北師大版小學四年級數學下冊探索與發現（一）三角形內角和石角鎮香港勞工子弟田心希望學校謝秀珍一、教學目標：1、經歷探究三角形的形狀、大小、內角和的過程，掌握三角形內角和的基礎知識，并能解決簡單的問題。2、豐富對三角形內角和的知識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。 3、形成解決三角和內角和的一些基本策略，體驗解決該問題方法的多樣性，發展學生的實踐能力，動手操作能力，合作能力。4、體驗數學活動充滿探索與發現，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。二、學情分析：本節課是在學生學過了三角形的概念、熟悉了銳角、直角、鈍角、平角的特點，掌握了量角的方法等知識的基礎上進行教學的。四年級學生已經積累了一些有關空間與圖形的知識和經驗，形成了一定的空間感，具備了初步的動手操作,主動探究的能力。三、教學內容分析：三角形的內角和屬于“空間與圖形”的知識領域，它是在學生掌握了角的度量，三角形的認識和分類等知識的基礎上學習的，也是學生進一步學習的必備知識。本節課著重抓住“驗證三角形的內角和是180”這一主線進行教學，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在情境中產生問題，在“觀察猜測驗證概括應用”的學習過程中掌握知識，充分鍛煉學生動手動腦及推理、歸納總結的能力，培養學生嘗試探索的精神四、教學重難點： 重點：了解三角形內角和的度數難點：理解三角形三個內角之間的關系五、教學資源：形狀大小不相同的三角形紙片、多媒體課件、量角器六、教學環節與環節：（一）復習舊知，導入新課。1、復習三角形分類的知識。師：三年級我們學過的角有哪些？什么是平角？平角多少度？猜謎語:形狀似座山，穩定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。【設計意圖】回憶已經學過的三角形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆。課標強調學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程。師出示三角形，生快速說出它的名稱。2、什么是三角形的內角？我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用1、2、3來表示。什么是三角形的內角和？三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有1、2、3的式子來表示應該如何寫？1+2+3。【設計意圖：由三角形的內角引出三角形的內角和，“1+2+3”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系。】教師：你們學過三角形，對三角形有了一點的了解，那你們知道些什么知識呢？學生會回答一些他們學過的關于三角形知識。教師：除了這些知識外，三角形還有很多奧妙，等待我們去探索、發現。（二）自主探索，獲取新知1、猜想：三角形的內角和是多少度？2、要驗證三角形的內角和是180，只對一種三角形進行驗證有說服力嗎？那怎么辦？要對三種三角形都進行驗證。3、閱讀小組合作要求，進行小組活動。（驗證過程）（呈現表格，幫助學生做好記錄）記錄表三角形大小每個內角度數三個內角和4、小組匯報展示。測量法（解釋誤差）剪拼法折拼法5、單純的人為操作難免會產生一些誤差，我們還可以通過科學的電腦統計的方法來驗證。隨著三角形形狀的改變，你發現了什么？1、2、3都相應發生著變化，可它們的內角和卻始終是180。6、小結。我們用了這么多種方法進行了驗證，現在你可以肯定的說：“三角形的內角和是180”（三）延伸新知，升華情感1、一個三角形里能含有兩個直角嗎？有沒有可能一個三角形里含有兩個鈍角？【設計意圖：加深學生對“三角形的內角和是180”的認識，讓學生知道一個三角形里最多只有一個直角或一個鈍角。】2、把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內角和是多少度？合在一起的兩個直角已經不是大三角形的內角了，所以要特別注意認清哪些是三角形的內角。【設計意圖：對三角形進行變式練習的同時為具有同樣思想的帕斯卡的驗證方法做鋪墊。】（四）鞏固練習1、把一個三角形從一個頂點用一條直線分成兩個三角形,其中一個三角形的內角和（ ）。A、比90小 B、比90大C、可能等于90,大于90或小于90 D、還是1802、判斷（1）一個三角形的三個內角度數是： 80 、75 、 24 。 （ ）（2）大三角形比小三角形的內角和大。（ ）。（3）兩個小三角形拼成一個大三角形， 大三角形的內角和是360（ ）3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是700，它的頂角是多少度？4、書本25頁（五）、課堂小結1、今天這節課你學到了哪些知識？2、是怎樣獲取這些知識的？3、你感覺學得怎么樣？七、教學反思：這篇教學設計通過施教，符合新課程理念，轉變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生在整節課中學得輕松。教學一開始讓學生回顧有關于的三角形的知識,然后引出新知識“內角和”,設疑“三角形的內角和是多少?三角形的內角和到底是不是180度”激發學生的學習情趣,激起學生想方設法去證明三角形的內角和是180度.接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180度，過渡自然且有吸引力。在學習活動的過程中，讓學生以小組為單位進行合作,經過量和計算，但得不到統一的結果，再引出學生更能準確的證明三角形內角和是180的方法,學生們通過拼、剪和折等方法進行驗證.要介紹了老師的驗證方法.從而更有力的證明三角形的內角和是180度.練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。讓學生利用學過的知識解決生活中常出現的問題，更能使學生體會到數學不僅來源于生活，學習數學的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學習數學的重要意義。八、板書設計：三角形內角和任意三角形的內角和是180度九、教學評價：四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。利用已經學過的知識構建新的數學知識，這不僅有助于學生理解新的知識，而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角、長方形四個內角的和等知識聯系起來，并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。本節課，引導學生從“猜測驗證”展開學習活動，學生在小組中合作探索，通過量一量、撕一撕、折一折，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180。在