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22.1.4二次函數的圖像和性質（第1課時）導學案教學目標： 二次函數的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質。重點：通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點。難點：二次函數的性質。1、 前置預習（ 閱讀教材第37至39頁，自學“思考”和“探究”）1說出函數圖象的開口向_、對稱軸_、頂點坐標_2拋物線先向_平移_個單位長度，再向_平移_個單位長度就得到拋物線。3、拋物線的頂點為，且經過原點，則此拋物線的解析式是_.2、 合作探究4、 思考：我們已經知道二次函數的圖象和性質，能否利用這些知識來討論二次函數 的圖象和性質？分析：這種函數形式并不是我們所熟悉的二次函數，所以考慮將其變形進行配方。 提取二次項系數:配方:加上再減去一次項系數絕對值一半的平方:前三項化為完全平方式,后兩項合并同類項:化簡得：所以，圖像的開口向_、對稱軸為_、頂點為_如果我們直接畫二次函數的圖象，可按如下步驟進行:利用圖形對稱性列表：.3456789.描點畫圖： 從圖像中可以看出： 當時，隨的增大而減小； 當時，隨的增大而增大。5、探究：你能通過配方法把化成的形式嗎？ 提取二次項系數：配方:加上再減去一次項系數絕對值一半的平方:前三項化為完全平方式,后兩項合并同類項:化簡得：因此，拋物線的對稱軸是_，頂點是_歸納：二次函數的性質：開口方向對稱軸頂點坐標增減性最值3、 拓展提高1填空：(1)拋物線配方后得_,它的頂點坐標是_；(2)拋物線的開口向_，對稱軸是_；(3)拋物線的開口向_，頂點坐標是_；(4)拋物線的對稱軸是_；2.二次函數的圖像可以由二次函數的圖像先向_平移_個單位長度，再向_平移_個單位長度而得到。3、二次函數，當時，隨的增大而減小；當

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