化學工程專業實驗實驗一 填充管式反應器液體停留時間分布及其流動模型參數的測定一、實驗目的 當流體(氣體或液體)流經填充層進行均相反應，或者流體通過固體顆粒層(固定床)進行非均相反應或非均相催化反應時，由于各種原因造成流體質點在反應器內停留時間不一，形成不同的停留時間分布。不同的停留時間分布直接影響反應結果，如反應的最終轉化不同。填充管式反應器或固定床反應器均可視為連續流動的管式反應器，其理想流動模型為活塞流模型。這類反應器的理想流動模型能夠的檢驗，實現理想流動的邊值操作條件的確定，以及非理想流動反應器的流動模型和模型參數的確定，都應先通過實驗測定流體流經反應器的停留時間分布。 停留時間分布的實驗測定方法通常用兩種方法：脈沖激發響應法和階躍激發響應法。本實驗以水為主體流體，以氯化鉀飽和溶液為示蹤劑，采用脈沖輸入的方法測定流體流經填充層或固定床層的停留時間分布。這種方法不僅用于檢驗或確定填充管式均相反應器和固定床均相反應器的流動模型，也適用于填料塔等傳質設備。通過本實驗掌握一種測定停留時間分布的實驗技術，同時初步掌握對流體流經固體顆粒層這類是設備的流動模型檢驗和模型參數的實驗測定方法。毫無疑問。通過實驗對于數學模型方法和流動模型等方面的有關概念，原理和方法會有更深入的理解。 二、實驗原理 采用脈沖激發響應法測定停留時間分布的實驗方法，是當主流流體以恒定的體積流率流經具有一定堆積的填充層時，在反應器如口出瞬時脈沖注入一定量的示蹤劑，與此同時在反應器出口處檢測示蹤物濃度與時間的關系曲線，即曲線，并可轉化為停留時間分布密度與時間的關系曲線，即曲線。 由停留時間分布實驗曲線可以定性地診斷流體流經反應器的流動狀況。停留時間分布屬于隨機變量的分布，概率上還可以定量地用數字特征加以描述，表征這種隨機分布的數字特征主要是數學期望和方差。 (1) 停留時間分布的數學期望， 隨機變量的數學期望也就是該變量的平均數。流體流經反應器停留時間分布的數學期望也就是停留時間的平均值。停留時間分布數學期望的定義式為 (1) 圖1 停留時間分布的實驗曲線Figure 1 Experimental curve of RTD (residence time distribution) 如果取一定時間間隔的離散數據，則上述定義式可用離散型隨機變量數學期望定義式替代，即 (2) 如果取等時間間隔的離散數據，即為一定值。則（2）式可簡化為 （3） 本實驗以水為主流體，其體積流率恒定為，KCl為示蹤劑，注入量為，則停留時間分布密度與濃度的關系為 （4） 本實驗采用電導率儀測定出口處的示蹤劑濃度，且已知水溶液的電導率與水溶液中KCl的濃度呈過原點的線性關系，水溶液的電導率又與電導率儀輸出的電壓顯示值呈線性關系，則停留時間分布密度與存在如下線性關系： （5） 式中為換算系數，在固定測試條件下為一常數。 由此，可將（3）式改寫為 （6） 如果流體流經反應器無密度變化，即流經反應器體積流率為一定值，且 ， 反應器進出口又無返混，則平均停留時間可按下式計算 （7） 式中流體流經反應器的流通體積，亦即固體顆粒填充層內的自由體積； 固體顆粒填充層的空隙率； 固體顆粒填充層的堆積體積。 （2）停留時間分布的方差， 停留時間分布的數學期望只表征停留時間分布的中心，但不能反映停留時間分布的離散程度，而反應器內物料停留時間分布的離散程度正是反映物料在反應器內的返混程度。因此，停留時間分布的離散程度，統計學上用另一個特征數方差來表征。停留時間分布方差的定義式為 = （8） 如果采集等時間間隔的離散隨機變量數據，則停留時間分布的方差可按下式計算： = （9）展開上式并整理后可得： = （10）根據前述相同的理由，本實驗中的方差還可以計算： = （11）（3）理想流動模型的檢驗由實驗測得的停留時間分布方差值，可按下式計算無因次方差： （12） 由無因次方差的數值，可對被測反應器的流動狀況作出判斷，對其是否已經達到理想流動模型進行檢驗。 當=0時，則該反應器為理想流動反應器，其流動模型為理想活塞流模型。 當=1時，則該反應器也為理想流動反應器，但其流動模型為理想的全混流模型。 只有當時，則該反應器為非理想流動反應器。 （4）非理想流動反應器的流動模型與模型參數 對于非理想流動反應器的流動模型，需要采用各種不同的方法加以模擬，建立等效于原型的數學模型。 目前，常用的流動模型有凝集流模型，分散活塞流模型（或稱擴散模型），多級全混流模型，循環流模型和組合模型等。 分散活塞流模型（Dispersion Plug Flow Model） 流體流經填充層時，如果流體在填充床層內作返混程度不大的一維定常流動，并且床層內維持等溫。則非理想流動反應器可采用分散活塞流模型，即在活塞流中，由于軸向擴散引起返混來模擬實際的返混狀況。根據模型假設可導出數學模型為 （13）式中示蹤物的濃度，；軸向等效擴散系數，；長度，；流體在反應器內的流動速度，。當反應器的長度為，無因次時間為，且。