北京科技大學 2012-2013學年 第 2 學期 工程力學AII 試卷（A）院(系) 班級 學號 姓名 試卷卷面成績占課程考核成績80%平時 成績占20%課程考核成績題號一二三四五六小計得分裝 訂 線 內 不 得 答 題自 覺 遵 守 考 試 規 則，誠 信 考 試，絕 不 作 弊得 分一、 判斷題（20分，每題2分，將“”或者“X”填入題后括號內。）1. 材料力學主要研究強度、剛度和穩定性問題。 （ ）2. 矩形截面梁由剪力引起的剪應力在中性層為0,上下邊緣處最大。 （ X ）3. 結構剛度越大,變形越小,也越不容易失穩。 （ ）4. 塑性材料和脆性材料的失效破壞機理是一樣的。 （ X ）5. 單位載荷法等能量方法可以直接用于求梁結構中的最大應力。 （ X ）6. 電測法的基本原理是將結構變形引起電阻絲長度變化,進而導致電阻等電學物理量的變化,由電學量的變化反推可得到結構的變形信息。 （ ）7. 低碳鋼扭轉破壞試驗后其斷口平面與軸線垂直。 （ ）8. 測低碳鋼的彈性模量與泊松比時在其上下表面各貼一個應變片,其主要考慮是得到雙倍的應變值,因為越大的物理量測量精度一般越高。 （ X ）9. 鑄鐵試件的拉伸和扭轉失效,主要原因都是最大剪應力超過了許用值。 （ X ）10. 對于主要受擠壓的結構件,允許結構中出現部分的塑性變形。 （ ） 工程力學AII 試卷 第 6 頁 共 6 頁得 分BCADMqPH二、如圖所示外伸梁，B為固定鉸，C為移動鉸，A端受集中力P=10 kN，B點受一集中力偶M=40 kNm，HD段受均布力q=10 kN/m，AB、BH、HC和CD各段的長度均為L=1 m，試作出梁的彎矩圖和剪力圖。（20分）解：解除B點和C點約束，分別代之以約束反力NB和NC，由，即 (2分)由，即 (2分)剪力圖、彎矩圖各分成四段，每段2分，一共16分，加上支反力4分，共計20分。得 分三、AqCDB在簡支梁AB的內部多安置一個活動鉸C，如圖所示。AD和DC均長2 m，CB長度為1 m，DC上均布載荷q=10 kN/m。求A、B、C三個支座的約束反力。（15分）裝 訂 線 內 不 得 答 題自 覺 遵 守 考 試 規 則，誠 信 考 試，絕 不 作 弊ABFCab已知受集中力的長為l簡支梁的撓度函數如下(抗彎剛度EI)： 解：這是一度靜不定問題，解除C點多余約束，代之以約束反力RC，C點變形協調條件為撓度為0。 （2分）由RC在C點引起的撓度為： （3分）由q在C點引起的撓度為： （3分）由變形協調條件可得： （3分） 由，可得 （2分）由，可得 （2分）不寫方向各扣一分。得 分四、圖示圓截面懸臂梁，受三個集中力Px、Py和Pz分別為100 kN、3 kN和4 kN，扭矩Me為200 Nm，梁的直徑D = 80 mm，長度L = 1 m，彈性模量為200 GPa，許用應力 = 200 MPa。在忽略剪力引起的切應力的情況下，試按第三強度理論校核梁的強度。（10分）這是拉彎扭組合變形情況。 （1分）裝 訂 線 內 不 得 答 題自 覺 遵 守 考 試 規 則，誠 信 考 試，絕 不 作 弊危險截面在固定端A截面，危險點受力狀態為拉剪組合。 （2分）其中拉應力為： （2分）剪應力為： （2分）由第三強度理論： （2分）結構是安全的。 （2分）得 分五、圖示結構四根桿均為圓形截面鑄鐵。彈性模量 E=100 GPa，許可壓應力為 MPa，許可拉應力為 MPa。其他材料參數，, 穩定安全系數為。BD的直徑為d1=30 mm，DC和CE的直徑為d2=10 mm，AC的直徑為d3=20 mm，試求：最大工作載荷。（20分）ADBEC解：對整體結構進行受力分析發現，BD桿受壓，CE桿受拉，CD不受力。 （1分） 由 ，可得 （2分）由 ，可得 （2分）由CE桿的強度條件，可得 （3分）對于壓桿BD來說， （2分）BD為大柔度桿，由其穩定性條件，可得 （3分）AC為受彎曲作用的梁，其最大彎矩在B截面為2P Nm，由強度條件 （2分），可得 （3分）綜上可知，結構最大工作載荷為5.22 kN。 （2分）得 分六、圖示結構AB和BC段長度均為a，抗彎剛度分別為EI1和EI2，拉壓剛度分別為EA1和EA2，不考慮剪力引起的剪應力，試用能量方法求解A點豎直位移及轉角。（15分）裝 訂 線 內 不 得 答 題自 覺 遵 守 考 試 規 則，誠 信 考 試，絕 不 作 弊 解：在A點施加豎直向下的單位集中載荷1)列原載荷引起的內力方程: