. 旅游服務專業中職生數學運算能力的發展研究D. 首都師范大學,2009.10于海芹. 初中學困生運算能力培養策略研究D. 上海師范大學,2015.11寇靜. 初中生數學運算能力發展水平的調查分析D. 沈陽師范大學,2012.12鮑建生、周超.數學學習的心理基礎與過程M.上海教育出版社，2014.注：可用A4紙加附頁研究目標、研究內容和擬解決的關鍵問題：研究目標是：分析剛入學的七年級學生運算能力的具體發展狀況，探究七年級學生在運算能力各個成分發展狀況上的優勢和劣勢。以及如何對癥下藥，更好的幫助學生發揮優勢，彌補劣勢，促進有理數運算能力的發展。研究內容：1、七年級學生有理數運算能力的現狀。本研究通過對筆者所任教的初中學校數學教師的訪談、對該校初一學生的問卷調查結合測試的方式了解學生的有理數運算能力現狀，為查找原因做準備。2、影響學生有理數運算能力的因素。從社會、家庭、教師等外在因素及學習基礎、概念掌握、運算習慣、心態等主觀因素進行分析。3、提高七年級學生有理數運算能力的對策。從強化概念和基礎、培養良好的習慣、關注學生的非智力因素等幾個角度進行分析。 擬解決的關鍵問題：提升學生有理數運算能力的途徑，特別是非智力因素對運算能力的影響。擬采取的研究方法、研究手段、技術路線、實驗方案及可行性分析： 研究方法主要有：1、文獻研究法：通過閱讀專著、文獻以及從互聯網收集整理的相關資料，制定本研究的方案，確定調查內容，并為調查問卷與理論分析提供理論支撐；2、問卷調查法：通過問卷測試調查，了解學生有理數運算能力的現狀，找出存在的問題，并在此基礎上提出有效的培養策略；3、觀察法：通過實際課堂教學觀察，探索培養運算能力的方式方法；4、訪談法：通過對一線教師的訪談，了解學生運算能力的現狀和培養七年級學生運算能力的必要性。 本研究的主要路線是選題的由來-國內外研究的現狀-有理數運算能力實測-數據統計分析-運算能力的影響因素-解決的辦法-建議與反思等步驟進行。本題目的創新之處和可預期的創造性成果：本題目的創新之處在于：1、以往對于運算能力的研究主要集中在初三和高中階段，對有理數運算能力的研究涉及較少。作為前后知識聯系非常緊密的數學學科來講，七年級起始階段有理數運算能力的高低對后續學習有重大的影響；2、本研究將對學生有理數運算能力的培養真正落實到課堂教學中去，提出培養運算能力的行之有效的操作建議，為一線教師的教學工作提供可借鑒的直接經驗。 因本人的水平有限，本研究并不是側重于理論的新發展，而是側重于將探索出的理論運用于有理數運算能力的教學實踐。從理論走向行動，在理論的指導下開展教學實踐，并將經驗總結上升到理論高度。期望引導一線教師改變傳統的教學模式，嘗試新穎的教學手段，有效的提高七年級學生的有理數運算能力，提高學生學習數學的熱情并為以后的學習打下堅實的基礎。論文工作量、年度研究計劃、可能遇到的困難和問題及相應的解決辦法：論文工作量：約三萬字年度研究計劃：2016.1012：完成論文綜述，準備開題報告2017.12：資料搜集與整理，建立相關模型2017.34：編制試題實測，利用SPSS軟件分析結果2017.56：完成論文一稿，呈送導師修改2017.78：完成論文二稿，呈送導師修改2017.910：進一步修改，列出答辯提綱，準備參加答辯困難主要在于兩個方面：一是本學年教學任務重，二是SPSS軟件應用不熟練。在下面的課題研究中要充分利用晚間和節假日的時間，并就不懂得問題及時向導師請教。與本題目有關的研究工作積累和已取得的研究工作成績： 近期主要做了如下幾個方面的工作：1.對七年級學生有理數運算能力的現狀進行了大范圍的調查，接觸了許多學生和教師，收集并整理了許多對研究工作有用的素材；2.對手頭的材料進行了認真細致的分析，思索存在的問題和相應的解決辦法；3.對七年級學生有理數運算能力的培養和提高進行了初步的探索和研究。已具備的研究條件，尚缺少的研究條件和擬解決的途徑：已具備的研究條件：1.經過兩年的教育碩士課程學習，對如何進行數學課題研究有了初步的認識；2.導師認真細致的指導讓我對做好七年級學生有理數運算能力的研究這個課題充滿了信心；3.從揚大圖書館查閱了許多與本課題相關的大量文獻資料；4.本年度剛好任教七年級數學教學工作并擔任班主任，可以近距離的與學生接觸，獲得第一手的資料，便于自己的研究。 尚缺少的研究條件主要是：1.自己的理論水平和論文寫作水平還有待提高；2.承擔的教學任務較重，科研的時間教緊張；3.還需購買一些專著和資料。 解決的途徑：1.不懂得地方及時向導師請教；2.合理分配時間，投入足夠的精力到研究中；3.爭取學校領導的支持和科研獎勵。主要參考文獻目錄序號作者文章題目（書目）期刊名稱（出版單位）、時間1林崇德.中學生能力發展與培養M.北京教育出版社，1992.2王英.口算練習與兒童計算能力的培養J.小學教學研究，1999.3司繼偉.小學兒童估算能力研究D.西南師范大學，2002.4王正民.初中數學教學要注重培養學生的運算能力J. 教育實踐與研究，2015.5樊斌.淺談初中學生數學基本運算能力的培養以七年級學生為例J. 中國校外教育,2015.6羅雙燕. 初中數學學習中性別差異的研究D. 海南師范大學,2015.7楊艷麗.高中生數學運算求解能力的現狀及教學策略研究D.山東師范大學,2015.8 楊愛霞. 初三學生數學運算能力研究D. 蘇州大學,2011.9 李紅. 旅游服務專業中職生數學運算能力的發展研究D. 首都師范大學,2009.10 于海芹. 初中學困生運算能力培養策略研究D. 上海師范大學,2015.11 寇靜. 初中生數學運算能力發展水平的調查分析D. 沈陽師范大學,2012.12鮑建生、周超.數學學習的心理基礎與過程M.上海教育出版社，2014.13侯志偉. 論初中數學教學中學生綜合能力的培養J. 學周刊,2015,(14).14陳廣德. 初中數學教學中實施技能訓練的嘗試J. 中國教育技術裝備,2013,(34).15瞿怡. 試論如何提高學生代數運算能力J. 山東工業技術,2013,(12).16王建中. 怎樣培養學生的運算能力J. 讀與寫(教育教學刊),2013,(7).17盧月梅. 淺談初中數學基本能力的培養J. 學周刊,2012,(32).18張學文. 淺議初中學生數學運算能力差的主要原因及對策J. 科技信息,2012,(36).19袁新海. 淺談初中數學教學中學生運算能力的培養J. 學周刊,2013,(30).20盧建華. 淺談如何學好初中數學J. 科技創新導報,2013,(15).21周英. 淺談如何提高初中生數學運算能力J. 學周刊,2011,(5).22周英賢. 淺談如何提高初中生數學運算能力J. 學周刊,2011,(8).23王富裕,. 初中數學運算中的一些技巧J. 才智,2012,(15).24吳奕云,.