【全程復習方略】（廣東專用）2014年高考數學 第三章 第一節 任意角和弧度制及任意角的三角函數課時作業 理 新人教a版一、選擇題1.(2013江門模擬)已知命題p:“sin=sin,且cos=cos”,命題q:“=”,則命題p是命題q的()(a)必要不充分條件(b)充分不必要條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件2.(2013蚌埠模擬)若cos=-,且角的終邊經過點p(x,2),則p點的橫坐標x是()(a)2(b)2(c)-2(d)-23.(2013珠海模擬)若角是第二象限角,且|cos|=-cos,則角的終邊在()(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限4.(2013安陽模擬)點p從(1,0)出發,沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動到達p點,則p點的坐標為()(a)(-,)(b)(-,-)(c)(-,-)(d)(-,)5.若一扇形的圓心角為72,半徑為20cm,則扇形的面積為()(a)40cm2(b)80cm2(c)40cm2(d)80cm26.若角的終邊落在直線x+y=0上,則+的值等于()(a)-2(b)2(c)-2或2(d)07.已知sinx=2cosx,則sin2x+1=()(a)(b)(c)(d)8.一段圓弧的長度等于其圓內接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數為()(a)(b)(c)(d)9.已知sin+cos=,0,則=()(a)(b)-(c)-(d)10.(能力挑戰題)已知角的終邊上一點的坐標為(sin,cos),則角的最小正值為()(a) (b)(c)(d)二、填空題11.若角的終邊在射線y=-2x(x0)上,則cos=.12.(2013潮州模擬)在平面直角坐標系xoy中,以ox軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊都在第一象限內,并且分別與單位圓相交于a,b兩點,已知a點的縱坐標為,b點的縱坐標為,則tan=,tan=.13.若函數f(x)=則f(-)的值為.14.(2013江門模擬)已知3sinx-cosx=0,則=.三、解答題15.(能力挑戰題)已知角終邊經過點p(x,-)(x0),且cos=x.求sin+的值.答案解析1.【思路點撥】先驗證p能否推出q,再判斷q能否推出p.【解析】選a.若“sin=sin,且cos=cos”,則=+2k(kz),未必有“=”;反之,若“=”,必定有“sin=sin,且cos=cos”,即p與q滿足pq但qp,所以命題p是命題q的必要不充分條件.2.【解析】選d.由cos=-0,又點(x,2)在的終邊上,故角為第二象限角,故x0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或x=2(舍).3.【解析】選c.由為第二象限角可知+2k+2k(kz),故+k+k(kz),當k為偶數時,為第一象限角,當k為奇數時,為第三象限角,由題意知cos0,故為第三象限角.4.【解析】選a.如圖所示,由題意可知pop=,mop=,om=,mp=,p(-,).故選a.5.【解析】選b.72=,s扇形=r2=202=80(cm2).6.【解析】選d.原式=+,由題意知角的終邊在第二、四象限,sin與cos的符號相反,所以原式=0.7.【思路點撥】由sinx=2cosx可得tanx,將所求式子弦化切代入求解.【解析】選b.由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x=.8.【解析】選c.由題意可知,圓內接正三角形邊長a與圓的半徑之間關系為a=r,=.9.【思路點撥】把sin,cos看成兩個未知數,僅有sin+cos=是不夠的,還要運用sin2+cos2=1組成一個方程組,解出sin,cos的值,然后弦化切代入求解即可.【解析】選c.由條件結合平方關系式可得可得又00,cos0,解得sin=,cos=-,故tan=-.=-.【一題多解】本題還可用如下解法:sin+cos=兩邊平方可得:1+2sincos=,所以2sincos=-,故(sin-cos)2=1-2sincos=.因00,sin-cos=.則有10.【解析】選c.sin0,cos0,角的終邊在第一象限, tan=,角的最小正值為.11.【解析】由已知得角的終邊落在第二象限,故可設角終邊上一點p(-1,2),則r2=(-1)2+22=5,r=,此時cos=-.答案:-12.【解析】由條件得sin=,sin=.為銳角,故cos0且cos=,同理可得cos=,因此tan=,tan=.答案:13.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1=f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2=-cos+2=+2=.答案:14.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得=-.答案:-【一題多解】由3sinx-cosx=0得tanx=,=tan2x-2tanx=-=-.答案:-15.【思路點撥】利用三角函數定義先確定p到原點的距離r,再代入三角函數公式可解.【解析】p(x,-)(x0),點p到原點的距離r=,又cos=x,cos=x.x0,x=,r=2.當x=時,p點坐標為(,-),由三角函數的定義,有sin=-,=-,sin+=-=-;當x=-時,同理可求得sin+=.【變式備選】已知角的終邊過點(a,2a)(a0),求的三角函數值.【解析】因為角的終邊過點(a,2a)(