1位錯理論 1 1位錯概念的引人1 2位錯原子模型和柏氏矢量1 3位錯的應力場和應變能1 4位錯的運動和晶體的塑性變形1 5位錯在應力場中的受力1 6位錯間的交互作用1 7位錯與溶質原子的交互作用1 8位錯的交割1 9位錯的增殖與塞積1 10金屬晶體中的位錯 1 1位錯概念的引人實驗發現 晶體塑性變形后表面上出現明顯的滑移臺階 解釋塑性變形1 1 1經典塑性變形理論認為滑移臺階是理想的完整晶體在切應力作用下 上 下兩半晶體作剛性整體移動而造成的 圖1 1所示 原子從一個平衡位置移到下一個平衡位置時 切應力的變化為 圖1 1 設 m 化簡得 m 理想晶體的臨界切應力 一般工程用金屬的切變模量G為104 105N mm2 m應該為103 104N mm2 數量級 而一般純金屬單晶體的臨界切應力只有 10 0 1 N mm2 由此可見 理論計算值與實測值相差很大 如Al計算值為4 3 103N mm2 實測值為0 8N mm2 理論值為實測值的5400倍 Zn計算值為6 0 103N mm2 而實測值為0 18N mm2 理論值約為實測值的34000倍 Fe理論計算為13 5 103N mm2 實測值為17N mm2 理論值約為實測值的800倍 人們放棄了經典理論 設想滑移是一個逐步進行的過程 1 1 2位錯理論1925年 R Becker提出了一個假設 認為由于真實晶體中有熱應力的存在 熱運動產生了各種頻率的彈性波向各個方向傳播 可能在晶體中造成局部的應力峰 外加應力 應力峰 理論強度 得到 m aT此式只說明晶體的強度隨溫度的升高而減弱 而未說明晶體強度的差異 后來 E Orowan對此理論進行了修正 1 晶體中存在結構上的缺陷 2 由熱運動可能發生應力的反向運動 3 考慮到硬化因素 提高強度 二十年代初到三十年代中說明以下幾點 1 晶體易產生滑移 2 使晶體產生滑移應力與溫度關系不大 3 晶體表面上的滑移痕跡并不都是從晶體的一邊貫通到另一邊 而是有時終止在晶體的中部 1934年 提出了位錯的概念 1947年低碳鋼的屈服效應 位錯理論得到了很大發展 1950年以后 用電鏡直接觀察到位錯 至此 位錯的存在才最終得到間接證明 從此以后 位錯理論得以迅速發展 它是一門很重要的基本理論 1 2位錯模型和柏氏矢量1 2 1位錯的分類 刃型位錯其特征刃型位錯不一定是直線 也可以是折線 刃型位錯有一多余的半原子面 滑移面只有一個 位錯周圍的點陣發生彈性畸變 既有切應變 也有正應變 滑移線的移動方向與滑移方向平行 螺型位錯特征螺型位錯一定是一條直線 螺型位錯原子呈軸對稱 其滑移面是不定的 螺型位錯周圍的點陣發生彈性畸變 只有平行于位錯線的切應變 無正應變 滑移線的移動方向與滑移方向垂直 混合位錯不論那種位錯 當它們掃過滑移面到達表面時 晶體產生滑移 1 2 2柏氏矢量準確簡便描述位錯的性質其作用 判斷位錯類型 估算位錯應變能 分析位錯反應等 1 柏氏矢量的確定 柏氏回路 2 柏氏矢量的性質一條位錯線 只有一個柏氏矢量 匯集一點的位錯線 它們的柏氏矢量和為零 一根位錯線不能終止在晶體內部 只能終止在晶體表面 位錯環b 1 2 3位錯密度 描述位錯多少的參數 1 定義 單位體積中位錯的總長度 cm cm3 2 位錯的形成 液態結晶時形成 晶體經過塑性變形回復和再結晶及其它熱處理 位錯的密度變化 3 位錯的觀察和測量薄膜透射技術和觀察試樣表面的位錯露頭 1 3位錯的應力場和應變場1 3 1位錯的應力場其作用 位錯的應變能 線張力 相互作用 假設 各向異性 不連續并具有點陣結構的晶體均勻連續的彈性介質 適用范圍 位錯中心區域以外的區域 不適用于錯排嚴重的位錯中心區域 1 螺型位錯應力場 是一個純切應力場 2 刃型位錯應力場有正應力也有切應力 在滑移面上 正應力為零 切應力為最大 滑移面上方 