補(bǔ)1：電阻、電導(dǎo)、電抗、電納的基本概念一、電阻的基本概念：電阻是構(gòu)成電路的基本元件，現(xiàn)分別從它的物理特性和電特性兩種不同角度進(jìn)行說明，并且對(duì)電路中的電阻進(jìn)行簡(jiǎn)單分類。1電阻的物理特性：導(dǎo)體兩端電壓固定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的粗細(xì)（截面積），導(dǎo)體的長短（長度），導(dǎo)體的材料（材質(zhì)）有關(guān)，表示導(dǎo)體這一性質(zhì)的物理量為導(dǎo)體的電阻，其數(shù)學(xué)表達(dá)為： 式中 -導(dǎo)體電阻，其單位為歐姆（）；歐姆的意義表述為：導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體中的電流為，此導(dǎo)體的電阻即為；-由導(dǎo)體的材料決定，稱為電阻率，其單位為歐姆米（）；電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率，其單位為西門子每米（）。另外，壓力、光和熱等一些物理因素對(duì)導(dǎo)體的電阻會(huì)有影響，其引起的效應(yīng)得到廣泛的應(yīng)用。例如：應(yīng)變片、熱敏電阻、光敏電阻。此外，導(dǎo)體電阻與溫度也有密切關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)我們可得出如下的普適公式： 式中 -導(dǎo)體在時(shí)的電阻；-導(dǎo)體在時(shí)的電阻；-電阻溫度系數(shù)，由材料決定。2電阻的電特性： 研究導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電流場(chǎng)的一個(gè)重要問題是計(jì)算電極間的電阻（或電導(dǎo)）。由歐姆定律知導(dǎo)體兩端電壓和通過導(dǎo)體的電流成正比，其比值稱為電阻：而這一公式也為我們計(jì)算各種導(dǎo)體的電阻提供了科學(xué)的方法。比如，計(jì)算單位長度的同軸電纜的絕緣電阻，在此假設(shè)電流分布對(duì)稱： 內(nèi)外導(dǎo)體之間的電位差為： 式中-單位長度漏電流；-電流密度；-電場(chǎng)強(qiáng)度。如果我們引入熱功當(dāng)量還可以用焦耳定律來定義電阻：它等于熱耗功率除以電流的二次方即。如果把從焦耳熱中的熱耗散推廣，使其包括從電功率經(jīng)不可逆轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的其它形式的功率就可得到各種相應(yīng)的廣義等效電阻。例如，導(dǎo)體通過交流電時(shí)，由于集膚效應(yīng)造成交流電產(chǎn)生的熱損耗，故導(dǎo)體的有效電阻；在變壓器電路的模型中，用鐵損耗電阻反映鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗即 同樣，在輸電線路中用電阻來反映電力線路的發(fā)熱效應(yīng)，用電倒G來反映電暈損耗和泄漏損耗。3電阻的分類：遵從歐姆定律的電阻叫線性電阻；不遵從歐姆定律的電阻其伏安特性是一條曲線，這種電阻叫非線性電阻。其中非線性電阻又有電流控制型電阻和電壓控制型電阻。電流控制型電阻：若電阻元件兩端的電壓是其電流的單值函數(shù)，這種電阻稱為電流控制型電阻。可用下列函數(shù)表示： 其典型的伏安特性如圖（a）所示。某些充氣二極管就具有這種伏安特性。電壓控制型電阻：若通過電阻元件的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)，這種電阻稱為電壓控制型電阻。可用下列函數(shù)關(guān)系表示： 其典型的伏安特性如圖（b）所示。隧道二極管就具有這種伏安特性。圖(a) 圖(b)二、電導(dǎo)的基本概念：在電路學(xué)中電導(dǎo)被定義成電阻的倒數(shù)即 ，其單位為西門子，電導(dǎo)的引入使得電路計(jì)算中電流表示方法具有了與電壓的表示方法相同的形式。而在電力系統(tǒng)的架空輸電線路中，電導(dǎo)是反映泄漏電流和電暈所引起的有功損耗的一種參數(shù)，通常線路絕緣良好，泄漏損耗可忽略，因此架空輸電線路的電導(dǎo)主要取決于電暈引起的有功損耗。電暈現(xiàn)象就是架空線路帶有高電壓的情況下，當(dāng)導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)線附近的空氣游離而產(chǎn)生局部放電的現(xiàn)象。電暈不僅增加網(wǎng)損，干擾附近的無線電通信，而且還會(huì)使導(dǎo)線表面產(chǎn)生電腐蝕而降低輸電線路的壽命，因此應(yīng)避免電暈現(xiàn)象的發(fā)生。增大導(dǎo)線半徑是防止電暈的有效方法。在一般的電力系統(tǒng)系統(tǒng)計(jì)算中可以忽略電暈損耗，認(rèn)為 。三、電抗的基本概念：對(duì)于電抗的解釋在電路學(xué)和電力系統(tǒng)中是有所區(qū)別的。就電路學(xué)而言，基于對(duì)電路元件本身的物理性質(zhì)而定義電抗，它包括感抗和容抗兩部分；而在電力系統(tǒng)中，是在電路學(xué)的基礎(chǔ)上基于輸電線路所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象用電抗和電納來描述，把輸電線路所產(chǎn)生的磁場(chǎng)效應(yīng)用電抗來描述，把輸電線路所產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng)用電納來描述。在后面對(duì)電抗和電納的數(shù)學(xué)形式我們將以電路學(xué)中向量的形式來表述，希望同學(xué)們加以注意不要混淆。