第4講算法與程序框圖 最新考綱1 了解算法的含義 了解算法的思想 2 理解程序框圖的三種基本邏輯結構 順序 條件 循環 3 了解幾種基本算法語句 輸入語句 輸出語句 賦值語句 條件語句 循環語句的含義 知識梳理 1 算法的定義 算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟 2 程序框圖 1 程序框圖又稱流程圖 是一種用 流程線及文字說明來表示算法的圖形 2 基本的程序框有終端框 起止框 輸入 輸出框 判斷框 程序框 處理框 執行框 3 三種基本邏輯結構 4 基本算法語句 1 輸入 輸出 賦值語句的格式與功能 變量 表達式 表達式 2 條件語句的格式及框圖 if then格式 if then else格式 3 循環語句的格式及框圖 until語句 while語句 診斷自測 1 判斷正誤 在括號內打 或 1 算法只能解決一個問題 不能重復使用 2 程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定 3 輸入框只能緊接開始框 輸出框只能緊接結束框 4 條件結構的出口有兩個 但在執行時 只有一個出口是有效的 2 2015 陜西卷 根據如圖所示框圖 當輸入x為2006時 輸出的y等于 a 28b 10c 4d 2 解析由題意可知 退出循環體時x 2 則y 32 1 10 故選b 答案b 3 2015 全國 卷 右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著 九章算術 中的 更相減損術 執行該程序框圖 若輸入的a b分別為14 18 則輸出的a等于 a 0b 2c 4d 14 b 4 2015 北京卷 執行如圖所示的程序框圖 輸出的結果為 a 2 2 b 4 0 c 4 4 d 0 8 解析第一次循環 s 1 1 0 t 1 1 2 x 0 y 2 k 1 第二次循環 s 0 2 2 t 0 2 2 x 2 y 2 k 2 第三次循環 s 2 2 4 t 2 2 0 x 4 y 0 k 3 輸出 4 0 答案b 5 人教a必修3p13例6改編 程序框圖如圖所示 該程序的算法功能是 答案求前100個正整數的和 考點一程序框圖的執行問題 例1 1 2015 全國 卷 執行如圖所示的程序框圖 如果輸入的t 0 01 則輸出的n a 5b 6c 7d 8 2 2015 天津卷 閱讀如圖所示的程序框圖 運行相應的程序 則輸出s的值為 a 10b 6c 14d 18 2 運行相應的程序 第一次循環 i 2 s 20 2 18 第二次循環 i 4 s 18 4 14 第三次循環 i 8 s 14 8 6 8 5 終止循環 輸出s 6 故選b 答案 1 c 2 b 規律方法 1 高考對算法初步的考查主要是對程序框圖含義的理解與運用 重點應放在讀懂框圖上 尤其是條件結構 循環結構 特別要注意條件結構的條件 對于循環結構要搞清進入或退出循環的條件 循環的次數 是解題的關鍵 2 解決程序框圖問題要注意幾個常用變量 計數變量 用來記錄某個事件發生的次數 如i i 1 累加變量 用來計算數據之和 如s s i 累乘變量 用來計算數據之積 如p p i 訓練1 1 2015 山東卷 執行如圖所示的程序框圖 輸出的t的值為 2 2016 遵義聯考 若 x 表示不超過x的最大整數 執行如圖所示的程序框圖 則輸出的s值為 a 4b 5c 7d 9 3 閱讀如圖所示的程序框圖 若輸入的k 10 則該算法的功能是 a 計算數列 2n 1 的前10項和b 計算數列 2n 1 的前9項和c 計算數列 2n 1 的前10項和d 計算數列 2n 1 的前9項和 考點二程序框圖的補充與完善 a n 6 b n 6 c n 6 d n 8 答案 1 c 2 c 規律方法解答這類題目時 一定要理解悟透各種框圖的作用 才能得到正確的結果 特別要注意對問題的轉化 問題與框圖的表示的相互轉化 解析由題意 s表示從12開始的逐漸減小的若干個連續整數的乘積 由于12 11 132 故此循環體需要執行兩次 每次執行后i的值依次為11 10 由于i的值為10時 就應該結束循環 再考察四個選項 b符合題意 答案b 考點三基本算法語句 例3 1 根據如圖算法語句 當輸入x為60時 輸出y的值為 a 25b 30c 31d 61 2 2015 江蘇卷 根據如圖所示的程序 可知輸出的結果s為 答案 1 c 2 7 訓練3 程序 上面程序表示的函數是 思想方法 1 條件結構一般用在需要對條件進行判斷的算法程序中 如求分段函數的函數值等 2 循環結構常常用在一些有規律的科學計算中 如累加求和 累乘求積 多次輸入等 利用循環結構表示算法 第一要選擇準確的表示累計的變量 第二要注意在哪一步結束循環 解答循環結構的程序 算法 框圖 最好的方法是完整執行每一次循環 防止執行程序不徹底 造成錯誤 易錯防范 1 注意起止框與處理框 判斷框與循環框的不同 2 注意條件結構與循環結構的聯系 循環結構有重復性 條件結構具有選擇性沒有重復性 并且循環結構中必定包含一個條件結構 用于確定何時終止循環體 3 關于賦值語句 有以下幾點需要注意 1 賦值號左邊只能是變量名字 例如3 m是錯誤的 2 賦值號