x軸向上的正應力為壓應力 1 3 2位錯應變能 因位錯使晶體增加的內能 位錯的應變能可分為兩部分 一部分E 位錯中心的應變能 另一部分E0 位錯中心以外彈性應變能 即E總 E E0 一般E 為E總的10 15 可忽略 此時 位錯應變能一般指E0 它可通過在晶體內 制得 一個位錯所作的功求得 E螺 E刃 則E刃 E螺 一般 取0 3 所以E螺 E刃混合位錯E混 1 cos2 ln 式中 混合位錯柏氏矢量與位錯線之間的夾角R0 位錯中心區域的半徑R 位錯應力場遍及范圍的半徑 一般為10 4cmb 為點陣常數 這時單位長度的位錯線應變能為 E K Gb2式中K為比例常數 一般為0 5 1 可知 E與b的平方成正比 bE 位錯越穩定 1 3 3位錯的線張力定義 每增加單位長度的位錯線所作的功或增加的位錯能 因此位錯線張力T與位錯能在數值上相等 即有T KGb2當位錯線為直線時K 1 當位錯線彎曲時 K 0 5 1 4位錯的運動及晶體的塑性變形晶體在宏觀上的塑性變形是它在微觀上位錯運動的結果 位錯的運動方式有兩種 滑移運動 保守運動 晶體體積不變 攀移運動 非保守運動 晶體體積變化 1 4 1位錯的滑移運動 1 刃位錯的滑移運動如1 2圖所示 若位錯線上的原子沿切應力方向移動不到一個原子間距 周圍其它原子稍作調整 多余半原子面和位錯線就可以向前移動一個原子間距 可見位錯移動具有易動性 圖1 2示出了位錯由晶體的一端掃到另一端 2 螺位錯的滑移運動如圖所示位錯線上的原子只需在切應力作用下向前移動一個原子間距的分數倍的距離 位錯線可以向左移動一個原子間距 由上述位錯的滑移過程可知 1 位錯滑移具有移動性 相同之處 2 刃位錯 位錯線的滑移方向與柏氏矢量平行 螺位錯 位錯線的滑移方向與柏氏矢量垂直 3 螺位錯可以進行交滑移 不同之處 交滑移 螺位錯在幾個滑移面上沿一個滑移方向進行的滑移 3 點陣阻力位錯滑移受到的阻力 應力場 晶體內其它缺陷 點陣阻力 克服晶格點陣的位壘 由此式可知 1 晶體滑移時所需的切應力是低的 與實測值的臨界切應力值近似 2 滑移面間距a越大 柏氏矢量b越小 阻力越小 3 位錯寬度越小 阻力越大 1 4 2刃位錯的攀移運動其攀移運動是通過多余半原子的擴展或收縮來實現的 正攀移 位錯線上的原子或 空位 離開或 進入 位錯線的結果 負攀移 位錯線上的間隙原子 或空位 進入 或離開 位錯線的結果 位錯線成為空位的發源地或陷井 1 位錯攀移運動的條件 溫度 位錯的攀移要靠晶體中空位或間隙原子的擴散來實現 因此應在較高溫度下 空位或間隙原子具有足夠擴散激活能才能進行 2 攀移的驅動力滲透力 晶體中不平衡空位濃度會促進位錯的攀移 正應力 垂直于多余半原子面的正應力使晶體的體積變化 促進位錯作攀移運動 1 4 3位錯的滑移運動和晶體的塑性變形設一晶體的滑移面積為A 高為H 如位錯從一端掃到另一端 產生一個柏氏矢量b的切位移 則有切應變 b H如果位錯掃過的面積為A 沒有掃過晶體的整個滑移面 這時的位移量為A b A 所以這時的切應變 1 5位錯在應力場中的受力晶體塑變是其內部位錯滑移的結果 位錯運動 一是受外加應力場驅使 二是晶體內其它位錯的應力場的驅使 將 作用于位錯線上驅使它運動的力 定義為位錯受力 目的 可以判斷位錯運動方向 討論位錯間相互作用的基礎 應力場對位錯的作用力外力使晶體變形所作的功與位錯受力運動所作的功相等 W1 Lds A AW2 FLdsW1 W2所以F bF表示單位長度位錯線上的受力 它的大小為 b 方向垂直于位錯線 與位錯線的運動方向一致 1 6位錯間的交互作用1 6 1平行螺位錯間的交互作用若兩平行位錯的柏氏矢量方向相同 位錯相斥 方向相反 位錯相吸 力的大小與距離成反比 與兩者柏氏矢量大小之積成正比 與位置無關1 6 2平行刃位錯間交互作用受力大小與位錯在應力場中的位置有關 