因數和倍數的概念 教材第5頁的內容及練習二第5題。 1. 結合具體情境,使學生初步認識自然數之間存在著因數和倍數的關系,初步理解倍數和因數。2. 通過學習,使學生能有條理地、清晰地闡述因數與倍數的概念以及它們之間的聯系。3. 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養概括、分析和比較的能力,體會數學知識的內在聯系。重難點:理解并掌握因數和倍數兩者之間的關系。投影儀。師:同學們喜歡看西游記嗎?他是誰?(孫悟空)他是誰?(唐僧)他們是什么關系?(師徒關系)老師和同學們之間是什么關系?(師生關系)師:不僅人與人之間存在著關系,在數學中,數和數之間也存在著關系。師:今天這節課,我們就來研究兩個自然數之間的關系。板書:因數和倍數。【設計意圖:通過人與人之間存在著關系,為理解因數與倍數存在著關系打下基礎】投影出示例1。師:大家仔細觀察這9個算式,把它們分一分類,并說一說你分類的理由。生:分小組進行觀察,并展開討論。教師巡回指導。生:老師,我們組根據商的特點,把這些算式分成了三類。第一類為結果是整數的,第二類為結果是小數且能夠除盡的,第三類為結果是帶有余數的。師:你們組的同學觀察得很仔細,分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類方法?生:老師,我們組分成了兩類。師:你具體說一下。生:我們組也是按照商的特點,把這些算式分成了兩類。一類為結果是整數的,另一類為結果不是整數的。師:你們組的同學觀察得也很仔細,分類也很明確,很好。展示第二種分類結果。122=62010=2306=52121=1639=783=2295=1.8197=25268=3.25總結:在整數除法中,如果商是整數且沒有余數,我們就說被除數是除數和商的倍數,除數和商是被除數的因數。例如,122=6,我們就說12是2和6的倍數,2和6是12的因數。師:同學們想一想,在第一類算式中,誰是誰的因數,誰是誰的倍數?你發現了什么?學生觀察思考。【設計意圖:培養學生探索、歸納、總結、概括的能力】生:在306=5中,30是倍數,5和6是因數。師:同學們,他的說法恰當嗎?生:不很恰當,應該說30是5和6的倍數,5和6是30的因數。師:對,我們應該說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數,而不能說誰是因數,誰是倍數,因數和倍數是相互依存的。師:不過為了方便,我們只研究非0自然數,什么是非0自然數呢?(如1、2、3、4、5)這節課,我們學習了因數與倍數,在說明因數和倍數時,我們一定要說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數,而不能說誰是因數,誰是倍數,因數和倍數是相互依存的,不能割裂開去說。如我們可以說2和3是6的因數,6是2和3的倍數,而不能說2和3是因數,6是倍數。還要注意,我們是在整數范圍內研究因數和倍數的,一般不包括0。因數和倍數1.在導入的過程中,我創設了有效的數學學習情境,激發了學生的學習興趣。讓學生通過觀察教材上的除法算式,采用小組合作的方式進行自主探究,把所給的算式按照特點進行分類,激活了學生的形象思維,為下面研究因數與倍數的概念,打下了良好基礎,有效地實現了原有知識與新知識之間的鏈接。2.在學生已有的知識基礎上直觀感知,讓學生自主體驗發現知識的過程,進而理解了因數和倍數的意義,使學生初步建立了“因數和倍數”的概念。這樣,利用學生已有的數學知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。A類1. 像0,1,3,4,5,6這樣的數是(),最小的自然數是()。請任意寫出五個整數:(),整數有()個。2. 說一說哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數。322=64 143=42B類如果ab=c(a、b、c均為非0自然數),那么()是( )的因數,( )是()的倍數。課堂作業新設計A類:1. 整數 0(答案不唯一)7、8、9、10、11 無數2. 32和2是64的因數,64是32和2的倍數;14和3是42的因數,42是14和3的倍數。B類:a、b cc a、b教材習題教材第5頁做一做4是24的