中國石油大學（華東）現代遠程教育實驗報告課程名稱：大學物理(一)實驗名稱：速度、加速度的測定和牛頓運動定律的驗證實驗形式：在線模擬+現場實踐提交形式：提交書面實驗報告學生姓名： 學 號： 年級專業層次：學習中心： 提交時間： 2012 年 12 月 25 日一、實驗目的1了解氣墊導軌的構造和性能，熟悉氣墊導軌的調節和使用方法。2了解光電計時系統的基本工作原理，學會用光電計時系統測量短暫時間的方法。3掌握在氣墊導軌上測定速度、加速度的原理和方法。4從實驗上驗證F=ma的關系式，加深對牛頓第二定律的理解。5掌握驗證物理規律的基本實驗方法。二、實驗原理1速度的測量 一個作直線運動的物體，如果在tt+t時間內通過的位移為x（xx+x），則該物體在t時間內的平均速度為，t越小，平均速度就越接近于t時刻的實際速度。當t0時，平均速度的極限值就是t時刻（或x位置）的瞬時速度 （1）實際測量中，計時裝置不可能記下t0的時間來，因而直接用式（1）測量某點的速度就難以實現。但在一定誤差范圍內，只要取很小的位移x，測量對應時間間隔t，就可以用平均速度近似代替t時刻到達x點的瞬時速度。本實驗中取x為定值（約10mm），用光電計時系統測出通過x所需的極短時間t，較好地解決了瞬時速度的測量問題。 2加速度的測量 在氣墊導軌上相距一定距離S的兩個位置處各放置一個光電門，分別測出滑塊經過這兩個位置時的速度v1和v2。對于勻加速直線運動問題，通過加速度、速度、位移及運動時間之間的關系，就可以實現加速度a的測量。（1）由測量加速度在氣墊導軌上滑塊運動經過相隔一定距離的兩個光電門時的速度分別為v1和v2，經過兩個光電門之間的時間為t21，則加速度a為 （2）根據式（2）即可計算出滑塊的加速度。（2）由測量加速度設v1和v2為滑塊經過兩個光電門的速度，S是兩個光電門之間距離，則加速度a為 （3）根據式（3）也可以計算出作勻加速直線運動滑塊的加速度。（3）由測量加速度還可以根據勻加速直線運動加速度a、位移S（Sxx0）及運動時間t之間的關系式測量加速度。據此計算加速度有多種方法，其中一種方法是根據式（4）由作圖法求出加速度。 （4）實驗時固定初位置x0（光電門1的位置），改變不同的末位置x（光電門2的位置），使物體（滑塊）從靜止開始運動，測出相應的運動時間t，作關系圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運動，直線的斜率為。以上介紹了3種測量加速度a的方法。具體測量時先把氣墊導軌調水平，再使滑塊在水平方向受到一恒力的作用，那么滑塊的運動就是勻加速直線運動；也可先把氣墊導軌調水平，然后將其一端墊高h高度，使氣墊導軌傾斜，滑塊在傾角為的導軌上面下滑，其運動也是勻加速直線運動。 3驗證牛頓第二定律 牛頓第二定律所描述的內容，就是一個物體的加速度與其所受合外力成正比，與其本身質量成反比，且加速度的方向與合外力方向相同。數學表述為F=ma （5）為了研究牛頓第二定律，考慮如圖1所示一個運動物體系統，系統由（滑塊）和（砝碼）兩個物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對滑塊的粘滯力，不計滑輪和細線的質量等。圖1驗證牛頓第二定律調節氣墊導軌水平后，將一定質量的砝碼盤通過一細線經氣墊導軌的滑輪與滑塊相連。設滑塊部分的質量為，滑塊本身所受重力為，氣墊對滑塊的漂浮力為N，此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零。滑塊在水平方向上受到細線的拉力，此力為重物作用于細線所產生的張力T，由于氣墊導軌和滑塊及細線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計，則有 （6）式中a為運動系統的加速度，根據式（6）有 （7）在式（7）中，若令m=m1+m2表示運動物體系統的總質量，F=m2g表示物體系統在運動方向所受的合外力，則式（7）即為式（5）F=ma。根據式（7），驗證牛頓第二定律可分為以下兩步來完成。（1）當系統總質量m保持不變時，加速度a應與合外力F成正比，比值為常數，即 （8）實驗時，在保持總質量m不變的情況下，改變合外力Fi=m2ig，即逐次改變砝碼盤中砝碼的質量，測出系統相應的加速度ai。如果在實驗誤差允許的范圍內式（9）成立， （9）則驗證了m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述a和F數據作aF關系圖，若為直線，則可驗證式（8），即a與F成正比。（2）當保持系統所受合外力F=m2g不變時，加速度a的大小應與系統的總質量m=m1+m2成反比，即 （10）同樣，實驗時保持合外力F=m2g不變，改變系統總質量mi=m1i+m2，即逐次向滑塊增加不同重量的質量塊，測出系統相應的加速度ai。如果在實驗誤差允許的范圍內式（11）成立， （11）則驗證了F不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述a和m數據作a關系圖，若為直線，則可驗證式（10），即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗證，則式（7）即式（5）得到驗證，也就是說，驗證了牛頓第二定律。 4判定實驗與理論是否相符 根據實驗數據，計算加速度a實驗值的不確定度和理論值的不確定度，如果式（12）成立， （12）則說明實驗驗證了理論；否則，實驗不能驗證理論，應查出原因。式（12）中的就是允許的實驗最大誤差可能范圍。三、實驗器材氣墊導軌、光電計時系統、滑質量塊（鐵塊）等塊、砝碼、。四、實驗內容1實驗內容在本實驗裝置的條件下，設計測量滑塊在氣墊導軌上運動所受空氣阻力的實驗方案。 2設計要求（1）闡述基本實驗原理和實驗方法；（2）說明基本實驗步驟；（3）進行實際實驗測量；（4）說明數據處理方法，給出滑塊運動所受的阻力與運動速度的關系；（5）分析和討論實驗結果。五、實驗數據12根據氣墊導軌水平調節數據，判斷導軌是否水平，分析原因。3每一合外力和每一總質量情況下，分別計算加速度的理論值、實驗值和相對百分誤差，分析實驗結果，判斷是否驗證了式（8）和式（10）。4作圖法判斷理論與實驗是否相符。用直角坐標紙或計算機分別作和關系圖線，判斷實驗是否驗證了理論。通過求斜率分別計算出總質量和合外力的實驗值，與實際值（理論值）比較，分別計算相對百分誤差和。5直接計算法判斷理論與實驗是否相符。任選其中一種合外力和一種總質量情