受力方向與兩條位錯線的柏氏矢量方向有關 當在同一個滑移面上時 同號位錯相互排斥而遠離 異號位錯互相吸引而靠近 當相遇時 合并而消失 1 6 3垂直位錯間的交互作用螺位錯與刃位錯垂直時 螺位錯對刃位錯的作用力是沿著x軸變化的 當x 0時 受力最大 逐漸遠離的點其受力逐漸減小 在x 0的刃位錯線上受力方向與z軸方向相反 在x 0上 受力方向為z軸方向 兩螺位錯垂直時 在x 0時 受力最大 在逐漸遠離處 受力逐漸減小 最后趨于0 1 1 7位錯與溶質間的交互作用位錯與溶質間的交互作用有 彈性作用 通過應力場 最重要 化學作用 電學作用 幾何作用 1 7 1彈性交互作用其作用的結果使應變能降低 使位錯更穩定 位錯與溶質原子的交互作用能 u 等于溶質原子進入晶體時 克服位錯應力場作的功 若 溶質原子產生對稱畸變 其應力場只有正應力 只能和刃位錯發生相互作用溶質原子產生非對稱畸變 其應力場有切應力 可能和螺位錯發生相互作用 1 溶質原子與刃位錯的交互作用設R0 R分別為溶劑原子和溶質原子半徑 則溶質原子進入溶劑后 引起體積的變化為 V 4 3 R3 4 3 R03 當 很小時 則 V為 V 4 R03位錯應力場中只有靜水壓力可使晶體體積變化而作功 靜水壓力為 m 1 3 x y z 引起畸變所作的功為 u u V 3 x y z u A sin r可知 u與溶質原子在刃位錯應力場中的位置有關 u 0表示位錯吸引溶質原子 u 0表示位錯排斥溶質原子 當 0并且溶質原子在刃位錯的壓應力區域 則 u 0 排斥 溶質原子在刃位錯拉應力區域 吸引 聚集在位錯線下方 由上式可知 當 0時 即溶質半徑大于溶劑半徑 溶質原子聚集于刃位錯的拉伸應力區域當 0時 即溶質半徑小于溶劑半徑 溶質原子集聚于刃位錯的壓應力區域 由上述分析知 大于溶劑原子的溶質原子傾向于聚集在刃位錯的下部 小于溶劑原子的溶質原子傾向于聚集在刃位錯的上部 溶質原子在刃位錯附近的這種偏聚分布就稱為柯垂爾氣團 它對位錯起釘扎作用 柯氏氣團的結構是和溫度 溶質原子濃度有關 一般溶質原子濃度都遠遠超過需要 當溫度足夠低時 位錯中心處都被溶質原子占滿 形成的氣團稱為凝聚氣團或飽和氣團 對位錯的釘扎作用大 隨著溫度的升高 溶質原子的活動能力加強 它們可能離開位錯 不能飽和 在位錯周圍形成的氣團稱為稀釋氣團 對位錯的釘扎能力減小 2 間隙原子與螺位錯的交互作用在體心立方金屬中 通常情況下 間隙原子統計平均地分布在三個晶軸方向上的八面體間隙中 若晶體某處存在螺位錯 由于螺位錯的應力場是純切應力場 則與螺位錯成45 的圓錐面上存在著拉應力 而間隙原子進入這種八面體間隙的傾向性較大 這種情況使得原來平均分布在三個軸向上的間隙原子擇優地分布到受拉伸應力的晶胞軸方向上 以降低晶體的能量 間隙原子這種擇優分布叫史諾克氣團 研究表明 史諾克氣團對位錯的釘扎作用近似地與溫度無關 通常 在室溫以下時 柯垂爾對位錯的釘扎作用強烈 而在室溫以上 史諾克氣團對位錯的釘扎將起著較大的作用 1 7 2化學交互作用面心立方金屬滑移面上的完全位錯要分解為一對半位錯 兩者之間隔著一層密排六方結構的堆垛層錯 為保持熱力學平衡 溶質原子在密排六方的堆垛層錯和在面心立方基體中的分布不同 通常溶質原子在層錯上濃度高于周圍六方基體中的濃度 以保持低能狀態 這種出于合金化學與熱力學的原因而產生的溶質原子的不均勻分布 鈴木稱之為溶質原子與位錯的化學交互作用 或稱之為鈴木氣團 鈴木氣團堆位錯的釘扎作用僅為柯氏氣團的十分之一 但鈴木氣團與溫度無關 所以在柯氏氣團釘扎作用消失的高溫下 鈴木氣團釘扎作用就顯得重要 1 7 3電化學交互作用溶質原子如果它們的原子價不同 可以使固溶體產生不同的強化程度 這種因原子價不同而產生不同的強化效果 顯然是和圍繞溶質原子的電荷與圍繞溶劑原子的電荷不同有關 