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文檔簡介
教學內容設計情景,步入支架情境設計: 通過上節課的學習,我們知道滿足三個條件畫兩個三角形有4種情形,三個角對應相等;三條邊對應相等;兩角和一邊對應相等;兩邊和一角對應相等。 前兩種情況已經研究了,今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況,這種情況又要分兩邊和它們的夾角,兩邊及其一邊的對角兩種情況。學習目標:會運用“SAS”公理證明三角形全等的簡單問題對角兩種情況。訂正作業,把有代表性的學生作業用圖片的方式展示講解回顧思考,學習新知(1)怎樣的兩個三角形是全等三角形?全等三角形的性質是什么?三角形全等的判定方法“SSS”的內容是什么?(2)如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等,那么這兩個三角形一定全等嗎?此時應該有兩種情況,一種是角夾在兩條邊的中間,形成兩邊一夾角,一種是角不夾在兩邊的中間,形成兩邊一對角,如圖所示.獨立學習,初步建構探究新知1:已知ABC,求做A1B1C1 ,使得A1 = A, A1B1=AB,A1C1=AC。學生作圖畫法:1.畫MA1N= A 2.在射線A1M上截取A1B1=AB 3.在射線A1N上截取A1C1=AC 4.連接B1C1 則A1B1C1就是所求的三角形 下面我們通過對比的方式來觀察這兩個三角形有什么關系?由前邊的作圖比較過程,我們可以得出什么結論?兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”用符號語言表達為:在ABC與DEF中AB=DEA=DAC=DFABCDEF(SAS)探究新知2把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較,所有的三角形都全等嗎?學生作圖結論:兩邊及其一邊所對的角相等,兩 個三角形不一定全等.協作學習,步步攀升1(3分)下圖中全等的三角形有( )A 和 B和 C和 D和2(3分)下列條件中,可以判定ABC和ABC全等的是( )ABCBA,BCBA,BBBAB,ACAB,ABBCCAA,ABBC,ACACDBCBC,ACAB,BC3(3分)如圖,ABAC,AEAD,要使ACDABE,需要補充的一個條件是() ABC BDE CBACEAD DBE 4(3分)如圖,若線段AB,CD互相平分且相交于點O,則下列結論錯誤的是()AADBC BCDCADBC DOBOC 5(3分)如圖,ABDE,CDBF,若ABCEDF,還需補充條件()AACEF BABDECBE D不用補充 6、如圖,ABC中,ABAC,AD平分BAC,試說明ABDACD.學生完成效果評價,意義建構 1.如圖,AC與BD交于O點,若OA=OD,用“SAS”證明AOBDOC,還需( )A、AB=DC; B、OB=OC;C、A=D; D、AOB=DOC 2.如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AC=DF,BE=CF,只要再找出邊 =邊 ,或 = ,或 ,就可以證得DEFABC.小結1,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS” 2,兩邊及其一邊所對的角相等,兩個三角形不一定全等. 3,尋找對應相等的邊:公共邊,中點或中線,通過計算(同加或同減),做輔助線(構造公共邊等) 4,尋
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