第一章三角函數同步練習（復習課）一選擇題1. 化簡等于 （ ） a. b. c. 3 d. 12. 在abcd中，設,，,則下列等式中不正確的是（ ）ab c d3. 在中，sin(a+b)+sinc；cos(b+c)+cosa；，其中恒為定值的是（ ） a. b. c. d. 4. 已知函數f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，則下列結論中正確的是（ ）a函數y=f(x)g(x)的最小正周期為2 b函數y=f(x)g(x)的最大值為1c將函數y=f(x)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象d將函數y=f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象5. 下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是（ ）a b cd6. 函數的值域是 （ ）a b. c.d.7. 設則有（ ）a b. c. d. 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為（ ）a7 b7 c d9. 定義在r上的函數既是偶函數又是周期函數，若的最小正周期是，且當時，則的值為（ ）a. b. c. d.10. 函數的周期是（ ） a b c d11. 2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）a1 b c d12. 使函數f(x)=sin(2x+)+是奇函數，且在0，上是減函數的的一個值（ ） a b c d二、填空題 13函數的最大值是3，則它的最小值_14若，則、的關系是_15若函數f()是偶函數，且當0時，有f()=cos3+sin2，則當0時，f()的表達式為.16給出下列命題：(1)存在實數x，使sinx+cosx; (2)若是銳角的內角，則; (3)函數ysin(x-)是偶函數； (4)函數ysin2x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)sin(2x+)的圖象.其中正確的命題的序號是 .三、解答題 17(12分) 求值: .18(12分) 已知,08.解：,是第二象限的角，又， 9.解：由已知得： 10.解： 11.解：，又， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函數，f(x)=0，知a、c錯誤；又f(x)在0，上是減函數，當時，f(x)=-sin2x成立.二、填空題13解：函數的最大值是3，14解：，、的關系是：15函數f(x)是偶函數，且當x0時，有f(x)=cos3x+sin2x，則當x0時，f(x)的表達式為：16.解：(1)成立;(2)銳角中,成立;(3) 是偶函數成立；(4)的圖象右移個單位為，與ysin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題的序號是：（1）、（2）、（3）三、解答題17.解： 原式=18.解：且,；，,，又,19.解：（1）， 定義域為.時，, 即值域為; 設，,則；單減,為使單增，則只需取，的單減區(qū)間，,故在上是增函數.（2）定義域為不關于原點對稱，既不是奇函數也不是偶函數.（3）,是周期函數，周期20.解：由得,即時，.故取得最大值時x的集合為：21.解：(1)，又周期, .對一切xr，都有f(x), 解得：的解析式為（2） g(x)的增區(qū)間是函數y=sin的減區(qū)間 ,得g(x)的增區(qū)間為 （等價于22.解： 的定義域為; ,f(x)為偶函數； f(x+)=f(x), f(x)是周期為的周期函數； 當時；當時,（或當時f(x)