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高三年級期末質量檢測試題答案（側文） 數學 2014.1一、選擇題 二.填空題: 13.2 14. 15. 16.三、解答題17. 2分(1)由于直線是函數圖像的一條對稱軸， 所以 3分因此 4分又，所以. 6分(2)由（1）知由題意可得，即8分由得9分又所以10分所以 12分18.解：(1) 現采用分層抽樣的方法，從樣本中取出的10株玉米中圓粒的有6株， 皺粒的有4株，所以從中再次選出3株時，既有圓粒又有皺粒的概率為 . .6分(2) 根據已知列聯表：高莖矮莖合計圓粒111930皺粒13720合計242650所以.又，因此能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關12分19.證明：（1）連接交于點，連接因為分別為，的中點，所以且，又因為為中點，所以且，所以是平行四邊形，所以又因為所以 平面4分（2）斜三棱柱的所有棱長都為2，所以是菱形，所以，因為底面，所以面，三角形是等邊三角形，為的中點，所以所以平面又因為平面，所以因為，所以，所以平面8分（3）由(2)可知平面，所以就是到平面的距離所以，因為斜三棱柱的所有棱長都為2，,所以，所以12分20.解：, 3分又由題知：令 ，則, 5分若，則，所以恒成立若,當,不成立,所以 6分（）由題知將數列中的第3項、第6項、第9項刪去后構成的新數列中的奇數列與偶數列仍成等比數列，首項分別是，公比均是 9分 12分21.解：即切點坐標為，所以切線方程為，整理得 2分 4分 5分（1），有極值 7分（2）函數是增函數，在上恒大于0， 9分又在上恒成立， 即 11分， 12分22.解：（1）由題意知即又以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切，故橢圓的方程為.2分（2）由題意知直線的斜率存在

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