在說明電抗的概念之前，我們應(yīng)先了解一下電感和電容的基本概念：1電感：在多回路系統(tǒng)中，回路的電感由兩部分構(gòu)成-自感和互感。自感：由畢奧薩伐爾定律可知，當(dāng)回路的形狀、大小、位置及周圍磁介質(zhì)不變時(shí)，回路中電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流成正比，即。為比例系數(shù)，稱回路線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感，單位為亨利。取決于線圈的形狀、大小、位置、匝數(shù)和周圍的磁介質(zhì)及其分布，而與電流無關(guān)。互感：由畢奧薩伐爾定律知，當(dāng)回路的幾何形狀，相對(duì)位置，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率均不變，那么電流的磁場(chǎng)穿過回路的全磁通與成正比。同樣，電流的磁場(chǎng)穿過回路的全磁通與成正比，即 其中和為比例系數(shù)，表示兩個(gè)回路之間的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。顯然，互感系數(shù)與兩個(gè)耦合回路的形狀、大小、位置以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。互感的單位也為亨利（）。由此可得出在多回路系統(tǒng)中各個(gè)回路的磁鏈方程：.利用此磁鏈方程，結(jié)合電磁場(chǎng)理論可對(duì)三相架空輸電線路的等效電感進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過程請(qǐng)參考電力系統(tǒng)分析。2 .如果電感元件的韋安特性不是一條通過原點(diǎn)的直線，那么，這種電感元件就是非線性電感元件。非線性電感的電流與磁通鏈的一班關(guān)系式可寫為： 前者稱為磁通控制的電感，后者稱為電流控制的電感其特性曲線如圖（c）所示圖（c）3感抗的概念：當(dāng)通過回路的電流發(fā)生變化時(shí)，引起穿過回路的磁通量發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： （1）當(dāng)電流的角頻率為時(shí)，公式（1）的相量形式為：則有歐姆定律形式的表示：其中 稱為感性電抗，簡(jiǎn)稱感抗。同理，多回路系統(tǒng)中的等效電感與角頻率之積就定義為多回路系統(tǒng)中的等效感抗。4. 電容的概念：孤立導(dǎo)體的電容是反映孤立導(dǎo)體容納電荷和電能能力的物理量，用單位電勢(shì)差容納的電量來表征。它只與孤立導(dǎo)體本身的形狀、大小和周圍介質(zhì)有關(guān)，而與它是否帶電無關(guān)，電容的單位為法拉（F），用 來表示。在多導(dǎo)體系統(tǒng)中，由于帶電導(dǎo)體的相互作用，導(dǎo)體電容分為自有部分電容和互有部分電容。多導(dǎo)體系統(tǒng)電位、電荷關(guān)系可用電荷為電位的函數(shù)來表示：.系數(shù) 叫部分電容。其中表示導(dǎo)體與零電位導(dǎo)體間的電位差對(duì)該導(dǎo)體上電荷的貢獻(xiàn)，叫做導(dǎo)體的自有部分電容; 表示導(dǎo)體與導(dǎo)體間電位差,對(duì)導(dǎo)體j上電荷的貢獻(xiàn)，叫做導(dǎo)體與導(dǎo)體之間的互有部分電容。部分電容也是僅與導(dǎo)體的形狀、相互位置以及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)的常數(shù)，與各個(gè)導(dǎo)體的帶電狀況無關(guān)。式中為導(dǎo)體的電位。利用上面提供的方程組，結(jié)合電磁場(chǎng)理論我們可以對(duì)三相架空線路的等效電容進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算過程參照電力系統(tǒng)分析。5.容抗的概念：當(dāng)電容元件的兩端加以交變電壓時(shí)，則在電容回路中有交變電流通過 ： （2）若電壓的角頻率為時(shí)，公式（2）的相量形式為： （3）其歐姆定律形式的表示為： 其中 稱為容性電抗，簡(jiǎn)稱容抗。若將（3）式表示為 的形式，稱為容性電納，簡(jiǎn)稱容納。同理，在多導(dǎo)體系統(tǒng)中導(dǎo)體的等效電容與角頻率之積就定義為多導(dǎo)體系統(tǒng)的等效電納6.如果電容元件的庫伏特性，不是一條通過原點(diǎn)的直線，則此電容為非線性電容。其電荷電壓關(guān)系可用下式表示：他們分別稱為電壓控制型電容和電荷控制型電容，其特性曲線如圖(d)所示： 圖(d)四、輸電線路的電抗和電納：電力系統(tǒng)的三相架空輸電線路就其構(gòu)成來講是多回路多導(dǎo)體系統(tǒng)，引用電路學(xué)中感抗和容納的定義可以定義輸電線路的電抗和電納。在電力系統(tǒng)中把一相輸電線路的等效電感與角頻率之積定義為架空輸電線路的電抗，它反映了輸電線路的磁場(chǎng)效應(yīng)，用來表示；把一相輸電線路的等效電容與角頻率之積定義為輸電線路的電納，它反映了輸電線路的電場(chǎng)效應(yīng)，用來表示。線路電納由導(dǎo)線之間、導(dǎo)線與大地之間的電容決定，取決于導(dǎo)線周圍的電場(chǎng)分布，與導(dǎo)線是否導(dǎo)磁無關(guān)。當(dāng)三相導(dǎo)線上施加交流電壓后，在導(dǎo)線周圍將產(chǎn)生交變電場(chǎng)，其分布不但與各個(gè)導(dǎo)線上的電荷變化情況有關(guān) ，而且大地的存在對(duì)它也有影響。由多導(dǎo)體系統(tǒng)電位、電荷關(guān)系可知，各相導(dǎo)線上的電荷決定