【備戰2013年】歷屆高考數學真題匯編專題6 不等式最新模擬 理1、（2012濱州二模）不等式x5x10的解集為 （a）(，3)（b）(，3) （c）(3，)（d）(3，)2、（2012德州二模）已知函數則f（x）1的x的取值范圍是 。答案：（，31，）解析：依題意，有x12x31，當x時，原不等式化為：1x2x31，解得：x3，所以x3；當x1時，原不等式化為：1x2x31，解得：x1，所以1x1；當x1時，原不等式化為：x12x31，解得：x5，所以x1；綜上可知：x的取值范圍是（，31，）3、（2012德州一模）若直線平分圓，則的最小值是( ) a b c2 d54、（2012濟南3月模擬）已知實數x,y滿足|2x+y+1|x+2y+2|，且，則z=2x+y的最大值a. 6 b. 5 c. 4 d. -3【答案】b5、（2012濟南三模）若全集r，集合，則a bc d 答案：d解析：因為 ，所以，所以，選d.6、（2012萊蕪3月模擬）若設變量x，y滿足約束條件，則目標函數的最大值為(a)10 (b)12(c)13(d) 14【答案】c【解析】7、（2012臨沂3月模擬）實數滿足若目標函數取得最大值4，則實數的值為（a）4 （b）3 （c）2 （d）8、（2012臨沂二模）設，若，則實數的取值范圍是（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】集合，而，因為，所以，選a.9、（2012青島二模）設變量滿足約束條件：,則目標函數的最小值為 .答案：【解析】畫出可行域得點為選用目標，所以10、（2012青島3月模擬）已知,且,則的最小值為a. b. c. d. 答案：c【解析】11、（2012日照5月模擬）在約束條件下，當時，目標函數的最大值的變化范圍是 .12、（2012泰安一模）函數，且的圖象恒過定點a，若點a在直線上（其中m，n0），則的最小值等于a.16b.12c.9d. 8【答案】d【解析】令，得，此時，所以圖象過定點a,點a在直線,所以，即.，當且僅當，即時取等號，此時，選d.13、（2012煙臺二模）已知函數若，且，都有不等式成立，則若實數x的取值范圍是答案：0,4解析：因為abab2a，依題意，得：af（x）abab恒成立，就有af（x）2|a，所以，f（x）2，畫出f（x）x2的圖象，如右圖，當f（x）2，時有0x4。14、（2012煙臺二模）已知向量且，若變量x,y滿足約束條件，則z的最大值為15、（2012濱州二模）設x，y滿足約束條件，若目標函數zaxby（a0，b0）的最大值為12，則的最小值為（a）（b）（c）（d）4答案：d解析：畫出不等式組的可行域，如右圖所示，目標函數變為：，所直線及其平行線，由圖可知，當直線經過點b時，目標函數取得最大值，求得b點坐標為（4,6），所以有4a6b12，即2a3b6，4，所以，選d。16、（2012德州二模）設x，y滿足約束條件，若的最小值為，17、（2012德州一模）已知在平面直角坐標系上的區域d由不等式組 確定，若為區域d上的動點，點a的坐標為(2，3)，則的最大值為( ) a.5 b10 c 14 d答案：c解析：不等式組的可行域如圖所示bcd區域，所以就是求的最大值，當點m在d點時，最大，d（1,4），oa，od，ad，所以，因此最大值為：14，故選c。18、（2012德州一模）不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍是 答案：-1,4解析：因為，即的最小值為4，原不等式寫成：，則小于或等于的最小值，即：4，解得。19、（2012臨沂3月模擬）不等式的解集為_；20、（2012青島二模）設、滿足約束條件，則目標函數的最大值為 .【答案】【解析】目標函數幾何意義為區域內動點p到原點的距離的平方，做出圖象如圖，由圖象可知當點p在c點時到原點的距離最大，由，得此時c點坐標為，所以?！?012安徽省合肥市質檢理】設，若恒成立，則k的最大值為 ；【山東省微山一中2012屆高三模擬理】5若x，y滿足約束條件，則目標函數的最大值是 （ ）a3 b c 2 d3答案d解析:該題通過由約束條件，求目標函數的最大值簡單考查線性規劃求最優解問題;只要畫出可行域即可看出最優解.【山東省濰坊市三縣2012屆高三模擬理】6設0ba1,則下列不等式成立的是 （ ）aabb21 bba0 c2b2a2 da2ab1【答案】c【解析】因為ba1,所以2b2a 1,故選c.【山東省日照市2012屆高三12月月考理】（11）如果不等式組表示的平面區域是一個直角三角形，則該三角形的面積為（a）（b）（c）（d）【山東實驗中學2012屆高三第四次診斷性考試理】10. 設x、y滿足約束條件，若目標函數（其中)的最大值為3,則的最小值為（）(a) . 3 (b) . 1 (c) .2 (d) . 4【答案】a【解析】解：如圖所示，線性規劃區域為三角形abc，而目標函數的斜率為0，因此目標函數的最大值即為過點b（1,2）取得。所以有a+2b=3, （當且僅當a=b=1時，等號成立），故的最小值為3【山東省濰坊市三縣2012屆高三聯考理】【2012唐山市高三模擬統一考試理】已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為 ?！敬鸢浮?2 【解析】本題主要考查線性規劃的最優解. 屬于基礎知識、基本運算的考查.實數x，y滿足不等式組則可行域如圖，作出，平移，當直線通過a(1,0)時， 的最小值是. 【2012年西安市高三年級第三次質檢理】在平面直角坐標系xoy上的區域d由不等式組給定.若m(x ,y)為d上的動點，點n的坐標為（，1)，則的最大值為. _【答案】4【解析】本題主要線性規劃可行域的概念、平面向量的數量積. 屬于基礎知識、基本運算的考查.【2012年西安市高三年級第四次質檢理】不等式|x+1| + |x-1|3的實數解為_【答案】【解析】本題主要考查. 屬于基礎知識、基本運算的考查.法1 由絕對值的意義，分別表示數軸上的點到1，-1的距離。由圖知，時符合|x+1| + |x-1|3不等式|x+1| + |x-1|3的解集為法2 列表法（-1）(-1,1)（1，+）1-1-1-1-+1+1|x+1| + |x-1|3-23232 -111不等式|x+1| + |x-1|3232-433不等式的解集為（-0）（3，+）【2012年石家莊市高中畢業班教學質檢1理】設實數x，y滿足不等式組，則的最小值是 【2012廈門市高三模擬質檢理】已知函數f(x)，則不等式f(x)f (1)的解集是 ?！?012金華十校高三模擬聯考理】已知實數x，y滿足不等式組，則目標函數的最大值是 。【答案】 4【解析】本題主要考查線性規劃的最優解問題. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 實數x，y滿足不等式組則可行域如圖，作出，平移，當直線通過a(2,2)時， 的最小值是4. 【2012唐山市高三模擬統一考試理】已知的解集為m。 （1）求m； （2）當時，證明：【山東省濱州市沾化一中2012屆高三模擬理】18（本題滿分12分）解關于x的不等式【答案】18（本小