科目：數學 年級：八年級 編制：趙亞彬 審核：甄木祥 時間：2017.5.4 編號16：第十九章第二節 正比例函數 學案 班級 姓名 小組 等級 【學習目標】1、掌握函數、正比例函數、一次函數的解析式、圖象和性質；理解函數與方程（組）及不等式的內在聯系；會建立函數模型解決實際問題.【學習過程】一、自主學習（一）自學指導（閱讀課本）（一）一次函數1.一般形式： ( )，當 時，一次函數就變成了正比例函數.2.圖象：過（ ，0）和（0， ）兩點的一條直線.3.性質：（1）當k0時，y隨x的增大而_ _ _，圖象必過 象限；（2）當k0時，y隨x的增大而_ _ _，圖象必過 象限；（3）當b0時，圖象與y軸交于 ，必過 象限；（4）當b0時，圖象與y軸交于 ，必過 象限；（5）當b=0時，圖象與y軸交于 ，與 的圖象一樣.4.通常采用 法來求正比例函數、一次函數的解析式.(二)一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）的關系1.一次函數y=ax+b（a0）中，當 時，自變量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直線y=ax+b與 軸的交點的 坐標；2.直線y=ax+b在x軸的上方，說明函數值y 0，自變量x的取值范圍就是不等式ax+b_0的解集；同樣，直線y=ax+b在x軸的下方，說明函數值y 0，自變量x的取值范圍就是不等式ax+b_ _0的解集3.每個二元一次方程組，都對應著_個一次函數和 _條直線，從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值_，以及這兩函數值是何值；從“形”的角度考慮，解方程組相當于確定兩條直線的_坐標. （二）自學檢測1函數y=3x+2的圖象與x軸的交點坐標是 ,與y軸的交點坐標是 . 2對于一次函數y=-2x-3，當x_時，圖象在x軸下方.3一次函數y3x2的圖象不經過（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4若一次函數y=kx+b中的y隨x的增大而減小，且圖象交x軸于負半軸，則（ ）（A）k0,b0 （B）k0,b0 （C）k0,b0 （D）k0,b0 5、求一次函數y=5-x與y=8-2x的圖象的交點二、合作探究1、圖，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數關系圖象(1)填空：甲、丙兩地距離_千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍2. 甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發30秒后，乙才出發，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發的時間x(秒)之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是_米三、當堂訓練1一次函數y1kxb與y2xa的圖象如圖，則kxbxa的解集是_2正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖方式放置，點A1，A2在直線yx1上，點C1，C2在x軸上已知A1點的坐標是(0，1)，則點