5.3 變化的魚學科數學年級八年級授課班級主備教師參與教師課型新授課課題5.3.1 變化的魚（1）備課組長審核簽名教研組長審核簽名學習目標：經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。學習內容（學習過程）一、自主預習（感知）練習：在方格紙上建立直角坐標系，根據下面的點的坐標紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點依次連接起來。坐標是：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。觀察所得的圖象，它像什么？（圖1）（1）將上述各點縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來。此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？將上述各點縱坐標保持不變，橫坐標分別加-4，再將所得的點用線段依次連接起來。此時，所得圖案與原圖案相比又有什么變化？（2）將圖1中魚的頂點的各點橫坐標保持不變，縱坐標分別加3，再將所得的魚與原來的魚相比有什么變化？將圖1中魚的頂點的各點橫坐標保持不變，縱坐標分別加-3，再將所得的魚與原來的魚相比有什么變化？（3）將圖1中魚的頂點的各點橫坐標分別加2，縱坐標分別加3，再將所得的魚與原來的魚相比又有什么變化？二、合作探究（理解）探究學習 議一議：如果圖中各點縱坐標不變，橫坐標都加a（a0），所得圖案與原圖案有何變化？如果圖中各點橫坐標不變，縱坐標都加a（a0），所得圖案與原圖案有何變化？如果圖中各點橫坐標都加a（a0），縱坐標都加b(b0)，所得圖案與原圖案有何變化？1做一做、將圖1各點縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來。此時，所得魚與原魚相比有什么變化？將圖1各點縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的 倍，再將所得的點用線段依次連接起來。此時，所得魚與原魚相比有什么變化？議一議：如果圖中各點縱坐標不變，橫坐標都擴大a倍（a1），所得圖案與原圖案有何變化？如果橫坐標縮小為原來的 那又有何變化？你還可得其它結論嗎？三、師生研討 2、做一做、將圖1中點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。做如下變化：（1）各點橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，所得的魚與原魚相比有什么變化？（2）將上述各點的縱、橫坐標分別變成原來的兩倍，所得的魚與原魚相比有什么變化？ 議一議如果各點縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來。此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？3、分組組討論當坐標如何變化時，魚就長大了；什么情況下，魚就右移動了；什么情況下魚就翻身了；什么情況下魚既長長了又長胖了？4、將點p（2，4）向右平移3個單位得到點（ ， ） 將點p（2，4）向左平移3個單位得到點（ ， ）將點p（2，4）向上平移3個單位得到點（ ， ）將點p（2，4）向下平移3個單位得到點（ ， ）5、根據上題真空：橫坐標加上一個正數（縱坐標不變）。點向 平移，橫坐標減去一個正數（縱坐標不變）。點向 平移。縱坐標加上一個正數（橫坐標不變）。點向 平移，縱坐標減去一個正數（橫坐標不變）。點向 平移。三、輕松嘗試（運用） 四、拓展延伸（提高）五、收獲盤點（升華） 六、當堂檢測（達標）6、動手畫（1）在下圖中的直角坐標系中，依次描出下例各點：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。再用線段依次連結得到一個圖形像 。（2）各點縱坐標保持不變，橫坐標分別加上5得到各點坐標分別是： 。描出這些點得到圖形與原圖有什么變化？（3）各點橫坐標保持不變，縱坐標分別加上3得到各點坐標分別是： 。描出這些點得到圖形與原圖有什么變化？7、將點（3，6）向左平移3個單位，再向下平移6個單位，得點 8、將點p（a+b,a-b）向右平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點坐標是（3，3），則點p在第 象限。9、將一個圖形上的各點坐標做如下變化，請寫出圖形發生的相應變化：（1）縱坐標分別減去3，橫坐標不變。圖形 （2）橫坐標分別乘以5，縱坐標不變。圖形 （3）橫坐標分別乘以 ，縱坐標乘以 。圖形 學習反思：學科數學年級八年級授課班級主備教師參與教師課型新授課課題5.3.2 變化的魚（2）備課組長審核簽名教研組長審核簽名學習目標：1、引導學生經歷“魚”的坐標變化與平移，伸長，壓縮之間關系的探索2、通過討論交流等方式講解例題，學生在實踐中進一步體會圖形上的點的坐標變化與圖形的變化。學習內容（學習過程）一、自主預習（感知）二、合作探究（理解）1、將坐標：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)用線段依次連接可得到魚。若將各坐標的縱坐標保持不變,橫坐標都乘以-1, 圖形會變成什么樣？試一試。與原來的魚有什么關系？2、將1中各坐標的橫、縱坐標都乘以-1,則原坐標變為 。得到的魚與原來的魚有什么關系？3、如果縱坐標乘以再加上 ，橫坐標不變，那么所得圖案會發生什么變化? 三、輕松嘗試（運用） 四、拓展延伸（提高）1、點a（4，-3）關于y對稱點是b，則線段ab長是 個單位；2、點a（4，-3）關于原點對稱點是c，則線段ac長是 個單位；3、點p關于y軸的對稱點是p1的坐標是（4，3），那么點p關于原點的對稱點p2的坐標是 。五、收獲盤點（升華） 點的坐標變換引起圖形的變化點的坐標的平移變化橫、縱坐標加上一個數點的坐標的伸縮變化橫、縱坐標乘以一個正數點的坐標關于x軸對稱變化縱坐標乘以-1點的坐標關于y軸對稱變化縱坐標乘以-1點的坐標關于原點中心對稱變化橫、縱坐標乘以-1平移：(x,y) (x +a,y+b)沿x軸方向平移 個單位，沿y軸方向平移 個單位伸縮：(x,y) (m x, ny)沿x軸方向伸縮 倍，沿y軸方向伸縮 倍放大縮小：(x,y) (k x, ky)形狀不變，放大或縮小 倍；對稱：(x,y) (- x, y) 關于 軸對稱；(x,y) (x, - y) 關于 軸對稱； 六、當堂檢測（達標）1、p（2，-5）關于原點