【創新設計】（江蘇專用）2015高考數學二輪復習 專題整合限時練4 理（含最新原創題，含解析）(建議用時：40分鐘)1集合mx|lg x0，nx|x24，則mn_.解析mx|lg x0x|x1，nx|x24x|2x2答案x|1x22設i為虛數單位，則復數_.解析依題意：43i.答案43i3若以連續拋擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點p的坐標，則點p落在圓x2y216內的概率為_解析試驗發生的總事件數是66，而點p落在圓x2y216內包括(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8種，由古典概型公式得到p.答案4高三(1)班共有48人，學號依次為1,2,3，48，現用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知學號5,29,41在樣本中，那么還有一個同學的學號應為_解析根據系統抽樣是“等距離”抽樣的特點解題將48人分成4組，每組12人，所以用系統抽樣抽出的學生學號構成以12為公差的等差數列，所以還有一個學生的學號是17.答案175圖1是某學生的數學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為a1，a2，a14.圖2是統計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結果是_解析依據算法中的程序框圖知其作用是統計莖葉圖中數學考試成績不低于90分的次數，由莖葉圖易知共有10次，故輸出的結果為10.答案106若命題“xr，使得x2(a1)x10”為假命題，則實數a的范圍_解析由題意：x2(a1)x10恒成立則對應方程x2(a1)x10無實數根則(a1)240，即a22a30，所以1a3.答案(1,3)7已知向量a(cos x，sin x)，b(，)，ab，則cos_.解析因為abcos xsin x2cos，所以cos.答案8設f(x)x22x4ln x，則f(x)0的解集為_解析f(x)定義域為(0，)，又由f(x)2x20，解得1x0或x2，所以f(x)0的解集(2，)答案(2，)9在正項等比數列an中，sn是其前n項和若a11，a2a68，則s8_.解析因為an是正項等比數列，所以a2a6a8a42a1q3q，所以s815(1)答案15(1)10已知a、b、c是abc的三邊，且b120，則a2acc2b2_.解析利用余弦定理，再變形即得答案答案011當x時，函數ysin xcos x的值域為_解析因為y2sin，xxsiny(1,2，所以值域為(1,2答案(1,212. 曲線y在點(1，1)處的切線方程為_解析y，所以ky|x12，故切線方程為y2x1.答案y2x113若雙曲線1(a0，b0)與直線y2x有交點，則離心率e的取值范圍為_解析如圖所示，雙曲線的漸近線方程為yx，若雙曲線1(a0，b0)與直線y2x有交點，則應有2，4，4，解得e25，e.答案(，)14設f(x)是定義在r上的增函數，且對于任意的x都有f(1x)f(1x)0恒成立如果實數m、n滿足不等式組那么m2n2的取值范圍是_解析由f(1x)f(1x)0得，f(n28n)f(n28n1)1f1(n28n1)f(n28n2)，所以f(m26m23)f(n28n)f(n28n2)，又f(x)是定義在r上的增函數，所以m26m23n28n2，即為(m3)2(n4)24，且m3，所以(m，n)在以(3,4)為圓心，半徑為2的右半個圓內，當為