44-1 高等數學 B3 一選擇題（滿分 20 分）本大題共 4 個小題，每小題 5 分對于每小題給出的命題，認為正確請選 A，認為不正確請選 B。 1 函數 ( ) 3f x x 的定義域為 ( ,0) A正確 B不正確 2函數 ( ) 1 e xfx 在點 0x 處連續 A正確 B 不正確 3函數 ( ) 1 c o sf x x 在點 2x 處可導 A正確 B不正確 4定積分 2112( 1 ) d ( 1 ) dx x x x A正確 B不正確 二選擇題（滿分 30 分）本大題共 6 個小題，每小題 5 分對于每小題給出的命題，認為正確請選 A，認為不正確請選 B。 5 2( ) 1f x x是偶函數 A正確 B不正確 6 41l i m 2 3 1x xx A正確 B不正確 7設函數 cos2y ，則 d sind2yx A正確 B不正確 8設函數 3 5yx，則 22d 6d y xx A正確 B不正確 9 2 3 l n d 2 d 3 l n dx x x x x x x . A.正確 B.不正確 10 2yx 是微分方程 d 20dy xx 的解 A正確 B不正確 44-1 三選擇題（滿分 30 分）本大題共 6 個小題，每小題 5 分 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母答在題中相應位置上 11 0sin 2lim 5xxx ( ) A 0 B 25C 1 D 5212設函數 11y x ，則 dy （ ） A21 d(1 ) xx B21 d(1 ) xx C 1 d1 xxD 1 d1 xx13設函數 4 +exyx ，則 ddyx（ ） A 4+exx B 4 e xx C 34 +e xx D 34exx 14設曲線 y f x 如圖示，則 fx ( ). A有五個極大值點 B有四個極大值點 C有兩個極大值點 D沒有極大值點 15 不定積 分 1 d23xx ( ) A 123Cx B 12 2 3 Cx C . 23xC D 2 2 3xC 16 0 23 ( 2 3 )dxx （ ） A 12 B 9 C 6 D 3 四選擇題（滿分 20 分）本大題共 4 個小題，每小題 5 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母答在題中相應位置上 17 不定積分 sin d1 co sx xx （ ） A. ln 1 c o s xC B. ln 1 co s xC C. ln 1 sin xC D. ln 1 s in xC 44-1 18函數 3232y x x 的單調減少區間是（ ） A , B 0, C ,2 D 2,0 19令 4 1tx， 3 1dd4x x t，則 定積分 1 3 4 20 ( 1 ) dx x x0 211 d4 tt （ 1） 03114t（ 2） 14 （ 3） 則上述解法中（ ） A第（ 1）步開始出錯 B第（ 2）步開始出錯 C第（ 3）步開始出錯 D全部正確 20微分方程 d e dyx y x 的通解是（ ） A ln e yxC B ln e yxC C ln e yxC D ln e yxC 試卷解答 1 B 2 A 3 A 4 B 5 A