如果 圍繞溶質檐子的電荷多 溶質原子就和刃位錯發生相互作用 這種靜電相互作用把溶質原子吸引到位錯周圍把位錯釘扎 其作用比彈性作用小幾倍 1 7 4幾何交互作用 結構交互作用 任何原子均優先選擇異類原子作為它的近鄰 如果合金中滑移面上有一位錯通過 將改變原有的有序排列規律 能量升高 其滑移過程需要極高的應力 1 7 5屈服效應和呂德斯帶在拉伸試驗中 試樣開始屈服時的應力叫上屈服點 繼續變形時 應力可能會突然下降到一個較低的值 稱為下屈服點 此時試樣繼續延伸而應力保持不變或作微小波動 即拉伸曲線上出現了應力平臺區 稱屈服延伸區 待產生一定程度的延伸后 應力又繼續隨應變而連續上升 這種在拉伸曲線上出現上屈服點 下屈服點和屈服延伸區的現象稱為屈服效應 Tu 屈服效應是一種比較普遍的現象 而一般在體心立方晶體中尤為明顯 體心立方晶體 間隙原子在此晶體中引起的體積變化大 溶子原子與位錯的交互作用通過彈性作用來實現的 面心立方晶體 溶子原子與位錯的交互作用通過化學作用來實現的 呂德斯帶 屈服效應在金屬外觀上的反映 即當金屬的變形量恰好在屈服延伸區內時 金屬表面產生粗糙不平的表面缺陷 常呈帶狀 其形成過程為 在外力作用下 某些地方位錯盯扎不牢 它們首先擺脫溶子原子的氣團 開始運動 位錯源開動 位錯向前運動時 在晶界前受阻堆積 產生很大的應力集中 再疊加上外應力會使相鄰的晶粒內的位錯源開動 位錯得以繼續傳播下去 局部區域內進行 這一過程進行得很快 不均勻的變形區 在外觀上反映就是帶狀的表面缺陷 直到整個試樣都被呂得斯帶充滿 屈服延伸區結束 防止呂得斯帶產生的措施1 在鋼中加入少量的Al Ti等強碳 氮化物形成元素 把C N固定住 不能盯扎住位錯 可消除屈服效應 2 在鋼板沖壓前進行小量的預變形 使位錯擺脫氣團的包圍 然后在沖壓加工 但預變形的鋼板 如果長期放置 沖壓時又會出現屈服效應 1 7 6形變時效形變時效現象 把屈服效應顯著的金屬材料拉伸到超過屈服延伸區的變形程度以后 去掉載荷 又立即重新加載時 則開始塑性變形的應力仍等于卸載前的應力 若卸載后經過長時間的停留 再重新加載時 則開始塑性變形的應力高于卸載時的應力 重新出現了屈服效應 其結果屈服極限 強度極限和硬度均有所提高 而塑性與疲勞極限下降 易發生脆斷 1 1 8位錯的交割1 8 1刃位錯與刃位錯的交割當b1 b2時 兩位錯交割后得到折線pp pp 柏氏矢量仍為b2 且垂直于b2 因而為刃位錯 不在原來的滑移面上它可以隨CD位錯線一起運動 當b1 b2時 交割后得到折線pp oo pp oo 為螺位錯 它們的滑移面為原來位錯的滑移面 故位錯線CPP D AOO B在位錯線張力的作用下會自動伸直 使折線消失 使位錯恢復到交割前的狀態 1 8 2刃位錯與螺位錯的交割AB為刃位錯在 平面上 柏氏矢量為b1 CD為螺位錯 柏氏矢量為b2 交割后形成折線OO OO 長為b2 柏氏矢量為b1 且OO b1 為刃位錯 它的滑移面垂直于 平面 1 8 3螺位錯與螺位錯的交割b1 b2 交割后形成折線OO OO b1 是刃位錯 不在原來滑移面上 1 8 4位錯的割階割階 也是一條位錯線 它的柏氏矢量就是原來位錯線的柏氏矢量 其長度是另一條交割位錯線的柏氏矢量 扭折 滑移面為原來滑移面 會自動消失 可動割階 滑移面不同 隨原來位錯一起滑移 不會阻礙原來位錯運動 不動割階 滑移面不同 不隨原來位錯一起滑移 阻礙原來位錯運動 割階的類型 1 小割階 高度為1 2個原子間距 彎曲2 中割階 高度約為幾個到20個原子間距 形成位錯偶3 大割階 長度約在20個原子間距以上 形成位錯源 1 9位錯的增殖與塞積1 9 1位錯的增殖 變形可使位錯增殖位錯源 增殖位錯的地方 2 1 9 2位錯的塞積 n L 0此式說明 位錯塞積群中的位錯個數正比于外加切應力