打電話 -陳家團小學：葉賽南教學內容：義務教育課程標準人教實驗版五年級下冊數學綜合應用打電話（P132P133）教學目標：1、讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優方案，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。2、通過畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理能力和解決實際問題的能力。3、讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在實際生活中的應 用。教學重點：親身經歷尋找最優方案的全過程。教學難點：發現事物隱含的規律，運用優化的思想解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體課件、畫圖白紙等。教學過程一、導入（星期六，學校合唱隊臨時有一個緊急演出。 孫紅、李英、劉梅3位同學未到。 ）師：你獲得了什么信息？（學生說信息）師：合唱隊是一個團體活動，現在有3位同學沒有到，有什么方法可以通知他們？（學生自由發表意見）師：對照這幾種方法，你覺得哪一種最快速方便？（打電話）那么今天我們就來研究打電話中的數學問題。（板書課題）二、新授 1、設計打電話通知3個人的方案師：同學們，電話你們打過嗎？那老師考考你們，打電話通知這3人，如果每人需要1分鐘，你會如何通知呢？可能出現以下幾種方案： 方案一：老師孫紅李英劉梅。 孫紅方案二：老師李英 劉梅方案三：老師孫紅李英 劉梅方案四：老師孫紅李英 劉梅師：打電話給3個人，我們設計了這幾種方案，假如你是老師，你會選擇哪種方案呢？小結：打電話要做到用時最少。（板書）2、設計打電話通知7個人的方案師：到底有沒有訣竅呢？我們繼續來研究這個問題。繼續看大屏幕，現在我們打算通知幾個人？數一數。（7個）師：同樣的，如果每分鐘通知一人，現在打電話給7個人，最少要幾分鐘呢？你能設計出方案嗎？為了在設計中更加地方便呢，我們可以用圖形來表示老師與學生。（老師：，學生：1、2、3、4、5、6、7，線上的數：第幾分鐘）最后，你要寫出你這種方案用時幾分鐘。聽明白了嗎？現在請你拿出白紙，設計出打電話的方案吧。學生自主設計方案。匯報：方案一（教師收集）：1246 357 用時4分鐘師：還有沒有比他用時更少的嗎？方案二： 124 536 7 用時3分鐘3、優化方案師：對比這2種方案，為什么第一種方案比第二種方案多用了一分鐘呢？請同學們仔細觀察，看看問題就出現在第幾分鐘？（第3分鐘）師：你覺得這2種方案在第3分鐘通知時有什么不同？（同桌相互交流）（第二種方案第3分鐘通知了4人，而第一種方案第3分鐘只通知了2人，老師和1號同學出現了空閑。）小結：要想節約時間，所有知道消息的人都應該不空閑。（板書）師：我們再來看下第二種方案，還有比它用時更少的嗎？（沒有），說明打電話給7個人，最少用時幾分鐘？（3分鐘）下面老師通過大屏幕把這種方案演示一遍。（多媒體演示）小結：通過剛才的分析，第二種方案之所以用時最少，是因為當知道消息后，不管老師還是學生每分鐘不空閑，從而達到用時最少。（板書）4、小練習找“空閑”。5、師：同學們，現在讓我們把目光再放到這一種方案。第1分鐘通知了幾人？第2分鐘呢？第3分鐘？要讓人一眼就看出第幾分鐘通知了幾個人，我們可以用不同的顏色加以區分，還可以什么來區分？（形狀）當然，我們也可以把同一分鐘接到通知的人用位置加以區分，這樣是不是更清楚呢？師：現在讓我們看著這一幅圖猜一猜，第4分鐘，新接到通知的有幾人？6、觀察圖示，發現規律。師：那么種方案中到底還蘊含著什么規律？下面就讓我們請出以前學習過的統計表來進一步研究這個問題。師：（邊播放邊解說）這個統計表第一行表示第幾分鐘，第二行呢？學生一次說出每行所表示的意思。師：熟悉了這個統計表，誰來填一填？第一分鐘新接到通知的學生人數是幾人？，這時知道消息的學生和老師的總人數又是多少？知道消息的學生總人數呢？第二分鐘（學生回答，完成統計表）師：下面請你仔細觀察下表中的數據，你能夠發現當中的什么規律？（學生交流發現的規律）匯報：1、每增加一分鐘，新接到通知的學生人數正好是前面所有接到通知的學生和老師的總數。2、第n分鐘知道消息的學生和老師的總數是前（n-1）分鐘知道消息的學生和老師的總數的2倍。2、知道消息的學生和老師的總數是新接到通知的學生人數的2倍。3、知道消息的學生總數是知道消息的學生和老師的總數減1。師：小小一張統計表里居然蘊含著這么多的規律，那么遵循這一規律，繼續往后填，你會嗎？師：同學們，10分鐘可以通知多少人？反過來，通知1023個人，只需要短短的幾分鐘？知道這個消息，你有什么感想？師：我們這個班一共有幾人？如果老師打電話通知我們班里的所有同學，最少需要幾分鐘？如果通知60人呢？61人？62人？63人？人數不一樣，為什么還是6分鐘？師：如果通知64人呢？為什么僅僅多了一個人，卻需要多一分鐘的時間呢？師：同學們，今天這節課我們探究了打電話，打電話要做到用時最少的訣竅是什么？當然我們要事先設計好打電話的流程圖，確定好誰通知誰，這樣才會不重復不遺漏。三、拓展應用 1、浮萍的生長。師：同學們，像這種數據變化的規律，生活中也有很多。這是水中生長的浮萍，它的生長速度是每天增長一倍，相信用不了多長的時間，就能覆蓋整個湖面?？吹竭@個信息，你想說什么？2、獎勵選擇。師：當然，這種數據變化如果我們能正確認識往往能解決生活中的一些問題。我們來看一下，王經理是一家公司的業務經理，這個月他工作非常突出，董事長很高興，馬上宣布了獎勵決定。第一種方案：直接獎勵現金300000元。第二種方案：第一個月獎勵100元，第二個月獎勵200元，以后每個月獎勵的錢數是前一個月的2倍，連續獎1