9 2 1一元一次不等式 七年級下冊 學習目標 1 2 掌握一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法 能熟練的解一元一次不等式 2 不等式的解及解集 1 什么叫不等式 使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解一般地 含有一個未知數的不等式的所有解 組成這個不等式的解集 用不等號表示不等關系的式子叫不等式 復習思考 概念 只含有一個未知數 即 元 并且未知數的最高次數為1 即 次 的整式方程叫做一元一次方程 特點 3 什么是一元一次方程 有什么特點 有一個未知數 未知數的次數是1 是等式 復習思考 這些不等式有哪些共同特點 這些不等式的兩邊都是整式 只含一個未知數 并且未知數的 最高 指數是1 共同特點 活動探究 定義 含有一個未知數 未知數的次數是1的不等式 叫做一元一次不等式 特點 1 只含有一個未知數 2 未知數的最高次數是1次 3 不等號的兩邊都是整式 類比一元一次方程的定義 你能給它們起個名字嗎 一元一次不等式 活動探究 判斷下列式子是不是一元一次不等式 練一練 4 5 x 3y 10 x 4x 3 x 6 強化訓練 由x 7 26可得到x 26 7 根據不等式的性質1 不等式的兩邊同時加7 得x 7 7 26 7 即x 33 解不等式就像解方程一樣 也可以 移項 利用不等式的性質解不等式x 7 26 由此可以想到什么 活動探究 解一元一次方程的依據和一般步驟是什么 解一元一次方程的依據是等式的性質 一般步驟是 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化為1 解一元一次不等式能否采用類似的步驟 活動探究 例1解下列不等式 并在數軸上表示解集 這個不等式的解集在數軸上的表示為 典例精講 解 去分母 得3 2 x 2 2x 1 去括號 得 移項 得 合并同類項 得 系數化為1 得 6 3x 4x 2 3x 4x 2 6 x 8 x 8 這個不等式的解集在數軸上的表示為 同乘 或除以 1 方向改變 典例精講 解一元一次不等式和解一元一次方程類似 有去分母去括號移項合并同類項系數化為1 區別在哪里 在去分母和系數化為1的兩步中 要特別注意不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負數時 不等號的方向必須改變 活動探究 解 去分母得 5x 3m 2m 5移項 得 5x 2m 5 3m系數化為1 得 x m 1 因為方程的解是非正數所以m 1 0解得 m 1 典例精講 b 2 不等式3x 2 2x 3的解集在數軸上表示正確的是 d 隨堂檢測 3 如果關于x的不等式 a 1 x a 1的解集為x0b a 1d a 14 在實數范圍內規定新運算 其規則是 a b 2a b 已知不等式x k 1的解集在數軸上如圖表示 則k的值是 d 3 隨堂檢測 5 解不等式 并把解集在數軸上表示出來 1 2 x 1 1 3x 2 解 去括號 得2x 2 1 3x 2 移項 得2x 3x 2 2 1 合并同類項 得 x 1 系數化為1 得x 1 其解集在數軸上表示為 隨堂檢測 解 去分母 得2 2x 1 9x 2 6 去括號 得4x 2 9x 2 6 移項 得4x 9x 6 2 2 合并同類項 得 5x 10 系數化為1 得x 2 把不等式的解集在數軸上表示為 隨堂檢測 隨堂檢測 1 去分母 2 去括號 3 移項 4 合并同類項