等腰三角形 (新授課) （）學習目標：1 經歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形。2 了解等腰三角形是軸對稱圖形；3 能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質。（二）能力訓練點 培養分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力。（三）學習重點 等腰三角形的性質的探索和應用。（四）學習難點 等腰三角形的性質的驗證。學習過程:課前延伸一、填空題1.一個等腰三角形可以是 三角形， 三角形， 角三角形.2.一個等腰三角形底邊上的 、 和頂角的 互相重合.3.已知等腰三角形一個角為75，那么，其余兩個角的度數是 .4.一個等腰三角形的周長是35cm，腰長是底邊的2倍.那么腰長是 ，底邊長是 .二、選擇題5.等腰三角形的兩邊長分別為8cm和6cm，那么它的周長為（ ）. （a）20cm （b）22cm （c）20cm或22cm （d）都不對6.已知等腰三角形的一個外角等于70，那么底角的度數是（ ）. （a）110 （b）55 （c）35 （d）以上都不對課內探究 一、 創設情景 1動手操作，觀察猜想現在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，把一張長方形紙片對折，并剪下陰影部分，再把它展開得到一個 圖形？ 按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做 相等的兩邊叫做 ，另一邊叫做 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫 同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角二 、引入新課 教師引導學生折紙：把剪出的等腰三角形abc沿折痕（ad所在的直線）對折后，你發現了什么？觀察折疊后的圖形，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的角重合的線段你能猜一猜等腰三角形有什么性質嗎？ 板書： 等腰三角形的性質： 1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）2.討論研究，驗證猜想（1）性質1（等腰三角形的兩底角相等）的條件和結論分別是什么？ （2）用數學符號如何表達條件和結論？ （3）如何證明？師：由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質 生：學生口頭表達自己的證法。受性質1證明的啟發，你能證明性質2（等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合）嗎 ?證明：三、范例點擊，應用性質 例1如圖，在abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad， a求：abc各角的度數 b c改編為：(1)圖中共有幾個等腰三角形?分別寫出它們的頂角與底角(2)你能求出各角的度數嗎?四、課堂練習，鞏固所學等腰三角形一個底角為72,它的頂角為_.等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 _.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_.4. 根據等腰三角形性質定理的推論,在abc中， ab=ac時， (1) adbc，_ = _，_= _. (2) ad是中線，_ ，_ =_.(3) ad是角平分線，_ _ ，_ =_五、 課時小結 師：這節課我們主要學習了什么內容？有哪些收獲呢？課后提升1如圖，已知在abc中，ab=ac，a=40，abc的平分線bd交ac于d.求：adb和cdb的度數.2如圖，已知在