若令無因次長度，則軸向分散模型又可表達為 （14）式中為無因次數群的倒數等于，即 （15）稱為彼克列模數（Peclect modulus）。 即為一維軸向分散模型的模型參數，其數值可用來度量返混程度的大小。數值越大（即愈小），則返混程度愈小；反之，則返混程度愈大。當趨于（趨于0）時，則流動狀況趨于完全無返混，即流動模型接近活塞模型。根據各種反應器的不同邊界條件和示蹤物的輸入方法，求解（14）式可得到不同的解。各種求解方法及其解得結果，文獻中多有報道。本實驗設備和操作條件下，保證設備進出口無返混，即屬于閉式設備。當返混程度很小（100）時，則可解得與的關系式為 =2/ （16）當返混程度較大（100）時，則需要根據下式進行試差計算模型參數： （17）多級全混流模型多級全混流模型是以多級串聯全混流反應器模擬各種非理想流動反應器。該模型也屬于單參數模型，模型參數為虛擬的串聯級數。 由式（8）的停留時間分布方差定義式，經展開并整理后，又可表達為如下形式： （18） 多級全混流反應器的停留時間分布密度為 （19） 聯立上列兩式求解可得： (20) 或 (21) 由模型參數的數值可度量非理想流動反應器的返混程度。數值愈大，返混程度愈小；反之，則愈大。當值趨于時，則反應器的流動模型趨于活塞流模型。一般情況下；當50時，已可視為活塞流反應器。三、實驗裝置 本實驗裝置主要有反應器，循環水系統，電導率儀，信號放大和A/D轉換器，以及微型電子計算機等幾個部分組成，其裝置流程如圖2所示。 圖2 填充管式反應器測定停留時間分布及流動模型參數的實驗裝置流程Figure 2 Experimental equipment flows for determination of RTD (residence time distribution) and flow model parameters of filling tube reactor本實驗采用的反應器是由直徑644總高度1600的圓管構成，管內填充有的玻璃珠，填充高度為1400。主體流體（水）從循環水槽由泵壓送至反應器頂部，流量由調節閥調節，并由流量計顯示。反應器頂部流入的水，自上而下流經填充層后，由器底出口排出，排出的水經電導池與電極接觸后，再經型管排入下水道。反應器內液層高度由型管高度控制，并由器頂放空閥進行微調。固體顆粒填充至示蹤劑注入口的下沿，而也面調至以淹沒示蹤劑入口為度，一般以高出填料層約15左右為宜。示蹤劑采用KCl飽和溶液，用注射器由器頂示蹤劑注入口注入。由點導率儀測得出口溶液的濃度變化信號，經放大器放大和A/D轉換后，輸入微型電子計算機。 四、實驗方法1實驗前的準備工作（1） 將循環水槽灌滿水，關閉泵出口閥，啟動水泵。（2） 按預定的實驗計劃，用調節閥調節流量。流量一般可在10100范圍內選取。（3） 利用型管和器頂放空閥，調節填料上方的水墊層高度（約15 左右），并維持穩定。（4） 待水流量和水墊層高度穩定以后，啟動點導率儀和電子計算機，并調節好實驗數據采集程序。校驗帶內導率儀的零點。滿度和測量檔次，待屏幕上顯示的初始電壓值穩定不變后，可以開始測定停留時間分布實驗。 2停留時間分布測定實驗（1） 用注入器將適量的示蹤劑（KCl飽和溶液），有反應器上方示蹤劑注入口迅速注入器內的水墊層中，示蹤劑用量應與主體流體的流量相適應，以使屏幕上顯示的最高電壓值不超出程序預先設定的值（以500左右為宜）。示蹤計注入量一般約為0.51。（2） 在注入示蹤劑的同時，在計算機鍵盤上按下數據采集指令鍵（S鍵）。（3） 當連續采集的電壓值，再次出現初始值時，按下終止數據采集的指令鍵（Q鍵），終止采集。將采集的實驗數據付于文件名后存入機內，待用。 按上述操作步驟重復操作二、三次，以便獲得相同操作條件下的平行數據，進而可改變流量，重復上述實驗步驟，取得不同流量下的實驗數據。3實驗結束工作 當最后一組實驗數據采集完畢之后，按下列步驟進行停機操作：（1） 先關閉計算機，再關閉電導率儀。（2） 先關閉水調節閥，再關閉泵的出口閥，最后停泵。（3） 排盡設備內的存水。4實驗注意事項 （1） 填充的固體顆粒層要填充均勻，避免出現“死區”或“短路”。（2） 實驗過程中一定要控制水流量，水墊層高度和測試儀器的穩定，保證基準電壓不飄移。（3） 示蹤劑注入量要適量，注射時動作要快速，同時又要保證示蹤劑全部注入水墊層內，防止飛濺。 五、實驗結果1記錄實驗設備結構參數與操作參數（1） 實驗設備參數 固體顆粒物的種類： 固體顆粒物的直徑： 填充層的直徑： = 填充層的高度： = 填充層的堆積體積： 填充層的自由體積： 填充層的空隙率： （2） 操作參數主體流體（水）的體積流率： 示蹤劑（KCl飽和溶液）注入量： 數據采集率： = 次/秒2參考下列格式記錄實驗數據并繪制實驗曲線實驗序號或文件名稱：_初始電壓值： 起峰電壓值： 最終電壓值： 實驗數據： 采集的實驗序號 數據采集的累計數 /次 電壓值 實驗曲線：3