【高考調研】2015-2016學年高中數學 3.2.1幾類不同增長的函數模型課時作業 新人教a版必修11某工廠6年來生產某種產品的情況是：前三年年產量的增長速度越來越快，后三年年產量保持不變，則可以用來描述該廠前t年這種產品的總產量c與時間t的函數關系的是()答案a講評注意以下幾種情形：圖表示不再增長，圖表示增速恒定不變，圖表示增長速度越來越快，圖表示增長速度逐漸變慢2已知a，b兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從a地到b地，在b地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回a地，把汽車離開a地的距離x表示為時間t(小時)的函數表達式是()ax60tbx60t50cxdx答案d3我國工農業總產值計劃從2000年到2020年翻兩番，設平均每年增長率為x，則()a(1x)194b(1x)203c(1x)202 d(1x)204答案d解析翻兩番，即從a變成4a.4已知等腰三角形的周長為40 cm，底邊長y cm是腰長x cm的函數，則函數的定義域為()a(10,20) b(0,10)c(5,10) d5,10)答案a解析y402x，由得10x20.5某林區的森林蓄積量平均每年比上一年增長10.4%，若經過x年可以增長到原來的y倍，則函數yf(x)的大致圖像是下圖中的()答案d解析設某林區的森林蓄積量原有1個單位，則經過1年森林的蓄積量為110.4%；經過2年森林的蓄積量為(110.4%)2；經過x年的森林蓄積量為(110.4%)x(x0)，即y(110.4%)x(x0)因為底數110.4%大于1，根據指數函數的圖像，故應選d.6春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已生長了()a10天 b15天c19天 d2天答案c解析荷葉覆蓋水面面積y與生長時間x的函數關系為y2x，當x20時，長滿水面，所以生長19天時，布滿水面面積的一半7.某汽車運輸公司購買一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y(萬元)與營運年數x(x為正整數)為二次函數的關系(如右圖所示)，其解析式為_答案y(x6)211，xn*解析設ya(x6)211，xn*，過點(4,7)，7a(46)211，a1.y(x6)211，xn*.8某種放射性元素的原子數n隨時間t的變化規律是nn0et，其中n0，是正的常數由放射性元素的這種性質，可以制造出高精度的時鐘，用原子數n表示時間t為_答案tln解析nn0etettlntln.9某地區居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價該地區的電網銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表高峰月用電量(單位：千瓦時)高峰電價(單位：元/千瓦時)50及以下的部分0.568超過50至200的部分0.598超過200的部分0.668低谷時間段用電價格表低谷月用電量(單位：千瓦時)低谷電價(單位：元/千瓦時)50及以下的部分0.288超過50至200的部分0.318超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為_元(用數字作答)答案148.4解析高峰時段的電價由兩部分組成，前50千瓦時電價為500.568元，后150千瓦時為1500.598元低谷時段的電價由兩部分組成，前50千瓦時電價為500.288元，后50千瓦時為500.318元，電價為500.5681500.598500.288500.318148.4(元)10.某長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李若超過規定的質量，則需購買行李票，行李費用y(元)是行李質量x(kg)的一次函數，其圖像如圖所示(1)根據圖像數據，求y與x之間的函數關系式；(2)問旅客最多可免費攜帶行李的質量是多少？解析(1)設y與x之間的函數關系式為ykxb.由圖像可知，當x60時，y6；當x80時，y10.解得k，b6.y與x之間的函數關系式為yx6(x30)(2)根據題意，當y0時，x30.旅客最多可免費攜帶行李的質量為30 kg.11為了發展電信事業方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內每月(30天)的通話時間x(分)與通話費y(元)的關系如下圖所示：(1)分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數關系式；(2)請幫助用戶計算，在一個月內使用哪種卡便宜思路由圖形可知，函數關系是線性關系，因此，可以用一次函數解決該實際問題解析(1)由圖像可設y1k1x29，y2k2x，把點b(30,35)，c(30,15)分別代入，得k1，k2.y1x29，y2x.(2)令y1y2，即x29x，則x.當x時，y1y2，兩種卡收