大一上學期高數期末考試題.doc_第1頁
大一上學期高數期末考試題.doc_第2頁
大一上學期高數期末考試題.doc_第3頁
大一上學期高數期末考試題.doc_第4頁
大一上學期高數期末考試題.doc_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

大一上學期高數期末考試卷一、單項選擇題 (本大題有4小題, 每小題4分, 共16分)1. .（A） （B）（C） （D）不可導.2. . （A）是同階無窮小，但不是等價無窮小； （B）是等價無窮小； （C）是比高階的無窮小； （D）是比高階的無窮小. 3. 若，其中在區間上二階可導且，則（ ）.（A）函數必在處取得極大值；（B）函數必在處取得極小值；（C）函數在處沒有極值，但點為曲線的拐點；（D）函數在處沒有極值，點也不是曲線的拐點。4.（A） （B）（C） （D）.二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）5. .6. .7. .8. .三、解答題（本大題有5小題，每小題8分，共40分）9. 設函數由方程確定，求以及.10.11.12. 設函數連續，且，為常數. 求并討論在處的連續性.13. 求微分方程滿足的解. 四、 解答題（本大題10分）14. 已知上半平面內一曲線，過點，且曲線上任一點處切線斜率數值上等于此曲線與軸、軸、直線所圍成面積的2倍與該點縱坐標之和，求此曲線方程.五、解答題（本大題10分）15. 過坐標原點作曲線的切線，該切線與曲線及x 軸圍成平面圖形D.(1) 求D的面積A；(2) 求D繞直線x = e 旋轉一周所得旋轉體的體積V.六、證明題（本大題有2小題，每小題4分，共8分）16. 設函數在上連續且單調遞減，證明對任意的，.17. 設函數在上連續，且，.證明：在內至少存在兩個不同的點，使（提示：設）解答 一、單項選擇題(本大題有4小題, 每小題4分, 共16分)1、D 2、A 3、C 4、C二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）5. . 6.7. . 8.三、解答題（本大題有5小題，每小題8分，共40分）9. 解：方程兩邊求導 ，10. 解：11. 解：12. 解：由，知。 ，在處連續。13. 解： ，四、 解答題（本大題10分）14. 解：由已知且， 將此方程關于求導得特征方程：解出特征根：其通解為代入初始條件，得故所求曲線方程為：五、解答題（本大題10分）15. 解：（1）根據題意，先設切點為，切線方程：由于切線過原點，解出，從而切線方程為：則平面圖形面積（2）三角形繞直線x = e一周所得圓錐體體積記為V1，則曲線與x軸及直線x = e所圍成的圖形繞直線x = e一周所得旋轉體體積為V2D繞直線x = e 旋轉一周所得旋轉體的體積六、證明題（本大題有2小題，每小題4分，共12分）16. 證明：故有： 證畢。17.證：構造輔助函數：。其滿足在上連續，在上

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論